213数值数据的表示方法 >采用规格化科学记数法的优点: 简化了浮点数的数据交换 简化了浮点算术算法 提高了用一个字存储的数的精度 >偏移(移码)表示法 ■在浮点数加减中,将两数的指数调整为相同 ■若指数用补码表示,不易比较其大小
2.1.3 数值数据的表示方法 ➢ 采用规格化科学记数法的优点： -简化了浮点数的数据交换 -简化了浮点算术算法 -提高了用一个字存储的数的精度 ➢ 偏移（移码）表示法 ◼ 在浮点数加减中，将两数的指数调整为相同。 ◼ 若指数用补码表示，不易比较其大小
213数值数据的表示方法 真值 E补 E移 128 10000000 00000000 127 10000001 00000001 11111111 01111111 0 00000000 10000000 +1 00000001 10000001 +127 01111111 11111111 为更直观比较指数的大小,可用移码表示浮点数的 指数
2.1.3 数值数据的表示方法 ◼ 为更直观比较指数的大小，可用移码表示浮点数的 指数。 真值 E补 E移 -128 10000000 00000000 -127 10000001 00000001 …… -1 11111111 01111111 0 00000000 10000000 +1 00000001 10000001 …… +127 01111111 11111111
21.3数值数据的表示方法 ■移码定义: E移=E+Bias E为指数的真值,Bis为偏阶,通常Bias=n,其 中,n为指数的数码位位数,2n是符号位的位权
2.1.3 数值数据的表示方法 ◼ 移码定义： [E]移 = E+Bias E为指数的真值，Bias 为偏阶，通常 Bias= 2 n ，其 中，n为指数的数码位位数， 2 n 是符号位的位权
21.3数值数据的表示方法 2EEE754浮点标准 N=(-1)×(1+ Fraction)×2( Exponent-bia 注: 仼EEE754标准隐藏规格化二进制数的前导位1,因此, fraction只是尾数域的值,其值在0和1之间,真正有效 位的值为:1+ fraction ■ Exponent是指数域的值, Exponent-Bias指明该数的小 数点位置,表示数据的大小范围。 EEE754规定: 单精度浮点数的偏阶为127,即:Bias=127 双精度浮点数的偏阶为1023,即:Bias=1023
2.1.3 数值数据的表示方法 2. IEEE 754浮点标准： N=(-1)S×（1+Fraction）×2（Exponent-Bias） 注： ◼ IEEE 754 标准隐藏规格化二进制数的前导位1，因此， Fraction只是尾数域的值，其值在0和1之间，真正有效 位的值为：1+Fraction 。 ◼ Exponent是指数域的值，Exponent-Bias指明该数的小 数点位置，表示数据的大小范围。 ◼ IEEE 754规定： 单精度浮点数的偏阶为127，即：Bias=127 双精度浮点数的偏阶为1023，即：Bias=1023
21.3数值数据的表示方法 N=(-1)×(1+ fraction)×2( Exponent-Bias) 在MPS中的表示: 单精度: 3130 2322 0 exponent fraction 1 bit 8 bits 23 bits 双精度: 3130 2019 0 exponent fraction 1bit 11 bits 20 bits 31 fraction(continued) 0
2.1.3 数值数据的表示方法 N=(-1)S×（1+Fraction）×2（Exponent-Bias） 在MIPS中的表示 ： 31 30 …… 23 22 …… 0 S exponent fraction 1 bit 8 bits 23 bits 单精度： 双精度： 31 30 …… 20 19 …… 0 S exponent fraction 1bit 11 bits 20 bits 31 fraction (continued) 0