211关系的数学定义 3.关系( relation) 定义23D1×D2×…×Dn的有意义的子集称为在域D1,D2…,Dn上的关系, 记为R(D1,D2…,Dn) 其中:R为关系的名;n为关系的度(目);r∈R表示r是R中的元组。 子集元素是关系中的元组; 关系中的元组个数是关系的基数 同样可以把关系看作是一个二维表: 每一行对应一个元组; >表的每一列对应一个域,每个域起一个名字称为属性
2.1.1 关系的数学定义 3.关 系 (relation) 定义2.3 D1×D2×…×Dn的有意义的子集称为在域D1，D2 ,…,Dn上的关系， 记为 R(D1 ,D2 ,…,Dn ) 。 其中：R为关系的名；n为关系的度（目）；r∈R 表示 r 是 R 中的元组。 ➢ 子集元素是关系中的元组； ➢ 关系中的元组个数是关系的基数; ➢ 同样可以把关系看作是一个二维表： ➢ 每一行对应一个元组； ➢ 表的每一列对应一个域，每个域起一个名字——称为属性;
211关系数学定义 例 例:设D=男人集合(MAN)={王强、李东、张兵} 王强赵红|王 王强赵红李 D2=女人集合 WOMAN)={赵红、吴芳} 王强赵红李二 D3=儿童集合CHLD={王一、李一、李二} 王强吴芳王 王强吴芳李 王强吴芳李 (1)求上面三个集合的笛卡儿积 李东赵红王 李东赵红李 (2)构造一个家庭关系,可表示为: 李东赵红李二 FAMILY(MAN, WOMAN, CHILD) 李东吴芳王 Family MAN WOMAN CHILD 张兵赵红王 王强 赵红 王 张兵赵红李 张兵赵红李 李东 吴芳 李 张兵吴芳王 李东 吴芳 李二 张兵吴芳李 张兵吴芳李
2.1.1 关系数学定义 例 例：设 D1=男人集合(MAN) = { 王强、李东、张兵 } D2 =女人集合(WOMAN) = { 赵红、吴芳 } D3=儿童集合(CHILD) = { 王一、李一、李二} （1）求上面三个集合的笛卡儿积 M W C 王强 赵红 王一 王强 赵红 李一 王强 赵红 李二 王强 吴芳 王一 王强 吴芳 李一 王强 吴芳 李二 李东 赵红 王一 李东 赵红 李一 李东 赵红 李二 李东 吴芳 王一 李东 吴芳 李一 李东 吴芳 李二 张兵 赵红 王一 张兵 赵红 李一 张兵 赵红 李二 张兵 吴芳 王一 张兵 吴芳 李一 张兵 吴芳 李二 李东 吴芳 李二 李东 吴芳 李一 王强 赵红 王一 MAN WOMAN CHILD Family （2）构造一个家庭关系，可表示为： FAMILY（MAN，WOMAN，CHILD）
2.11关系的数学定义 4 候选码( candidate key) 值能唯一标识一个元组的属性组,且不含多余属性,称该属性组为候选码。 5.主码( primary key) 个关系有多个候选码时,选定其中的一个作为主码。 6.外部码( foreign key) 关系R的某一属性组X不是R的码,但是其他某一关系的码,称X为R的外部码。 7.主属性( prime attribute) 关系R中构成码的属性称为主属性
2.1.1 关系的数学定义 关系R中构成码的属性称为主属性。 一个关系有多个候选码时，选定其中的一个作为主码。 关系R的某一属性组X不是R的码，但是其他某一关系的码，称X为R的外部码。 5.主码(primary key) 6.外部码(foreign key) 7.主属性(prime attribute) 值能唯一标识一个元组的属性组，且不含多余属性，称该属性组为候选码。 4.候选码(candidate key)
211关系的数学定义 例:)学生: S(S#, SNAME, SA, SD) 课程:C(C, CNAME,PC#) 选课:SC(S#,C#,GR) S:候选码:S#, SNAME: 主码:S# 候选码:C#; 主码:C SC:候选码:(S#,C排#); 主码:(S#,C柱); 关系性质 外部码:S#,C# °每一列中的数值是同类型的数据,来自同一个域。(列同质) 不同的列可对应于同一个域,但给予不同的属性名 °同一关系中不允许有相同的记录。(无重复行) 行的次序可以任意交换,不影响关系的实际意义。(行可调) °关系中的每一个属性值都必须是不能再分的元素。(分量不可分) °列的次序可以任意交换,不影响关系的实际意义。(列可调)
例： 2.1.1 关系的数学定义 学生：S(S#,SNAME,SA,SD) 课程：C(C#,CNAME,PC#) 选课：SC(S#,C#,GR) S: 候选码：S#,SNAME； 主码：S# C: 候选码：C#； 主码：C# SC: 候选码：(S#,C#)； 主 码：(S#,C#)； 外部码： S#,C# • 关系中的每一个属性值都必须是不能再分的元素。（分量不可分） • 列的次序可以任意交换，不影响关系的实际意义。（列可调） • 每一列中的数值是同类型的数据，来自同一个域。（列同质） • 不同的列可对应于同一个域，但给予不同的属性名。 • 同一关系中不允许有相同的记录。（无重复行） • 行的次序可以任意交换，不影响关系的实际意义。（行可调） 关系性质
212关系模式 8.关系模式 定义24对关系的描述称为关系模式,记为R(U,D,DOM,F) 其中 R为关系名,U为属性集 D为U所对应的域的集合, DOM为属性向域的映象集合, F为属性间数据依赖关系的集合。 关系模式通常简记为:R(U S(S#, SNAME, SA, SD) 关系模式就是关系的框架(表框架) 它是对关系结构的描述 ●关系模式是型,是静态的、稳定的; 关系是关系模式的值,是动态的、随时间而变化的
2.1.2 关系模式 8. 关系模式 定义2.4 对关系的描述称为关系模式，记为R(U，D，DOM，F）； 其 中 ： R为关系名， U为属性集， D为U所对应的域的集合， DOM为属性向域的映象集合， F为属性间数据依赖关系的集合。 ● 关系模式是型，是静态的、稳定的； ● 关系是关系模式的值，是动态的、随时间而变化的。 关系模式通常简记为: R(U) S(S#,SNAME,SA,SD) ▪ 关系模式就是关系的框架（表框架） ▪ 它是对关系结构的描述