复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）02-10 第二章 电磁基本规律 2.10 电磁场的角动量守恒与转化

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.10 开始时,没有任何物体在旋转,没有机械角动量,去掉磁场后,圆环得到 机械角动量而旋转。角动量来自电磁场,电磁场具有角动量。 电磁场的角动量守恒与转化 类比于电磁场动量守恒方程的推导:f=-0-y 电磁场角动量守恒方程推导目标:亍 en V·K 2 (1)式左边表示对单位体积带电体的作用力, 右边两项分别表示流进某区的电磁动量和区内电磁动量的减少。 类似地:g,T:动量密度,动量流密度; emi K:角动量密度,角动量流密度 (2)式左边应表示做用于单位体积带电体的力矩, 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.10 开始时,没有任何物体在旋转,没有机械角动量,去掉磁场后,圆环得到 机械角动量而旋转。角动量来自电磁场,电磁场具有角动量。 电磁场的角动量守恒与转化 类比于电磁场动量守恒方程的推导:f=-0-y 电磁场角动量守恒方程推导目标:亍 en V·K 2 (1)式左边表示对单位体积带电体的作用力, 右边两项分别表示流进某区的电磁动量和区内电磁动量的减少。 类似地:g,T:动量密度,动量流密度; em,K:角动量密度,角动量流密度 (2)式左边应表示做用于单位体积带电体的力矩, 右边两项分别表示流进某区的电磁角动量和区内电磁角动量的减少。 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.10 开始时,没有任何物体在旋转,没有机械角动量,去掉磁场后,圆环得到 机械角动量而旋转。角动量来自电磁场,电磁场具有角动量。 电磁场的角动量守恒与转化 类比于电磁场动量守恒方程的推导:f=-0-y 电磁场角动量守恒方程推导目标:亍 en V·K 2 (1)式左边表示对单位体积带电体的作用力, 右边两项分别表示流进某区的电磁动量和区内电磁动量的减少。 类似地:g,T:动量密度,动量流密度; em,K:角动量密度,角动量流密度 (2)式左边应表示做用于单位体积带电体的力矩, 右边两项分别表示流进某区的电磁角动量和区内电磁角动量的减少。 f=pE+j×B =×f=×(PE+j×B) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.10 m©ž§vk?ÛÔN3^=§vkÅÄþ§K^|￾§‚ ÅÄþ ^="Äþ5g>^|§>^|äkÄþ" !>^|ÄþÅð†=z a'u>^|ÄþÅð§íµf~ = − ∂~g ∂t − ∇ · ↔ T (1) >^|ÄþÅð§í8Iµτ~ = − ∂~lem ∂t − ∇ · ↔ K (2) (1)ª†>L«éü Nȑ>NŠ^å§ m>ü‘©OL«6?,«>^ÄþÚ«S>^Äþ~" aq/µ~g, ↔ T : ÄþݧÄþ6ݶ ~lem, ↔ K: ÄþݧÄþ6Ý (2)ª†>AL«‰^uü Nȑ>Nåݧ m>ü‘©OL«6?,«>^ÄþÚ«S>^Äþ~" f~ = ρE~ + ~j × B~ =⇒ τ~ = r~ × f~ = r~ × (ρE~ + ~j × B~ ) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.10 开始时,没有任何物体在旋转,没有机械角动量,去掉磁场后,圆环得到 机械角动量而旋转。角动量来自电磁场,电磁场具有角动量。 电磁场的角动量守恒与转化 类比于电磁场动量守恒方程的推导:f=-0-y 电磁场角动量守恒方程推导目标:亍 en V·K 2 (1)式左边表示对单位体积带电体的作用力, 右边两项分别表示流进某区的电磁动量和区内电磁动量的减少。 类似地:g,T:动量密度,动量流密度; em,K:角动量密度,角动量流密度 (2)式左边应表示做用于单位体积带电体的力矩, 右边两项分别表示流进某区的电磁角动量和区内电磁角动量的减少。 f=pE+j×B =7×f=×(PE+j×B) 电磁场角动量守恒方程推导目标:T×(pE+j×B)=-V.K en at 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.10 m©ž§vk?ÛÔN3^=§vkÅÄþ§K^|￾§‚ ÅÄþ ^="Äþ5g>^|§>^|äkÄþ" !>^|ÄþÅð†=z a'u>^|ÄþÅð§íµf~ = − ∂~g ∂t − ∇ · ↔ T (1) >^|ÄþÅð§í8Iµτ~ = − ∂~lem ∂t − ∇ · ↔ K (2) (1)ª†>L«éü Nȑ>NŠ^å§ m>ü‘©OL«6?,«>^ÄþÚ«S>^Äþ~" aq/µ~g, ↔ T : ÄþݧÄþ6ݶ ~lem, ↔ K: ÄþݧÄþ6Ý (2)ª†>AL«‰^uü Nȑ>Nåݧ m>ü‘©OL«6?,«>^ÄþÚ«S>^Äþ~" f~ = ρE~ + ~j × B~ =⇒ τ~ = r~ × f~ = r~ × (ρE~ + ~j × B~ ) >^|ÄþÅð§í8Iµr~ × (ρE~ + ~j × B~ ) = −∇ · ↔ K − ∂~lem ∂t E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.10 目标:求得如右边的方程形式 7×(E+j×B)=-V·K en at 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.10 8Iµ¦Xm>§/ª r~ × (ρE~ + ~j × B~ ) = −∇ · ↔ K − ∂~lem ∂t (1) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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