确定色散关系的久其方程和动力学矩阵 detlD a(q)-m2oδS ∑ iq (R, -R,) M. M R-R Oui an a,i’j °i表示晶体内原胞序号;表示原胞内原子序 号;a表示位移的直角坐标分量 *对金刚石结构,如果q取在[0,10和1方 向,可分解成一维振动 http://10.107.0.68/igche/ 缺陷
http://10.107.0.68/~jgche/ 缺陷 11 i i i i i ij i j j j jj e u u V M M D R R q R R q ' ' ( ) 0 , ' , ' ' 2 ' ' , ' 1 det 0 ' ' 2 D', jj' q jj 确定色散关系的久其方程和动力学矩阵 • i表示晶体内原胞序号；j表示原胞内原子序 号；α表示位移的直角坐标分量 * 对金刚石结构，如果q取在[100], [110]和[111]方 向，可分解成一维振动
维振动 立方晶体,在 10,11101和[1l 方向,整个原子平 面作同相位运动,[5 +4 其位移方向或平行 与波矢方向(纵振 动),或垂直于波 矢方向(横振动), 这样的振动就可以 看作一维振动 http://10.107.0.68/igche/
http://10.107.0.68/~jgche/ 缺陷 12 一维振动 • 立方晶体，在 [100], [110] 和[111] 方向，整个原子平 面作同相位运动， 其位移方向或平行 与波矢方向 (纵振 动 )，或垂直于波 矢方向 (横振动 ) ， 这样的振动就可以 看作一维振动
Si是金刚石结构 如图是闪锌矿结构 *与金刚石结构差别在于 原胞内两个原子相同 *100,110和1方 向如图 http://10.107.0.68/igche/ 缺陷
http://10.107.0.68/~jgche/ 缺陷 13 Si是金刚石结构 • 如图是闪锌矿结构 * 与金刚石结构差别在于 原胞内两个原子相同 * [100] ，[110] 和[111] 方 向如图
上图是顶视图;下图是侧视图 *原子 principle层的原子地位 *11,原子处于不等价位置 *100和10,原子处于等价位置 (111) (100) (110) [112 110 [001]l
http://10.107.0.68/~jgche/ 缺陷 14 • 上图是顶视图；下图是侧视图 * 原子principle层的原子地位 * [111] ，原子处于不等价位置 * [100]和[110]，原子处于等价位置
对这三种情况,都可以看作是整个原 子面的振动,垂直于波矢方向的横振 动,是对称的,所以TA和TO都是二 度简并;平行于波矢方向的纵振动, 对001和110方向,原胞内两个原子 等价,所以X点,LA和LO重合 16 L 92。r 12 10 6 zu2u 40.81.00.806040.200020.4 [gooD [o5] [5
http://10.107.0.68/~jgche/ 缺陷 15 • 对这三种情况，都可以看作是整个原 子面的振动，垂直于波矢方向的横振 动，是对称的，所以TA和TO都是二 度简并；平行于波矢方向的纵振动， 对[100]和[110]方向，原胞内两个原子 等价，所以X点，LA和LO 重合