武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 例:指出下列关系R中的函数依赖。 A al b1 C1 al b1 c1 a1 b2 c2 ddd a2 b1 C3 d 1 FD:AB->C、A→C、C→A、AB→D? Insert into R values(al, b1, c2, d1) Fd E key constraint NEXT 合pp
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 ◼ 例：指出下列关系R中的函数依赖。 A B C D a1 b1 c1 d1 a1 b1 c1 d2 a1 b2 c2 d1 a2 b1 c3 d1 ◼ FD: AB->C、 A→C、C→A、AB→D？ ◼ Insert into R values(a1, b1, c2, d1) ◼ FD = key constraint ?
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 函数依赖与属性间的关系有: 若X,Y是1一1关系, 则存在X→Y或Y→X。如学号与借书证号 若X,Y是m一1关系, 则存在X→Y但Y+>X。如学号与姓名 若X,Y是m一n关系, 则X,Y间不存在函数依赖关系。如姓名与课程 CF:实体间的联系 NoTE:函数依赖的方向性
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 函数依赖与属性间的关系有： ◼ 若X，Y是1 — 1关系， 则存在 X→Y或Y →X 。如学号与借书证号 ◼ 若X，Y是m — 1关系， 则存在 X→Y但 Y+> X。如学号与姓名 ◼ 若X，Y是m — n关系， 则X，Y间不存在函数依赖关系。如姓名与课程 CF: 实体间的联系 NOTE: 函数依赖的方向性
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 例试指出学生关系S(S#, SNAME, CLASS,C#, TNAME,TAGE, ADDRESS, GRADE)中存在的函数依赖关系 S#→ SNAME(每个学号只能有一个学生姓名) S#→ CLASS(每个学号只能有一个班级) C#→ TNAME(设每门课程只有一个教师任教,而一个教师可教多门 课程,见CT表) TNAME→TAGE(每个教师只能有一个年龄) TNAME→ ADDRESS(每个教师只能有一个地址) (S#,C#)→ GRADE(每个学生学习一门课只能有一个成绩) (S#,C#)→ SNAME、(S#,C#)→ CLASS、(S#,C#)→C#、 (S#,C#)→ TNAME、(S#,C#)→TAGE、 (S#,C#)→ ADDRESS 合pp
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 ◼ 例 试指出学生关系S(S#，SNAME，CLASS，C#，TNAME，TAGE， ADDRESS，GRADE)中存在的函数依赖关系。 S#→SNAME（每个学号只能有一个学生姓名） S#→CLASS（每个学号只能有一个班级） C#→TNAME（设每门课程只有一个教师任教，而一个教师可教多门 课程，见CT表） TNAME→TAGE（每个教师只能有一个年龄） TNAME→ADDRESS（每个教师只能有一个地址） (S#，C#)→GRADE（每个学生学习一门课只能有一个成绩） (S#，C#)→SNAME、 (S#，C#)→CLASS、 (S#，C#)→C#、 (S#，C#)→TNAME、 (S#，C#)→TAGE、 (S#，C#)→ADDRESS
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 、函数依赖的分类 X→Y,但Y不包含于X则称X是非平凡的函数依赖。 X→Y,但Y≌Ⅹ则称X是平凡的函数依赖 若X→Y,则X叫做决定因素。 若X→Y,Y→X,则记作:X<一一>Y。 定义42:在R(U)中,XYZ为U的不同子集。 ■完全函数依赖:是指X→Y,且对任何X的真子集X, 都有X+>Y,记作:XF>Y ■部分函数依赖:是指X→Y,且存在X的真子集X, 有X->Y,记作:XP、V。 定义4.3:在R(U)中 传递函数依赖:是指若X→Y(Y不包含于X,Y+>X, 而Y→Z。记作:X厂>Z。 合pp
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 三、函数依赖的分类 ▪ X→Y，但Y 不包含于 X则称X是非平凡的函数依赖。 ▪ X→Y，但Y ⊆ X 则称X是平凡的函数依赖。 ▪ 若X→Y ，则X叫做决定因素。 ▪ 若X→Y，Y →X，则记作: X<— —>Y。 定义4.2：在R( U)中，X, Y, Z为U的不同子集。 ◼ 完全函数依赖: 是指 X→Y，且对任何X的真子集X’， 都有X’+>Y，记作：X F > Y。 ◼ 部分函数依赖: 是指X→Y，且存在X的真子集X’， 有X’->Y， 记作：X P > Y。 定义4.3：在R( U )中 ◼ 传递函数依赖：是指若X→Y (Y 不包含于 X)， Y +> X ， 而Y → Z。记作： X T > Z
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 左部为单属性的函数依赖一定是完全函数依赖。 ■左部为多属性的函数依赖,如何判断其是否为完全函数依赖? 方法:取真子集,看其能否决定右部属性。 例:试指出学生关系S中存在的完全函数依赖和部分函数依赖。 ■S#→ SNAME,S#→ CLASS, TNAME→TAGE, TNAME→ ADDRESS,C#→ TNAME都是完全函数依赖。 (S#,C#)→ GRADE是一个完全函数依赖,因为S#+> GRADE, C#十≥ GRaDE 合pp
武汉大学计算机学院数据库课程组 4.1函数依赖 ◼ 左部为单属性的函数依赖一定是完全函数依赖。 ◼ 左部为多属性的函数依赖，如何判断其是否为完全函数依赖？ 方法：取真子集，看其能否决定右部属性。 例：试指出学生关系S中存在的完全函数依赖和部分函数依赖。 ◼ S#→SNAME，S#→CLASS，TNAME→TAGE， TNAME→ADDRESS，C#→TNAME都是完全函数依赖。 ◼ (S#，C#)→GRADE 是一个完全函数依赖，因为S#+>GRADE， C#+>GRADE