b 第8章数字申路基础知识 8.2逻辑代数 逻辑代数又称布尔代数,是英国数学家乔治·布尔 在1847年首先创立的。逻辑代数是研究逻辑函数与逻 辑变量之间规律的一门应用数学,是分析和设计数字 逻辑电路的数学工具
第8章 数字电路基础知识 8.2 逻辑代数 逻辑代数又称布尔代数，是英国数学家乔治·布尔 在1847年首先创立的。逻辑代数是研究逻辑函数与逻 辑变量之间规律的一门应用数学，是分析和设计数字 逻辑电路的数学工具
b 第8章数字申路基础知识 8.2.1基本概念、基本逻辑运算 1.逻辑变量与逻辑函数 逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数,它和 普通代数一样有自变量和因变量。虽然自变量都可用字 母A,B,C,来表示,但是只有两种取值,即0和1。这 里的0和1不代表数量的大小,而是表示两种对立的逻辑 状态。例如,用“1〃和“0〃表示事物的“真”与“假” 电位的“高”与“低”,脉冲的“有”与“无”,开关 的“闭合”与“断开”等。这种仅有两个取值的自变量 具有二值性,称为逻辑变量
第8章 数字电路基础知识 8.2.1 基本概念、基本逻辑运算 1. 逻辑变量与逻辑函数 逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数，它和 普通代数一样有自变量和因变量。虽然自变量都可用字 母A，B，C，…来表示,但是只有两种取值，即0和1。这 里的0和1不代表数量的大小，而是表示两种对立的逻辑 状态。例如，用“1”和“0”表示事物的“真”与“假” ， 电位的“高”与“低” ，脉冲的“有”与“无” ，开关 的“闭合”与“断开”等。这种仅有两个取值的自变量 具有二值性，称为逻辑变量
b 第8章教字申路基础知识 普通代数中的函数是“随着自变量变化而变化的 因变量”。同理,逻辑函数就是逻辑代数的因变量 它也只有0和1两种取值。如果逻辑变量A,B,C,的 取值确定之后,逻辑函数Y的值也被惟一地确定了,那 么,我们称Y是A,B,C,…的逻辑函数,写作 Y=F(A,B, C (85)
第8章 数字电路基础知识 普通代数中的函数是“随着自变量变化而变化的 因变量” 。同理，逻辑函数就是逻辑代数的因变量。 它也只有0和1两种取值。如果逻辑变量A，B，C，…的 取值确定之后，逻辑函数Y的值也被惟一地确定了，那 么，我们称Y是A，B，C，…的逻辑函数， Y=F（A,B,C,…） （8—5
b 第8章数字申路基础知识 2.基本逻辑运算 所谓逻辑,是指“条件”与“结果”的关系。在 数字电路中,利用输入信号反映“条件”,用输出信 号反映“结果”,从而输入和输出之间就存在一定的 因果关系,我们称它为逻辑关系。在逻辑代数中,有 与逻辑、或逻辑、非逻辑三种基本逻辑关系,相应的 基本逻辑运算为与、或、非,对应的门电路有与门 或门、非门
第8章 数字电路基础知识 2. 基本逻辑运算 所谓逻辑，是指“条件”与“结果”的关系。在 数字电路中，利用输入信号反映“条件” ，用输出信 号反映“结果” ，从而输入和输出之间就存在一定的 因果关系，我们称它为逻辑关系。在逻辑代数中，有 与逻辑、或逻辑、非逻辑三种基本逻辑关系，相应的 基本逻辑运算为与、或、非，对应的门电路有与门、 或门、非门
b 第8章数字申路基础知识 1)与运算 “与运算”又称“与逻辑”或“逻辑乘”。 图81(a)所示的开关电路中,只有当开关A和B都闭 合,灯Y才亮;A和B中只要有一个断开,灯就灭 如果以开关闭合作为条件,灯亮作为结果,图8.1(a) 所示电路可以表示这样一种因果关系:“只有当决定 件事情(灯亮)的所有条件(开关A、B)都具备(都 闭合),这件事情才能实现。”这种逻辑关系称为“与 逻辑”。记为 Y=A. B (86)
第8章 数字电路基础知识 1）与运算 “与运算”又称“与逻辑”或“逻辑乘” 。 图8.1(a)所示的开关电路中，只有当开关A和B都闭 合，灯Y才亮；A和B中只要有一个断开，灯就灭。 如果以开关闭合作为条件，灯亮作为结果，图8.1(a) 所示电路可以表示这样一种因果关系：“只有当决定一 件事情（灯亮）的所有条件（开关A、B）都具备（都 闭合），这件事情才能实现。 ”这种逻辑关系称为“与 逻辑” 。记为 Y=A·B （8—6）