卡诺定理推论 在两个不同温度的恒温热源间工作的 切可逆热机,具有相同的热效率,且与工质 的性质无关 求证:mR1=m7t tR2 由卡诺定理 Q12 7R1>7(R27R2>7R1 RI R2 只有:mR1=mg2 R R 7R1=7R2=7tC 与工质无关
卡诺定理推论一 在两个不同温度的恒温热源间工作的一 切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质 的性质无关。 T1 T2 R1 R2 Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WR1 求证： tR1 = tR2 由卡诺定理 tR1 > tR2 tR2 > tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC 与工质无关
卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机,其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 已证:mm>h 只要证明m1=m 反证法假定:n=m IR 令Q1 则W IRI R IR R Q 00 Q2-Q2=0 22 2 工质循环、冷热源均恢复原状, 外界无痕迹,只有可逆才行, 与原假定矛盾。 T2
卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 T1 T2 IR R Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WIR 已证： tIR > tR 只要证明 tIR = tR 反证法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 ’ 则WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状， 外界无痕迹，只有可逆才行， 与原假定矛盾。 ∴ Q1 ’ - Q1 = Q2 ’ - Q2 = 0 WR
多热源(变热源)可逆机 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺 热机相比,热效率如何? 1c>Q1R多Q2 <02R多 b 2 mC>7R多 d 3 平均温度法: 2t=T6S0)限多/G Q1R多=T1(SSn) 5 T
多热源（变热源）可逆机 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺 热机相比，热效率如何？ Q1C > Q1R多 Q2C < Q2R多 b c d a 3 2 1 4 6 5 2 t 1 1 Q Q = − T2 T1 平均温度法： 2 tR _ 1 1 T T − 多 = − ∴ tC > tR多 Q1R多 = T1 (sc -sa ) Q2R多 = T2 (sc -sa ) T s
概括性卡诺热机 如果吸热和放热的多变指数相同 ab=cd=ef TI b 完全回热 R概括 =1-=7 tc d 这个结论提供了一个提高热效率的途径
概括性卡诺热机 如果吸热和放热的多变指数相同 b d c a e f T1 T2 完全回热 T s 2 tR tC 1 1 T T 概括 = − = n n ∴ ab = cd = ef 这个结论提供了一个提高热效率的途径
卡诺定理小结 1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切 可逆热机7=mc 2、多热源间工作的一切可逆热机 7R多<同温限间工作卡诺机7c 3、不可逆热机mm<同热源间工作可逆热机n nuR< nir- ntc 在给定的温度界限间工作的一切热机, 7c最高 热机极限
卡诺定理小结 1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、多热源间工作的一切可逆热机 tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC 3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR = tC ∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机， tC最高 热机极限