和的估计与界限直接求和的界限ak+1有口对于所有k≥0,≤r<1,求=1ak上界ak口求Zk=1k/3k上界k+12-31k+13k+11k3k3kZ%=1k/3k ≤Z=1airk =Z-1()"==中11
和的估计与界限 ◼ 直接求和的界限 对于所有𝒌 ≥ 𝟎，有𝒂𝒌+𝟏 𝒂𝒌 ≤ 𝒓 < 𝟏，求σ𝒌=𝟏 𝒏 𝒂𝒌上界 求σ𝒌=𝟏 ∞ 𝒌/𝟑 𝒌上界 ➢ 𝒌+𝟏 𝟑𝒌+𝟏 𝒌 𝟑𝒌 = 𝟏 𝟑 𝒌+𝟏 𝒌 ≤ 𝟐 𝟑 ➢ σ𝒌=𝟏 ∞ 𝒌/𝟑 𝒌 ≤ σ𝒌=𝟏 ∞ 𝒂𝟏𝒓 𝒌 = σ𝒌=𝟏 ∞ 𝟏 𝟑 𝟐 𝟑 𝒌 = 𝟏 𝟑 ⋅ 𝟏 𝟏− 𝟐 𝟑 = 𝟏 11
和的估计与界限直接求和的界限ak+1有口对于所有k≥0,≤r<1,求=1ak上界ak口求Zk=0k2/2k上界(k+1)21 (k+1)28->当k≥3时，有2≤9k2k222kk4+2F-0 2/2k ≤2元-0% +Zm-3% ≤2-0% +KZr-s:(2)= 0(1)12
和的估计与界限 ◼ 直接求和的界限 对于所有𝒌 ≥ 𝟎，有𝒂𝒌+𝟏 𝒂𝒌 ≤ 𝒓 < 𝟏，求σ𝒌=𝟏 𝒏 𝒂𝒌上界 求σ𝒌=𝟎 ∞ 𝒌 𝟐 /𝟐 𝒌上界 ➢ 当𝒌 ≥ 𝟑时，有 (𝒌+𝟏) 𝟐 𝟐𝒌+𝟏 𝒌𝟐 𝟐𝒌 = 𝟏 𝟐 (𝒌+𝟏) 𝟐 𝒌𝟐 ≤ 𝟖 𝟗 ➢ σ𝒌=𝟎 ∞ 𝒌 𝟐/𝟐 𝒌 ≤ σ𝒌=𝟎 𝟐 𝒌 𝟐 𝟐 𝒌 + σ𝒌=𝟑 ∞ 𝒌 𝟐 𝟐 𝒌 ≤ σ𝒌=𝟎 𝟐 𝒌 𝟐 𝟐 𝒌 + σ𝒌=𝟑 ∞ 𝟗 𝟖 𝟖 𝟗 𝒌 = 𝐎(𝟏) 12