(1)随机误差 在同…条件下对同…单位反复进行观测,在没有过失误差又极力消除系统误差之后,每次 测量的结果仍会出现一些无倾向性的随机变化,这些变化称为随机误差。在抽样研究中,随机 误差常常表现为抽样误差,即由样本资料计算所得的统计量与总体参数之间存在着一定的差 别,并且依据不同的设计类型算得的统计量其误差的大小也是不同的 (2)非随机误差 包括系统误差(或偏差)和非系统误差(或过失误差)。所谓系统误差,就是在相同的条件 下测量的结果或算得的统计量比真实值或参数一致地偏高或偏低,即误差的大小具有明显的 倾向性统计上也称为偏性或偏倚。而非系统误差是由于研究者偶然的失误(如阅读或抄写)所 造成的错误。 4试验设计的基本原则 在试验设计中研究者必须严格遵循以下基本原则:即对照随机重复和均衡的原则 (1)对照的原则 设立对照的意义首先在于,通过对照鉴别和区分试验因素与非试验因素对试验效应的影 响大小。因为在一次试验研究中影响试验结果的因素很多,而研究者只能一次研究其中某一个 或几个试验因素,只有通过设立对照组使非试验因素在试验组和对照组中处于相同状态,才 能有效地控制试验误差,对试验因素的作用作出可靠的估计。其次,通过对照排除自然变异,人 和动物的生理和病理等变化,都有其自然发展过程,在临床上有许多疾病会自然缓解或自然痊 愈,如上呼吸道感染急性胃肠炎等.只有设立对照才能判断出试验因素与自然转归因素之间 的关系。另外,通过对照还可比较试验效应的差别,鉴定被试因素的作用大小。观察一 是否有效,某种疗法是否有效,某一因素是否对某项指标有影响,要在适当形式的对比中才能 区别出来。 (2)躂机化原财 所谓随机化原则就是在抽样或分组时必须做到使总体中任何一个个体都有同等的机会被 抽取进入样本,以及样本中任何一个个体都有同等机会被分配到任何一个组中去随机化目的 就是在试验研究中要避免因主观见解而产生的偏性,有利于校正和弥补试验单位本身的差异 所带来的误差使试验组与对照组之间具有最大程度的可比性。因此在受试对象的选取和分 组时必须严恪遵循这一原则 (3)重复的原则 由于个体差异等影响因素的存在,同一种处理对不同的试验单位所产生的效果不尽相同 表现为其效应指标的数值不同,只有在大量重复试验的条件下,该处理的真实效应才会比较确 定地显露出来试验重复次数越多,即每组样本数日越大,则越能反映出总体的客观规律来。因 此,在试验研究中必须坚持重复的原则。 重复”一词在试验研究中至少有下面三层含义:其一,对某样品进行观测时,为了减少实 验方法和操作等带来的误差,将每一个样品分成k份,测出各份样品单位容积中某指标的观测 值用它们的均数作为每份样品单位容积中该指标的直接观测值;其二,在相同的试验条件下, 独立重复地观测n个样品(或受试对象),这就是人们通常所指的“重复试验”,其目的是为了降 低以个体差异为主的各种试验误差;其三,在部分或全部试验条件有规律地变动时,从同一个 样品(或受试对象)上重复测量到k个数值,称为具有重复测量的试验或设计,这种重复最有利
于排除个体差异对观测结果的彰响。整个试验过程肀试验次数的总和称为样本含量或样本大 小,样本含量n过大(有时人力不够,工作粗枝大叶,资料可靠度低)或过小(统计规律无法显露 出来)都有弊病,最好针对具体情况根据专业和统计学知识作出合理的估计。 (4)均衡的原则 所谓均衡,就是使对照组与试验组中的非试验因素尽量达到均衡一致保证组间具有很好 的可比性,使试验因素的试验效应能更真实地反映出来 5试验设计的原理 在试验设计中坚持上述四个基本原则是试验成功的关键、其原理就在于它能有效地排除 非试验因素的干扰和影响,使试验误差的估计降到最低限度,从而可以降低“噪音”,纯化“信 号”,准确地获得试验因素的试验效应,使随机现象的统计规律性吏好地显露出来 第2节试验设计原则的实施办法 1.对照组的设立 对照的形式很多,医学研究中常用的对照形式主要有以下几种: (1)空白对照 设共有k组受试对象,它们在非试验因素方面基本相同,其中有组不给予任何处理,其 他组分别给予不同的处理,没给任何处理的那一组就是其他k-1个组的空白对照组。此种对 照一般用于动物试验中,在临上一般只适用于慢性病的对比研究 (2)标准对照 为了比较某新药的疗效,往往以当前社会上被公认的同类药物作为对照,此为标准对照。 (3)自身对照 对照与实验在同一受试者身上进行,如某患者左右手上均患有某种皮肤病(无全身症状 者)。就可在一只手上采用新疗法而在另·只手上采用常规疗法进行比较。临床常见的治疗 前后对照亦属自身对照即对同一患者或同一组病人用某种疗法或药物治疗前与治疗后的情 况进行比较。由于自身对照的非试验因孝…般较均衡,故这种对照形式的误差较小 (4)相互对照 有时要考察的某因素不能取水平,如考察某化学试验中反应温度对试验结果的影响此 时,各试验组分别在不同的温度条件下做试验,各组在试验中起到了相互对照的作用。 (5)试验对照 当某些处理本身夹杂着重要的非试验因素的作用时,仅有空白对照是不能说明问题的,还 需设立仅含该非试验因素的试验组此为试验对照组如为研究某儿种中草药烟熏剂的空气灭 菌作用.可设立三个组,一为空白对照组,二为不加中草药的单纯烟熏组(即试验对照组),三为 中草药烟熏组(即试验组)。 (6)历史或中外对照 用当前的试验结果与厉史上或国外的同类试验结果相比较,北种对照白干组间均衡性差, 般不宜禾用 上述所涉及的各种对照形式,不是在同一医学科研中都要应用,而是应当根据研究目的 研充对象、研究条件、研究内容等诸多因素来通盘分析考虑,以选择适当的一种或若干种对照 形式。只要正确运用好对照方法,一定能提高研究结果的科学性
2.受试对象的随机化分组 实现随机化的方法有多种,常根据随机化工具的不同而有所区别,传统的随机化工具有抽 签、掷骰和摸球等。目前在医学研究中常用的工具有随机数字表或随机排列表(见表1.2.1)、 袖珍计算器或计算机软件等产生的伪随机数。通过随机化进一步降低系统误差的影响。 具体随机化分组方法是首先将受试对象按某一特征编号,在每个编号下用随机化工具产 生相应的随机数字然后,再按照事先规定的分组原则进行合理的分组,尽量使得每组例数相 等 (1)偕助随机数字排列表进行随机化分组 在医学科研中,常用随机数字表或随机数字排列表进行随机化分组。这里以随机数字排列 表为随机化工具,举例讲述随机化分组的方法。 豪1.2.1随机排列丧(n=20) o.1234567891011i21314151617181920 1861913518121439217111171615100-0.0632 2819761114213517912 181101 46191518124013101617 141115 2-0.0842 5127418015135121910 6113170.2000 174309166137185-0.1053 71131679215121141319 1186051710-0.0526 83216611317198140159181154107120.0526 121518819136121747140.0947 10411 608121617329 7191015131410.0947 515 3101416182176940121911-0.0526 12018101511123131411726916478195-0.0105 131091418121715352111980 4713616-0.1579 14119130141218721041719658315116-0.0526 15171016912245181415719681131013 161715281215131914716639104 0180.0105 17516157181012 91613171410432198-0.2000 181619 86101317431518111129 7214-0.1368 19139171215431162101886719141105-0.1263 2011128163191479741100181565132-0.2105 211912138415167 01115141836109 17-0.1368 22188146111915017104 713312516190.1158 239161?1857122410013 31415611119-0.0632 41501461298184101731216111913750.1789 25140918191610 4516212311137817150.0526 表中n为等级相关系数,它是根据友头上的自然序列1,2…,20与表内部各行数据按 Kendall等级相关系數公犬 算得的n的绝对值愈小,表示随机化愈好,使用时可取任行(但不能按列〕随机排列数字
【例1.2.1】将10只小鼠随机地均分到甲(试验组)乙(对照组)两组中去。 【分析与解答】先将小鼠按体重由轻到重编成1~10号,并任意指定随机排列表的某 行(这里指定第4行),舍掉10~19的双位数字排列在10个编号之下。事先应规定分组原则, 凡与随机数中的偶数相对应者分入甲组、与奇数对应者分入乙组。 小鼠编号123456?8910 随机数字 1540 所属组别甲乙乙甲甲乙甲乙乙甲 【分组结果】1,4,5,7,10号小鼠分入甲组,其他小鼠分入乙组 【例1.2.2】将20名某病患者按一定条件(如性别、年龄、病情等)配成10对,请把每对 中的2名患者随机地分入甲、乙两组,分别接受不同的处理 【分析与解答】先按对子编成1~10号,第讠对中2名患者再编为A和B.号,=1,2 …10。然后任意指定随机排列表中某一行,如第9行,舍掉10~19的双位数字后排列在10个 编号之下,并事先规定分组原则:每对中2名患者遇偶数取甲乙顺序、遇奇数取乙甲顺序。具体 操作过程请读者自己完成。 【例1.2.3】将15只免随机均分入3组,任意指定随机排列表的某一行(如第18行)。 【分析与解答】将15只兔编成1~15号,舍去指定行中15~19的随机数字,剩下的依 次抄录在15个编号之下,并事先规定分组原则:遇随机数0~45~9、10~14的兔分别分入 甲、乙、丙组。具体操作过程请读者自己完成 (2)借助可编程序计算器进行随机分组 这里介绍用 CASIOEx-360P计算器进行随机化分组的方法,先将受试对象编号,然后 编写以下程序并分组: 编写程序;① MODE O ②1ab/c3kin1P1 ③ INV RAN#×1000×Kout1= ④MODE 随机分组:按P1键出现随机产生的分式,视分子为所分组号,如第1次按P1出现分式 23523,此分数=235,则将第1个受试对象分入第2组第2次按P显示分式8713 此分数=87々,则将第2个受试对象分入第1组如为整数则分入第3组中,其余依次类推 3组间均街性的考虑 对照组与各试验组之间在重要的非处理因素上,应力求均衡一致,否则,有时会导致无法 下结论的结局。例如,要观察…种预防肠道疾病的新药的预防效果,对照组与用药组在“卫生条 件”和“卫生环境”等重要非处理因素上必须达到均衡一致,否则就会徒劳无益。 4.样本含量的估计 重复原则并非要求研究者无限追求大样本如果只用大样本来求得一个稳定性好的结果, 而忽视试验条件和对误差的控制,并不是一个科学的办法。因此,在试验设计中应对所需的样 本含量作出较准确的估计。在估计样本含量时,研究者需提出某些特度要求,并提供某些先验 知识,方可进行估计。所谓精度要求通常指事先规定允许犯1型(或假阳性)错误的概率a检
验功效或称把握度1-B,这里B为允许犯I型(或假阴性)错误的概率。a定得越小,1-定得 越大所需样本含量就越大。所谓先验知识就是根据专业知识、文献资料或预试验结果获得的 由样本推断总体的一些信息,如已知8(最大容许误差或差值)以(标准差)等 各种试验设计条件下样本含量的估计是一个比较复杂的课题,有待统计工作者不断探索 和研究。少数情形下已有一些估计方法在本书的附录中将给出计算公式。由于公式中涉及到 较多的预备知识,在此不便讲述。读者学完第1篇后,不难借助计算器利用这些公式估计样本 含量。 第3节试验设计类型的概述 根据指标的性质和对资料的处理方式,可将全部试验设计类型划分为以下三类 1.与假设检验有关的设计类型 定量指标所来自的设计类型常为下面的第(1)、(2)两种情形具体的试验设计及其资料的 统计分析方法将在第2篇中介绍。定性指标所来自的设计类型常为下面的第(3)种情形,具体 的试验设计及其资料的统计分析方法将在第3篇中介绍 (1)统计分析时误差项相对圉定的设计类型(结果变量为定量资料) 具体的有:单组设计、配对设计成组设计单因素k(k≥3)水平设计、配伍组设计、交叉设 计、拉丁方设计、希腊拉丁方设计、析因设计、含区组因素的析因设计、正交设计尧敦方设计 (2)統计分析时误差项不固定的设计类型(结果变量为定量资料) 具体的有:平衡不完全区组设计、系统分组(或嵌套)设计、分割(或裂区)设计、具有重复测 量的设计。 (3)列联表资杵的设计类型(结果变量为定性资料) 般只分配对设计和非配对设计,有时还分队列研究设计和病例对照研究设计。 2与回归分析有关的设计类型 有均勺设计回归的正交设计、回归的旋转设计和计算机直接设计等 3.边试验边分析的设计类型 主要为序贯试验设计。 (胡良平姚晨)