上海充通大淫 通信基本电路实验第56组FM调频收发系统设计报告 Shanghai Jiao Tong University 变容二极管的反向电压与其结电容呈非线性关系。其结电容C与反向偏置电压山，之间有如下 C0一 关系：C0=。一， 式中，UD为变容二极管PN结的势垒电压，C0为w=O时的结电压；Y为 (1 Up 电容变化系数。 BB910变容二极管特性曲线如图3.7所示 MBE875 50 Cd (pF) 40 30 10 0 10-1 10 R 102 f=1 MHz:Ti =25C. 图3.7变容二极管特性曲线4 3.5.5.3变容二极管调频基本原理分析 变容二极管调频电路如图3.8所示 第9页 上海交通大学电子工程系
通信基本电路实验 第 56 组 FM 调频收发系统设计报告 第 9页 上海交通大学 电子工程系 变容二极管的反向电压与其结电容呈非线性关系。其结电容 Cj 与反向偏置电压 ur之间有如下 关系： 0 (1 ) j jQ Q D C C V U ，式中，UD 为变容二极管 PN 结的势垒电压，Cj0为 ur =0 时的结电压;γ为 电容变化系数。 BB910 变容二极管特性曲线如图 3.7 所示 图 3.7 变容二极管特性曲线[1][4] 3.5.5.3 变容二极管调频基本原理分析 变容二极管调频电路如图 3.8 所示
上游充通大 通信基本电路实验第56组FM调频收发系统设计报告 Shanghai Jiao Tong University Vcc 本 vo(t) 图3.8变容二极管调频电路) 加在变容二极管上的反向电压为： u,=Vcc-Vg +Ug(t)=Vo+Uo(t) 式中Vo=Vcc-VB是加在变容二极管上的直流偏置电压：U。(t)为调制信号电压。 图3.7是变容二极管的特性曲线，反应了结电容与反向电压4，的关系，由电路可知，加在变容 二极管上的反向电压为直流偏压VQ和调制电压U。()之和，若设调制电压为单频余弦信号，即 u()=Um cos2t,则反向电压为w,()='o+Uom cos21 在4，(t)的控制下，结电容随时间发生变化如图3.9()所示。结电容是振荡器的振荡回路的 一部分，结电容随调制信号变化，回路总电容也随调制信号变化，故振荡频率也将随调制信号而变 化，如图3.9b)所示。只要适当选取变容二极管的特性及工作状态，可以使振荡频率的变化与调制 信号近似成线性关系，如图3.9（©）所示，从而实现调频。 第10页 上海交通大学电子工程系
通信基本电路实验 第 56 组 FM 调频收发系统设计报告 第 10页 上海交通大学 电子工程系 图 3.8 变容二极管调频电路[3] 加在变容二极管上的反向电压为： ( ) ( ) r CC B Q u V V U t V U t 式中 VQ= Vcc-VB 是加在变容二极管上的直流偏置电压；U (t) 为调制信号电压。 图 3.7 是变容二极管的特性曲线，反应了结电容与反向电压 r u 的关系，由电路可知， 加在变容 二极管上的反向电压为直流偏压 VQ 和调制电压U (t) 之和，若设调制电压为单频余弦信号，即 m u (t)=U cos t ， 则反向电压为 ( ) cos r Q m u t V U t 在 ( ) r u t 的控制下，结电容随时间发生变化如图 3.9（a）所示。结电容是振荡器的振荡回路的 一部分，结电容随调制信号变化，回路总电容也随调制信号变化，故振荡频率也将随调制信号而变 化，如图 3.9(b)所示。只要适当选取变容二极管的特性及工作状态，可以使振荡频率的变化与调制 信号近似成线性关系，如图 3.9(c)所示，从而实现调频
上游充通大学 通信基本电路实验第56组FM调频收发系统设计报告 Shanghai Jiao Tong University (a) iet 图3.9变容二极管特性变化曲线 第11页 上海交通大学电子工程系
通信基本电路实验 第 56 组 FM 调频收发系统设计报告 第 11页 上海交通大学 电子工程系 图 3.9 变容二极管特性变化曲线[2]
上海充通大淫 通信基本电路实验第56组FM调频收发系统设计报告 Shanghai Jiao Tong University 3.5.5.4变容二极管电路分析1 图3.8的等效振荡回路如图3.10所示 图3.10振荡回路等效电路) 设调制信号为ua(t)=Ugm cos2t,加在二极管上的反向直流偏压为Vo,Vo的取值应保证在未 加调制信号时振荡器的振荡频率等于要求的载波频率，同时还应保证在调制信号u。()的变化范围内 保持变容二极管在反向电压下工作。加在变容二极管上的控制电压为 u,(t)=Vo+Uom cosSt 根据*式，相应的变容二极管结电容变化规律为 (1)当调制信号电压u,(t)=0时，即为载波状态。此时4，()='。，对应的变容二极管结电容为 Cre,Cje= V。y *0D 这时，振荡回路的总电容为C=C+ CoC--C+C Cc+Cxe 1+.Ce 第12页 上海交通大学电子工程系
通信基本电路实验 第 56 组 FM 调频收发系统设计报告 第 12页 上海交通大学 电子工程系 3.5.5.4 变容二极管电路分析[3] 图 3.8 的等效振荡回路如图 3.10 所示 图 3.10 振荡回路等效电路[3] 设调制信号为 m u (t)=U cos t ，加在二极管上的反向直流偏压为 VQ, VQ的取值应保证在未 加调制信号时振荡器的振荡频率等于要求的载波频率,同时还应保证在调制信号 u (t) 的变化范围内 保持变容二极管在反向电压下工作。加在变容二极管上的控制电压为 ( ) cos r Q m u t V U t 根据*式,相应的变容二极管结电容变化规律为 (1) 当调制信号电压 u (t)=0 时,即为载波状态。此时 ( ) r Q u t V ，对应的变容二极管结电容为 CjQ， 0 (1 ) j jQ Q D C C V U 。 这时，振荡回路的总电容为 1 1 1 C jQ C C jQ C jQ C C C C C C C C C C
上游充通大 通信基本电路实验第56组FM调频收发系统设计报告 Shanghai Jiao Tong University (2)当调制信号电压u()U。mc0s2t,对应的变容二极管的结电容与载波状态时变容二极管 的结电容的关系是C,= C必 代人并令m= 'g+Um cos21、 Um为电容调制度，则 (1+- U+V。 C 可得C,-1+mcos2ry 这时，振荡回路的总电容为： C=C1+ CeCL=C+- E=C+ Ce 1+ 1+Cc(+mcosQry C C 电容的变化量：△C()=C-C=一 Ce Ce Cc(1+mcosry 1+ 1+ C 从上式可以看出，△C(t)中与时间有关的部分是(1+mcos2)'。将其在mcos2t=0附近展 开成泰勒级数，得 (cosymco co2 cos 由于通常m<1,所以上述级数是收敛的。m越小，级数收敛越快。因此，可用少数几项，例 如前四项来近似表示函数(1+mcos2)'。同时，将三角恒等式代入整理后，得 +mcosStY=1+Y(Y-Im+m8+(7-1X(r-2)m]cos +(y-1)m2 cos20+-1 0-1y-2)mcos321 当回路电容有微量变化△C时，振荡频率产生△的变化，其关系如下： Af1△C 62C 式中，是未调制时的载波频率：C是调制信号为零时的回路总电容。 第13页 上海交通大学电子工程系
通信基本电路实验 第 56 组 FM 调频收发系统设计报告 第 13页 上海交通大学 电子工程系 (2) 当调制信号电压 m u (t)=U cos t ,对应的变容二极管的结电容与载波状态时变容二极管 的结电容的关系是 0 cos (1 ) j j Q m D C C V U t U 代人并令 m D Q U m= U +V 为电容调制度，则 可得 0 (1 cos ) j j C C m t 。 这时，振荡回路的总电容为： ' 1 1 1 0 1 1 (1 cos ) C j C C C j C C j j C C C C C C C C C C C C m t C C 电容的变化量： ' 0 ( ) 1 (1 cos ) 1 C C C C j jQ C C C t C C C C m t C C 从上式可以看出， C(t) 中与时间有关的部分是(1 mcos t) 。将其在 mcost 0附近展 开成泰勒级数，得 1 2 2 1 3 3 (1 cos ) 1 cos ( 1) cos ( 1)( 2) cos 2 2 3 m t m t m t m t … 由于通常 m 1，所以上述级数是收敛的。m 越小，级数收敛越快。因此，可用少数几项，例 如前四项来近似表示函数(1 mcos t) 。同时，将三角恒等式代入整理后，得 2 2 2 2 1 1 (1 cos ) 1 ( 1) [8 ( 1)( 2) ]cos 4 8 1 1 ( 1) cos 2 ( 1)( 2) cos3 4 24 m t m m m t m t m t 当回路电容有微量变化 C 时，振荡频率产生 f 的变化，其关系如下： 0 1 2 f C f C 式中， 0 f 是未调制时的载波频率；C 是调制信号为零时的回路总电容