废水生物处理原理与工艺 第一讲 B.莫诺德模式: 1) Monod于1942年和1950年曾两次进行了单一基质的纯菌种培养实验,也发现了与上述酶促反应类似的规 律,进而提出了与米门公式想类似的表达微生物比增殖速率与基质浓度之间的动力学公式,即莫诺德模式 K+s 式中:=()x—微生物的比增殖速率, 基质达到饱和浓度时,微生物的最大比增殖速率 S一一反应器内的基质浓度,mg/ K.一—饱和常数,也是半速常数。 2)随后发现,用由混合微生物群体组成的活性污泥对多种基质进行微生物增殖实验,也取得了符合这种关系的 结果 3)可以假定:在微生物比增殖速率与底物的比降解速率之间存在下列比例关系: l 则与比增殖速率相对应的比底物降解速率也可以用类似公式表示,即: 式中 )/x——比底物降解速率(d-1) 底物的最大比降解速率 S—限制增殖的底物浓度; K,——饱和常数。 对于废水处理来说,有机物的降解是其基本目的,因此上式的实际意义更大 莫诺德模式的图示 莫诺德方程式的推论: (1)在高底物浓度的条件下,即S>K,,呈零级反应,则有 naX ds X=KX (2)在低底物浓度的条件下,即S<K,则:
废水生物处理原理与工艺 第一讲 第 16 页 第一讲 B.莫诺德模式： 1） Monod 于 1942 年和 1950 年曾两次进行了单一基质的纯菌种培养实验，也发现了与上述酶促反应类似的规 律，进而提出了与米门公式想类似的表达微生物比增殖速率与基质浓度之间的动力学公式，即莫诺德模式： K S S s + = max 式中： ( ) x dt = dx / ——微生物的比增殖速率，； max ——基质达到饱和浓度时，微生物的最大比增殖速率， S ——反应器内的基质浓度，mg/l； Ks ——饱和常数，也是半速常数。 2） 随后发现，用由混合微生物群体组成的活性污泥对多种基质进行微生物增殖实验，也取得了符合这种关系的 结果。 3）可以假定：在微生物比增殖速率与底物的比降解速率之间存在下列比例关系： v 则与比增殖速率相对应的比底物降解速率也可以用类似公式表示，即： K S S S + = max 式中： x dt ds v = −( ) ——比底物降解速率（ −1 d ）； max v ——底物的最大比降解速率； S ——限制增殖的底物浓度； Ks ——饱和常数。 对于废水处理来说，有机物的降解是其基本目的，因此上式的实际意义更大。 ⚫ 莫诺德模式的图示： ⚫ 莫诺德方程式的推论： （1） 在高底物浓度的条件下，即 S >> Ks ，呈零级反应，则有： = max ， = max X K X dt dS − = max = 1 （2） 在低底物浓度的条件下，即 S << Ks ，则： 2 v v max =
废水生物处理原理与工艺 ds dt A (二) Lawrence-McCarty模式 1) Lawrence- McCarty建议的排泥方式 ⅡQX QS Q-Qw X, s VXS RQ Xs I Qw X se 两种排泥方式:I.剩余污泥从污泥回流系统排出; II.剩余污泥从曝气池直接排出 第二种排泥方式的优点:1)减轻了二沉池的负担:2)可将剩余污泥单独浓缩处理;3)便于控制曝气池的 3)有关基本概念 ds a、微生物比增殖速率:4=( b、单位基质利用率:q=(,/x dt c、生物固体平均停留时间(又称细胞平均停留时间,在工程上习称污泥龄): 在反应系统内,微生物从其生成开始到排出系统的平均停留时间 也可以说是反应系统内的微生物全部更新一次所需要的平均时间 从工程上来说,就是反应系统内微生物总量与每日排放的剩余污泥量的比值,以已2表示,单位为d 即 式中:Δx——每日增殖的微生物量,稳态运行时,就是每日排放的剩余污泥量 因此 1)按传统排泥方式:a (Q-,) X 简化后,则: 2)按第二种排泥方式,则: Ox+(o-O)xe-ox 简化后,Oc= 由此可看出这种排泥方式更有利于控制和运行管理 dx/dt 3)与O2的关系:H=X 而 (△x/△r
废水生物处理原理与工艺 第一讲 第 17 页 第一讲 K S K S = max = 2 K XS dt dS − = 2 (二) Lawrence—McCarty 模式： 1） Lawrence—McCarty 建议的排泥方式： 2） 两种排泥方式：I.剩余污泥从污泥回流系统排出； II.剩余污泥从曝气池直接排出。 第二种排泥方式的优点：1）减轻了二沉池的负担；2）可将剩余污泥单独浓缩处理；3）便于控制曝气池的运 行。 3） 有关基本概念： a、微生物比增殖速率： X dt ds = ( ) b、单位基质利用率： X dt ds q u = ( ) c、生物固体平均停留时间（又称细胞平均停留时间，在工程上习称污泥龄）： ——在反应系统内，微生物从其生成开始到排出系统的平均停留时间； ——也可以说是反应系统内的微生物全部更新一次所需要的平均时间； ——从工程上来说，就是反应系统内微生物总量与每日排放的剩余污泥量的比值，以 c 表示，单位为 d， 即： x V X c = 式中: x ——每日增殖的微生物量，稳态运行时，就是每日排放的剩余污泥量。 因此： 1）按传统排泥方式： w r w e i c Q X Q Q X QX VX + − − = ( ) 简化后，则： w r C Q X VX = 2)按第二种排泥方式，则： w w e i c Q X Q Q X QX VX + − − = ( ) 简化后， w C Q V = 由此可看出这种排泥方式更有利于控制和运行管理。 3) 与 c 的关系： X dx / dt = ，而 ( ) ( )T T c x t x = /
废水生物处理原理与工艺 第一讲 所以有:=1/或H=1/0 (三)LM模式的基本方程式: 1.第一基本方程式: 前面已有:<x 式中Y——微生物的产率系数,kgSS/ kgBOD3 K 自身氧化系数,又称衰减常数,d-,(kgSS/kgSS·d); 经整理后: 表示的是污泥龄(O。)与产率系数Y、基质比利用速率(q)及自身氧化系数之间的关系 2.第二基本方程式: 认同莫诺德模式 1=1 x K+ s a.认为有机基质的降解速率等于其被微生物的利用速率,即 ds 式中:S一一反应器内的基质浓度 qmx-—单位生物量的最大基质利用速率 K.——半速常数 表示的是基质利用速率与反应器内微生物浓度和基质浓度之间的关系。 (四)LM模式的应用(基本方程的推论) A.第一导出方程—一出水水质S与污泥龄O之间的关系:(对于完全混合式) =(d/d) 代入 s+K 则有: L=Vmax s K、(1+KO2) K B.第二导出方程——曝气池内微生物浓度X与污泥龄O的关系 对曝气池做有机底物的物料衡算: 底物的净变化率=底物进入曝气池的速率一底物从曝气池中消失的速率 0=V(ds/do)=os,+ROS-(ds/dt). V-(1+ R)OS 代入第一基本方程有:x=…yg:(S=5.) ·(1+k6)
废水生物处理原理与工艺 第一讲 第 18 页 第一讲 所以有： c = 1/ 或 c = 1/ (三) L—M 模式的基本方程式： 1. 第一基本方程式： 前面已有： K X dt ds Y dt dx d u − = 式中 Y ——微生物的产率系数， 5 kgVSS / kgBOD ； Kd ——自身氧化系数，又称衰减常数， −1 d ，（ kgVSS / kgVSS d ）； 经整理后： d c = Yq − K 1 表示的是污泥龄（ c ）与产率系数 Y、基质比利用速率（q）及自身氧化系数之间的关系。 2. 第二基本方程式： 认同莫诺德模式： K S S s + = max a. 认为有机基质的降解速率等于其被微生物的利用速率，即 X dt ds q u / = = K S q XS dt ds u S + = max 式中： S ——反应器内的基质浓度； qmax ——单位生物量的最大基质利用速率； Ks ——半速常数。 表示的是基质利用速率与反应器内微生物浓度和基质浓度之间的关系。 (四) L-M 模式的应用（基本方程的推论） A. 第一导出方程——出水水质 e S 与污泥龄 c 之间的关系：（对于完全混合式） 将 e s u e S K S v X ds dt q + = = max ( / ) 代入： d c = Yq − K 1 则有： d e s e c K S K S Y v − + = max 1 ( ) 1 (1 ) max − − + = c d s d c e Yv K K K S B.第二导出方程——曝气池内微生物浓度 X 与污泥龄 c 的关系 对曝气池做有机底物的物料衡算： 底物的净变化率 = 底物进入曝气池的速率 - 底物从曝气池中消失的速率 V ds dt T QSi RQSe ds dt u V R QSe 0 = ( / ) = + − ( / ) − (1 + ) V Q S S dt ds i e u ( − ) = 代入第一基本方程有： (1 ) ( ) d c c i e V K Y Q S S X + − =
废水生物处理原理与工艺 由于t=HRT=V/Q,则有:X=2.y(S=Sc) K,e 上式说明:曝气池中微生物量浓度是与有机物的浓度、O和曝气时间等有关的 式中Φ=θ/t,可以称为污泥循环因子,其物理意义为:活性污泥从生长到被排出系统期间与废水的平均接 触次数。 C.第三导出方程—一回流比R与O之间的关系 对曝气池的生物量进行物料衡算 (曝气池内生物量的净变化率)=(生物量进入曝气池的速率)-(生物量离开曝气池的速率) 0 DV=ROX,+OX, +r KdxVv-o(+R)X 其中q=(ds/dt)2/X,所以 ROXr+(Yg -Kd).XV=Q(I+R)X 所以: g.「1+R-R 式中:X 回流污泥的浓度,可由下式估算:X=106 1)是近似值; 2)由ST算出的是MSS值,应再换算成MISS。 D.产率系数(Y)与表观产率系数(Y)之间的关系 产率系数(Y)是指单位时间内,微生物的合成量与基质降解量的比值,即:y_(aY/dh) (dS/dr) 表观产率系数(Y)是指单位时间内,实际测定的污泥产量与基质降解量的比值, (ax,dt) 即 (ds /dt) (dx/ dt)r/X obs S ul/g (ds/dt)/X 将 以及=yq-Kd代入,则有:Y obs Y/(1+kdO2) 该式还提供了通过试验求Y及Ka的方法,将其取倒数后得 以1/Y对2作图,即可求得Y及Ka值。 其中 △x/(S ) E.O与S及E的关系:(见附图3) O。升高S。下降E升高 O.下降S。升高E下降
废水生物处理原理与工艺 第一讲 第 19 页 第一讲 由于 t = HRT = V /Q ，则有： (1 ) ( ) d c c i e K Y S S t X + − = 上式说明：曝气池中微生物量浓度是与有机物的浓度、 c 和曝气时间等有关的。 式中 t = c ，可以称为污泥循环因子，其物理意义为：活性污泥从生长到被排出系统期间与废水的平均接 触次数。 C.第三导出方程——回流比 R 与 c 之间的关系 对曝气池的生物量进行物料衡算： （曝气池内生物量的净变化率）=（生物量进入曝气池的速率）-（生物量离开曝气池的速率） K X V Q R X dt ds V RQX QX Y dt dx d u r i 0 ( ) − (1 + ) − = = + + 其中 q = (ds/ dt) u / X ， 所以： RQX r + (Yq − Kd ) X V = Q(1+ R)X d c = Yq − K 1 所以： = + − X X R R V Q r c 1 1 式中： X r ——回流污泥的浓度，可由下式估算： SVI Xr 6 10 = 1） 是近似值； 2） 由 SVI 算出的是 MLSS 值，应再换算成 MLVSS 。 D．产率系数（ Y ）与表观产率系数（ Yobs ）之间的关系： 产率系数（ Y ）是指单位时间内，微生物的合成量与基质降解量的比值，即： u s dS dt dX dt Y ( ) ( ) − = 表观产率系数（ Yobs ）是指单位时间内，实际测定的污泥产量与基质降解量的比值， 即： u T obs dS dt dX dt Y ( / ) ( / ) = q dS dt X dX dt X Y u T obs / ( / ) / ( / ) / = = 将 c 1 = ，以及 d c = Yq − K 1 代入，则有： /(1 ) Yobs = Y + Kd c 该式还提供了通过试验求 Y 及 Kd 的方法，将其取倒数后得： c d obs Y K Y Y = + 1 1 以 1/Yobs 对 c 作图，即可求得 Y 及 Kd 值。 其中 / ( ) Yobs = x Q Si − Se E. c 与 Se 及 E 的关系：(见附图 3) c 升高 Se 下降 E 升高； c 下降 Se 升高 E 下降
废水生物处理原理与工艺 因此,对于一个活性污泥系统有一个(O)n 可以通过假定S=S1并代入 人+十 则有: Ks<<S 所L Ix F.对方程式的推论 已有:p 因v=q,所以,q=v mx K+ 性污泥处理系统一般为低基质浓度,即Ks>Se,所以,a S=KS,其中K=V x:q÷(ds/d)y=ks, 所以:(ds!dlt)n=kSX 在稳态下,(ds/dh)2=(S-S2)/t=Q(S-S2)/V 所以:q=kS。=9(S-S) ∞(S (五)动力学参数的测定 动力学参数K,、Vm(qm)、Y、Ka是模式的重要组成部分,一般是通过实验来确定的。 K,、Vm(qmx)的确定: 将下式:V=VmK,+S 取倒数,得:1=1+1 S (ds/dt X IX 式中v=q= X 所以 g(ds/dt) 取不同的t值,即可计算出、1 值,绘制一~-关系图, q K 图中直线的斜率为值,截距为——值 2.Y、K4值的确定 已知 (ds/dt) S-s =Y·q-ka以及q X 取不同的θ值,并由此可以得出不同的S值,代入上式,可得出一系列q值 绘制的q~a关系图,图中直线的斜率为Y值,截距为K值
废水生物处理原理与工艺 第一讲 第 20 页 第一讲 因此，对于一个活性污泥系统有一个( c )min 可以通过假定 Se = SI 并代入 d s e e c K K S v S Y − + = 1 max 1 则有： d s i i c K K S v S Y − + = max min ( ) 1 一般，Ks<<Si，所以， d c = Yv max − K min ( ) 1 F．对方程式的推论 已有： K S S v v s + = max 因 v = q，所以， K S S q v s + = max 活性污泥处理系统一般为低基质浓度，即 Ks>>Se,所以， S KS K v q s = max = ， 其中 K=vmax/Ks 又： KS X ds dt q u = = ( / ) ， 所以： (ds / dt) u = KSX 在稳态下， (ds/ dt) u = (Si − Se )/t = Q(Si − Se )/V 所以： XV Q S S q KS i e e ( − ) = = Xq Q S S V i e ( − ) = (五) 动力学参数的测定 动力学参数 Ks 、 ( ) max qmax v 、Y 、 Kd 是模式的重要组成部分，一般是通过实验来确定的。 1. Ks 、 ( ) max qmax v 的确定： 将下式： s e e K S S v v + = max 取倒数，得： max max 1 1 1 v S v K v e = + 式中 ( ) X ds dt v q u / = = 所以 u SI Se tX ds dt X v q − = = = ( / ) 1 1 取不同的 t 值，即可计算出 v q 1 1 = 值，绘制 v q 1 ~ 1 关系图， 图中直线的斜率为 max v Ks 值，截距为 max 1 v 值。 2. Y 、 Kd 值的确定 已知 d c = Y q − K 1 以及 tX S S X ds dt q u i − e = = ( / ) 取不同的 c 值，并由此可以得出不同的 Se值，代入上式，可得出一系列 q 值。 绘制的 c q 1 ~ 关系图，图中直线的斜率为 Y 值，截距为 Kd 值