的那一现象周围的大量复杂且详尽的情况中,抽象出共同且关键的因素,并能保证仅在这些有限资料 的基础上作出合理的预测,那么,这一假说就是意义重大的。所以,为了意义重大,一个假说在其假 设方面必须运用一些描述性的技巧:既然该假说的伟大成功将证明其它许多的有关情况与该假说旨在 阐明的现象是毫不相关的,那么该假说也就不必考虑并说明这些情况 为了使这一点不那么难于理解,我们所要问的另一个与一理论的“假设”有关的问题,不是这 些假设是否在描述上是“现实主义的”,因为它们从来就不是,而是这些设想对于我们已有的目标来说 是否是一个足够好的近似物。而对这一问题的回答唯有道过考察该理论是否应验,即该理论是否取得 了足够精确的预测水平来进行。这样,这两种原假设为独立的检验方法合二为一 垄断的与不完全的竞争理论,就是在经济理论中忽视上述主张的一个例子。被说成是构成新 古典经济理论的基础的“完全竞争”或“完全垄断”假设,是现实生活的一幅虚假的图象这样一种观 点,明确地促进了垄断与不完全竞争分析的发展,而且也大致地说明了该分析得到广泛的接受与赞同 的原因。而这一观点本身,几乎全部地以这些假设的这种直接可见的不精确性为基础,而不是以从新 古典经济理论中导出的预测的任何得到认可的矛盾点为基础的。许多年以前,《美国经济评论》对边际 分析问题所进行的长篇累牍的讨论,是另一个虽不如前一个例子重要,但比前者更为明确的例子。争 论双方的文章,在很大程度上都忽略了在我看来似乎是关键性的问题一一即边际分析原理与实践经验 的一致性问题,而注重于商人是否确实地通过考察代表边际成本与边际收益的表格、或曲线、或多变 量函数,来制定他们的决策这样一个几乎毫不相关的问题。也许这两个例子及它们所业已揭示的其它 许多事例,可以对所涉及的方法论原则问题的讨论起到判别作用,而且通过这两个例子所说明的问题 也许要比其它似乎是适当的方法所能说明的问题要广泛得多 3.可以通过一假说的假设的真实性来检验该假说吗? 我们先从自由落体法则这样一个简单的自然事例开始来进行我们的讨论。在真空中,一落体的 加速度是一个常数一—g,在地球上是每平方秒大约32呎一一而且落体的加速度与该物体的形状、投 掷方法等因素无关,这一假说已得到了人们的广泛接受。这就等于说一落体在任一特定的时间范围内 所下落的距离可以用S=1/2g2这一公式来算出。这里,S是该落体下落的距离,单位是呎,t是物 体下落的时间,单位是秒。将这一公式应用到一个从楼顶下抛的实心球上,就等于说这样抛下的那个 球的运行情况就如用它在真空中被抛下时的运行情况。通过这一假说的假设来对其进行检验,可能意 味着对实际气压进行测量,并确定它是否接近于零。在海平面上,气压大约是每平方时15磅。为了使 这一气压差别被判定为可忽略不计的,15是否是足够趋近于零的呢?因为这一实心球从楼顶降落到地 面实际所需的时间与这一公式所给出的时间非常接近,所以很明显,这一15之差足够趋近于零。然而, 假定现在抛下的是一根羽毛而不是一个实心球。那么这一公式所得出的结果则是非常之不精确的.很 明显,对于一根羽毛(而不是对于一个实心球)来说,每平方时15磅完全不同于零。或者,我们再假 定这一公式的应用对象是从3万呎高的飞机上抛下的一个球。在这一高度,气压绝对地小于每平方吋 15磅。然而,从3万呎降到2万呎(在这一点上的气压仍然大大小于海平面上的水平)所用的实际时 间却完全不同于上述公式所预测的时间—一大大地高于实心球从楼顶落到地面所需的时间。按照上述 公式,该球的速度应为gt,而且还应该稳定地增长。事实上,一个从3万呎降落的球是在它碰到地面 以前达到它的最高速度的。而且上述公式的其它含义也都与此类同。 为了使气压差别能够被判定为是可以忽略不计的,15是否足够地趋近千零这一初始问题本身就 是明显地愚不可及的。每平方吋15磅等价于每平方呎2160磅,也等价于每平方吋0.0075吨。如果 没有一些外在的比较标准,则不存在对这些数字评判大小的依据。而这唯一相关的比较标准就是在 系列既定的情况下,该公式可以应用或不可以应用的气压水平。但这又在另一个层次上带来了同样的
的那一现象周围的大量复杂且详尽的情况中，抽象出共同且关键的因素，并能保证仅在这些有限资料 的基础上作出合理的预测，那么，这一假说就是意义重大的。所以，为了意义重大，一个假说在其假 设方面必须运用一些描述性的技巧；既然该假说的伟大成功将证明其它许多的有关情况与该假说旨在 阐明的现象是毫不相关的，那么该假说也就不必考虑并说明这些情况。 为了使这一点不那么难于理解，我们所要问的另一个与一理论的“假设”有关的问题，不是这 些假设是否在描述上是“现实主义的”，因为它们从来就不是，而是这些设想对于我们已有的目标来说， 是否是一个足够好的近似物。而对这一问题的回答唯有道过考察该理论是否应验，即该理论是否取得 了足够精确的预测水平来进行。这样，这两种原假设为独立的检验方法合二为一。 垄断的与不完全的竞争理论，就是在经济理论中忽视上述主张的一个例子。被说成是构成新 古典经济理论的基础的“完全竞争”或“完全垄断”假设，是现实生活的一幅虚假的图象这样一种观 点，明确地促进了垄断与不完全竞争分析的发展，而且也大致地说明了该分析得到广泛的接受与赞同 的原因。而这一观点本身，几乎全部地以这些假设的这种直接可见的不精确性为基础，而不是以从新 古典经济理论中导出的预测的任何得到认可的矛盾点为基础的。许多年以前，《美国经济评论》对边际 分析问题所进行的长篇累牍的讨论，是另一个虽不如前一个例子重要，但比前者更为明确的例子。争 论双方的文章，在很大程度上都忽略了在我看来似乎是关键性的问题——即边际分析原理与实践经验 的一致性问题，而注重于商人是否确实地通过考察代表边际成本与边际收益的表格、或曲线、或多变 量函数，来制定他们的决策这样一个几乎毫不相关的问题。也许这两个例子及它们所业已揭示的其它 许多事例，可以对所涉及的方法论原则问题的讨论起到判别作用，而且通过这两个例子所说明的问题 也许要比其它似乎是适当的方法所能说明的问题要广泛得多． 3．可以通过一假说的假设的真实性来检验该假说吗？ 我们先从自由落体法则这样一个简单的自然事例开始来进行我们的讨论。在真空中，一落体的 加速度是一个常数——g，在地球上是每平方秒大约 32 呎——而且落体的加速度与该物体的形状、投 掷方法等因素无关，这一假说已得到了人们的广泛接受。这就等于说一落体在任一特定的时间范围内 所下落的距离可以用 S=1／2 gt2 这一公式来算出。这里， S 是该落体下落的距离，单位是呎，t 是物 体下落的时间，单位是秒。将这一公式应用到一个从楼顶下抛的实心球上，就等于说这样抛下的那个 球的运行情况就如用它在真空中被抛下时的运行情况。通过这一假说的假设来对其进行检验，可能意 味着对实际气压进行测量，并确定它是否接近于零。在海平面上，气压大约是每平方时 15 磅。为了使 这一气压差别被判定为可忽略不计的，15 是否是足够趋近于零的呢？因为这一实心球从楼顶降落到地 面实际所需的时间与这一公式所给出的时间非常接近，所以很明显，这一 15 之差足够趋近于零。然而， 假定现在抛下的是一根羽毛而不是一个实心球。那么这一公式所得出的结果则是非常之不精确的．很 明显，对于一根羽毛（而不是对于一个实心球）来说，每平方时 15 磅完全不同于零。或者，我们再假 定这一公式的应用对象是从 3 万呎高的飞机上抛下的一个球。在这一高度，气压绝对地小于每平方吋 15 磅。然而，从 3 万呎降到 2 万呎（在这一点上的气压仍然大大小于海平面上的水平）所用的实际时 间却完全不同于上述公式所预测的时间——大大地高于实心球从楼顶落到地面所需的时间。按照上述 公式，该球的速度应为 gt，而且还应该稳定地增长。事实上，一个从 3 万呎降落的球是在它碰到地面 以前达到它的最高速度的。而且上述公式的其它含义也都与此类同。 为了使气压差别能够被判定为是可以忽略不计的，15 是否足够地趋近千零这一初始问题本身就 是明显地愚不可及的。每平方吋 15 磅等价于每平方呎 2160 磅，也等价于每平方吋 0．0075 吨。如果 没有一些外在的比较标准，则不存在对这些数字评判大小的依据。而这唯一相关的比较标准就是在一 系列既定的情况下，该公式可以应用或不可以应用的气压水平。但这又在另一个层次上带来了同样的
问题。“可以应用或不可以应用”的含义是什么?即使我们可以消除测量上的误差,但物体降落的实际 测得时间与公式计算所得的时间,很少(如果曾经有过的话)完全相等。为了能够判定自由落体理论 之“不可以应用”,这二者之间的差异必须要多大呢?下面将是进行比较的两条重要的外在标准。一个 是与该理论进行比较、且在所有其它方面与该理论是同等地可接受的另一理论所能达到的精确度。另 个是这样一种标准,它只有在存在着某一业已为人们所知道的、具有更好的预测水平,然而其预测 成本较高的理论的前提下,才会存在。而且更高的精确度所带来的效益(这取决于人们的使用目的), 定能够弥补取得这一精确度所需要的成本。 这一例子既证明了通过一理论的假设来检验该理论的不可能性,也证明了“某一理论的假设” 这一概念的模糊性。S=1/2g这一公式对于真空中的落体来说是正确的,而且可以通过对这一类物 体的运行情况的分析而推导出来。所以,可以这样阐述:在多种情况下,在实际大气中降落的物体, 其运行情况如同在真空中所进行的降落。如果用我们经济学中最常用的话来表述,那么上述文字立刻 会被表述成:这一公式假设存在着一个真空。然而很明显上述表述并没有作任何诸如此类的假设。上 述表述的真正意思是:在许多情况下,气压的存在,物体的形状,投掷物体者的姓名,投掷物体所采 用的方法及许多其它的附加条件,对于该物体在一定时间内所下降的距离并无可估计的影响。我们完 全可以对该假说重新进行表述,从而完全不再提及真空因素:在许多情况下,一物体在一给定的时间 内所下降的距离由公式s=1/2gt2给出。如果我们撇开该公式的历史不谈,撤开与之相联的其它自然科 学理论不谈,那么说该公式假设存在着一个真空还有意义吗?就我所知,还可能存在着其它的假设体 系,而能够取得这同样的公式。这一公式之所以被接受是因为它与现实相符,而不是因为我们生活在 一个大致的真空里一一不管这种大致的真空指的是什么 与这一假说相联系的一个重要的问题,是要限定该公式可以应用的条件,或者更为准确地说, 是要限定在各种情况下该公式预测的总的误差范围。的确,正如上述对该假说的重新表述中所蓄含的 那样,这样的限定与该假说并不是截然不同的两件事。限定本身就是该假说的一个重要组成部分,而 且它是这样一个组成部分:随着实践的不断增加,它是特别有可能被修改与扩展的部分。 在落体这一特殊情况中,还存在着另一虽仍不完善但更为一般化的理论。这一理论主要来自于 人们为解释前一种简单理论中存在的误差而进行的探索:而且在这一理论中,人们可以对某些可能存 在的干扰因素的影响加以衡量;而且在这一理论中,前一种简单理论只是作为一种特例而存在。然而 这一更为一般化的理论并不总是能够得到应用。这是因为,它所取得的精确度的增加可能不能弥补使 用这一理论所带来的成本的增加。所以,在何种情况下前一种较简单的理论可以“充分完善地”反映 现实,这仍然是一个事关重要的问题。气压是限定该理论可应用的情况的那些变量中的一个,但只是 其中之一;物体的形状,使达到的速度,及其它变量也都是与限定有关的。对气压以外的这些变量加 以阐述的方法之一,就是将这些变量视为决定对真空“假设”的某种背离是否是事关重大的。例如, 每平方吋15磅的气压对于一支羽毛来说是截然不同于零的:但对于从一高度不大的地方下抛的实心球 来说,却是可以视为趋近于零的,这些都是物体的形状所带来的差别。然而,这样的表述绝然区别于 下面这种不同的表述:该理论不能应用于羽毛落体,因为该理论的假设是错误的。然而它们之间的相 互关系却完全是另一种情况:对于羽毛来说,这些假设是错误的,原因在于该理论不能应用于羽毛落 体。这一点需要引起大家的重视。这是因为,在限定某一理论可以成立的条件的过程中,“假设”的完 全正确的运用通常错误地被理解为假设可以被用来确定某一理论可以成立的条件,而且,这一误解成 了理论可以通过其假设而进行检验这一观点的主要根源 下面我们再来看另一个例子。这一次是一个臆造的事例,旨在使之成为社会科学中的许多假说 的同类物。让我们来考虑一下一棵树上叶子的密度。我提出的假说是:这些叶子的位置是这样确定的:
问题。“可以应用或不可以应用”的含义是什么？即使我们可以消除测量上的误差，但物体降落的实际 测得时间与公式计算所得的时间，很少（如果曾经有过的话）完全相等。为了能够判定自由落体理论 之“不可以应用”，这二者之间的差异必须要多大呢？下面将是进行比较的两条重要的外在标准。一个 是与该理论进行比较、且在所有其它方面与该理论是同等地可接受的另一理论所能达到的精确度。另 一个是这样一种标准，它只有在存在着某一业已为人们所知道的、具有更好的预测水平，然而其预测 成本较高的理论的前提下，才会存在。而且更高的精确度所带来的效益（这取决于人们的使用目的）， 一定能够弥补取得这一精确度所需要的成本。 这一例子既证明了通过一理论的假设来检验该理论的不可能性，也证明了“某一理论的假设” 这一概念的模糊性。S=1／2 gt2 这一公式对于真空中的落体来说是正确的，而且可以通过对这一类物 体的运行情况的分析而推导出来。所以，可以这样阐述：在多种情况下，在实际大气中降落的物体， 其运行情况如同在真空中所进行的降落。如果用我们经济学中最常用的话来表述，那么上述文字立刻 会被表述成：这一公式假设存在着一个真空。然而很明显上述表述并没有作任何诸如此类的假设。上 述表述的真正意思是：在许多情况下，气压的存在，物体的形状，投掷物体者的姓名，投掷物体所采 用的方法及许多其它的附加条件，对于该物体在一定时间内所下降的距离并无可估计的影响。我们完 全可以对该假说重新进行表述，从而完全不再提及真空因素：在许多情况下，一物体在一给定的时间 内所下降的距离由公式 s=1/2 gt2 给出。如果我们撇开该公式的历史不谈，撇开与之相联的其它自然科 学理论不谈，那么说该公式假设存在着一个真空还有意义吗？就我所知，还可能存在着其它的假设体 系，而能够取得这同样的公式。这一公式之所以被接受是因为它与现实相符，而不是因为我们生活在 一个大致的真空里——不管这种大致的真空指的是什么。 与这一假说相联系的一个重要的问题，是要限定该公式可以应用的条件，或者更为准确地说， 是要限定在各种情况下该公式预测的总的误差范围。的确，正如上述对该假说的重新表述中所蓄含的 那样，这样的限定与该假说并不是截然不同的两件事。限定本身就是该假说的一个重要组成部分，而 且它是这样一个组成部分：随着实践的不断增加，它是特别有可能被修改与扩展的部分。 在落体这一特殊情况中，还存在着另一虽仍不完善但更为一般化的理论。这一理论主要来自于 人们为解释前一种简单理论中存在的误差而进行的探索；而且在这一理论中，人们可以对某些可能存 在的干扰因素的影响加以衡量；而且在这一理论中，前一种简单理论只是作为一种特例而存在。然而， 这一更为一般化的理论并不总是能够得到应用。这是因为，它所取得的精确度的增加可能不能弥补使 用这一理论所带来的成本的增加。所以，在何种情况下前一种较简单的理论可以“充分完善地”反映 现实，这仍然是一个事关重要的问题。气压是限定该理论可应用的情况的那些变量中的一个，但只是 其中之一；物体的形状，使达到的速度，及其它变量也都是与限定有关的。对气压以外的这些变量加 以阐述的方法之一，就是将这些变量视为决定对真空“假设”的某种背离是否是事关重大的。例如， 每平方吋 15 磅的气压对于一支羽毛来说是截然不同于零的；但对于从一高度不大的地方下抛的实心球 来说，却是可以视为趋近于零的，这些都是物体的形状所带来的差别。然而，这样的表述绝然区别于 下面这种不同的表述：该理论不能应用于羽毛落体，因为该理论的假设是错误的。然而它们之间的相 互关系却完全是另一种情况：对于羽毛来说，这些假设是错误的，原因在于该理论不能应用于羽毛落 体。这一点需要引起大家的重视。这是因为，在限定某一理论可以成立的条件的过程中，“假设”的完 全正确的运用通常错误地被理解为假设可以被用来确定某一理论可以成立的条件，而且，这一误解成 了理论可以通过其假设而进行检验这一观点的主要根源。 下面我们再来看另一个例子。这一次是一个臆造的事例，旨在使之成为社会科学中的许多假说 的同类物。让我们来考虑一下一棵树上叶子的密度。我提出的假说是：这些叶子的位置是这样确定的：