ANSYS结构非线性分析指南 2.4.1.2保持简洁 保持最终模型尽可能简单。如果可用2D平面应力、平面应变或轴对称模型来代表3D结 构,就应该这么做。如果可通过对称或反对称面来使模型规模减小,也就应该这么做 然而,如果荷载是反对称的,则通常不采用反对称的特点。反对称也可能在大变形分析 时不适于运用。如果忽略某一非线性细节而不会影响模型关键区域的结果,那么就应这 么做。 在可能时,用静力等效荷载来模拟瞬态动力荷载。 考虑把模型中的线性区域作为一个子结构,以减小计算工作量 2.4.1.3应用足够的网格密度 应当认识到,在经受塑性变形的区域,要求相当的积分点密度。低阶单元提供了与高阶 单元相同的积分点数日,因此在塑性分析中应用低阶单元较合算。在塑性铰区域,网格 密度尤其重要。 在接触表面要有足够的网格密度,以使接触应力分布较光滑。 ·为了求解应力,也要有足够的网格密度。需要计算应力或应变的区域要比位移或非线性 解析区域网格要密一些。 对于需要高阶模态时,网格密度要足够。需要的单元数目,取决于单元假定的位移形状 函数,以及模态形状本身。 对于瞬态动力波传播,要采用足够密的网格。如果波传播很重要,则一个波长最小要20 单元 2.4.1.4逐渐地施加荷载 ·对于非保守、路径相关系统,施加荷载时要用足够小的荷载增量,以保证分析接近荷载 响应曲线。 有时,可以采用逐渐地加载,而使保守系统的收敛行为有所改进,这样可使 Newton- Raphson平衡迭代数最小。 24.2克服收敛问题 收敛失败可能表示结构产生物理上的不稳定性,也可能仅仅是在有限元模型中的某些数值问题 引起的。 ANSYS程序为用户提供了一些克服数值不稳定的工具。如果用户正在模拟的系统实际上是物理 不稳定的(即存在0或负刚度),则问题就棘手得多了。用户有时可用一种或多种决窍来得到这种情 况下的解。下面我们来介绍一些可在分析中用来尝试改进收敛的技术和方法。 2.4.2.1用图形追踪收敛性 在执行非线性分析过程中, ANSYS在每个迭代期间根据收敛准则计算收敛模。批命令方式和交 互方式均可应用的图形求解追踪(GST)特性,在计算过程中将显示计算的收敛模以及准则。缺省时, 对于交互方式,GST为ON;而对于批命令方式,GST为OFF。要打开或关闭GST,可应用 命令:/GST GUI: Main Menu>Solution Output Ctrls>Grph Solu track 典型的GST显示如图2-2所示
ANSYS结构非线性分析指南 Cumu】 ative工 teration Nu mb er 图2-2有GST特性显示的收敛范数 242.2应用自动时间步 请确保应用 DELTIM或 NSUBST命令设置自动时间步的上限,特别是对复杂模型。这将确保 精确地包括所需的模态和行为。在下述情况下,这可能非常重要: ·有局部动态行为的问题(如透平机叶片和毂座安装),这种情况下,系统的低频能量 可能控制高频区域 ·对于在荷载中某些短时间斜坡荷载的问题。如果时间步尺寸允许变得太大,荷载历 程的斜坡部分可能无法精确表征; ·对于包括连续被某一频率范围激励的结构问题(如地震问题) 在模拟运动学结构(即有刚体运动)时要特别小心。下面的方法可帮助用户取得良好的解 求解时结合显著的数值阻尼(在 TINTP命令中,0.45<〈￥<0.1),以过滤掉高阶频率 噪声,特别是在应用较大的时间步的情况下。在运动学分析中,不要应用a-阻尼(质 量矩阵乘子, ALPHAD命令),因为它会使刚体运动(0频率的模态)受阻 ·避免强迫位移历程,因为强迫位移输入(理论上)会产生加速度无限跳跃,从而引起 Newmark时间积分算法的稳定问题 24.2.3应用线性搜索 线性搜索[ LNSRCH]可以加强收敛,但可能开销很大(特别是塑性分析)。在下列情况下,可以考 虑打开线性搜索 当结构是力-加载(与位移控制对 在分析一个刚度会增大的溥结构(如钩鱼杆)时 如果用户从程序输出信息注意到振荡收敛情况。 24.2.4应用弧长法 可以应用弧长法[ ARCLEN和 ARCTRM来得到许多物理不稳定结构的数值稳定解。在应用弧长法 时,请记住: 弧长法仅限于比例结构加载(斜坡荷载)的静力分析 程序根据第一个子步的第一次迭代的荷载(或位移)增量计算参考弧长半径,应用下面的公 式
ANSYS结构非线性分析指南 Reference Arc -Length Radius -(Total Load or Displacement) 其中 VSBSTP是在 NSUBST命令指定的子步数 在选择子步数时,更多的子步将导致较长的求解时间。理想地,需要选择最少子步来达到有效 的求解 用户可能不得不对子步数先进行“猜测”,然后调整,然后再分析 在激活弧长法时不要用线性搜索[ LNSRCH]、预测[PRED],自适应下降[ NROPT,0N、自动 时间步[AUT0TS,TIME, DELTIM]或时间积分效应 TIMINT 不要试图应用基于位移[ CNVTOL,U]的收敛判据,要用基于力[ CNVTOL,F收敛的判据; 为了在应用弧长法时使求解时间最小,一个子步上的最大平衡迭代数[ NEQIT]应当小于或等 于15 ·如果弧长法求解在预先设置的最大迭代数[ NEQITI上收敛失败,程序将自动二分并继续求 解。直到得到收敛解,否则将一直二分下去或直到应用了最小的弧长半径(最小弧长半径用 SBSTP NSUBST]和 MINARCLARCLEN定义)。 ·通常不能用这个方法来得到指定荷载或位移处的解,因为在平衡激活时,其值沿弧长改变。 注意在图1-4中,指定荷载F仅作为起点。收敛时真实荷载稍小些 在非线性屈曲分析中,应用弧长法时,可能难以确定荷载或挠度的极限值(按已知的容差) 因为用户通常不得不应用试算法调整参考弧长半径(应用 NSUBST)来得到极值点的解。因此 对于非线性屈曲分析,应用标准 Newton- Raphson迭代法及二分[AUT0TS],可能更为方便。 用户在应用弧长法时,一般应当避免应用JCG求解器[ EQSLV],因为弧长法可能得到负定义 刚度(负 Pivot),这在用JCG求解器时可能会求解失败 在任何荷载步开始时,用户可以自由地从 Newton- Raphson迭代法切换到弧长法。然而,要 从弧长法切换到 Newton- Raphson迭代法,则必须终止并重启动,在重启动的第一个荷载步 上关闭弧长法[ ARCLEN,OFF] 在下面所述情况下,弧长法求解终止: ·达到 ARCTRM或NCN命令定义的限值 在作用荷载上的解收敛; 应用放弃文件( Jobname.ABT)时 参见《 ANSYS Basic Analysis Guide》讨论终止和重启动。 ·应用荷载-挠度曲线作为评估和调整分析的指引,这样有助于达到合适的结果。在每次分析 中,用图形来显示荷载-挠度曲线(应用POST26命令),通常是一个好的主意。 ·经常,通过追踪不成功的弧长法分析,可以发现弧长半径要么太大,要么太小。在分析中 追踪到沿荷载挠度曲线反向“漂移回去”,是一个典型的难题,这是由太大或太小的弧长半 径引起的。研究荷载-挠度曲线可以搞淸楚这一问题。然后可应用 NSUBST和 ARCLEN命令 调整弧长半径大小和范围。 总弧长荷载系数(SOL命令中的ALEF项)可以为正或负。与此类似,在弧长分析中的TIME 与总弧长荷载系数相关,也可以为正或为负。负的ALLF或TIM表示弧长特性在相反方 向上施加荷载,以便保持稳定性。负的ALF或T!E值在各种跳跃分析中通常可碰到。 在为POST1后处理程序[ST]把弧长结果读入到数据库时,用户应当总是用荷载步和子步 数( STEP和 SBSTEP来作为合适结果的参照,或用数据集号(ASE。不能应用TIME作为 参照号,因为TIME在弧长分析中不总是单调增加的(即一个 值可能与多个解相对 应)。此外,程序不能正确解释负的TIME值(这在跳跃分析中可能遇到) 如果TIME变成负值,请记住在建立任何PosT26图形前,定义一个合适的变化范围
ANSYS结构非线性分析指南 2.4.25在模型响应中人为抑制发散 如用户不想应用弧长法来分析一个力-加载结构在开始或通过一个奇异(0刚度)构形,有时可以 应用其他技术来人工抑制模型响应中的发散: ·在一些情况下,可用强迫位移代替力。这个方法可用于开始一个接近于平衡位置的静力分 析,或者在不稳定响应(如跳跃或后屈曲)之前控制位移。 另一个可用于一些初始不稳定问题的有效技术,是把静力问题当作“缓慢的动力问题”来 分析(即在试算中应用时间一积分效应,以避免在任一荷载步上解的分叉)。 也可以把临时人工刚度应用到不稳定的自由度上,这要应用控制单元(如 COMBIN37单元), 或在其他单元上应用生死选项。这里的思路是为了防止从计算中得到不真实的大位移,人 为地约束系统(在荷载步之间)。在系统变形到稳定构形时,人为刚度被移走 24.26关闭特殊单元形状 ANSYS提供了“不协调”模式列式(也称为“特殊的形状”)用于模拟弯曲。如果一个问题是显 著的大变形,则可以选择关闭“特殊形状”,以减少CPU/存储要求,以加强收敛。然而这样做的结 果是排除了模拟任何弯曲的能力 2.4.2.7明智地应用生死选项 结构刚度矩阵的任何突然改变,可能会引起收敛问题。在激活或杀死单元时,试一下把改变分 开到几个子步上(在完成这一工作时,如有必要,应用小的时间步)。此外还要知道,在激活或杀死 单元时可能会产生奇异(如尖锐的凹角)。这种奇异也可能引起收敛问题 SOLVEcommand O AL STEP 0P 45 nmany A ASEOITPUTCOTROI F IASTs AsteR TA vEnTer vcHF「 TPARAI SET To tDal a56份E ∈E!ER.E totation n 吧"数留! 图2-3典型的非线性输出列表
ANSYS结构‖线性分析指南 24.2.8阅读程序的输出内容 请记住 ANSYS程序把非线性分析当作一系列的线性近似及修正。程序的输出给这些近似和修止 过程迮续地反馈信息。输岀可以直接输岀到屏幕(收集在 Jobname.OUT文件中)或输出到由[ OUTPUT 设定的其他文件中。用户可以在POST1中,应用 PRITER命令米检查这些信息:或者在POST26中 应用S0U和 PRVAR命令米检查。在用户接受计算结果之前,要确保已经明白了分析的迭代历程 特别是,如果没有完全了解错误或警告信息的意义,不应当无视程序的任何错误或鳘告信息。图2-3 是典型的非线性输出列表。 2.4.2.9用图形显示荷载和响应历程 这个验证技术可以作是图形与另亠种技术(合理性检査和迭代历程检査)的结合。POST26的荷 载和响应历程图应当与该结构的行为相吻合。感兴趣的结果(如位移、反力、应力等)应当揭示相对 光滑的响应历程。任何不光滑的情况可能表示荷载步太大 2.5结构非线性分析实例 本节给岀两个结构非线性分析的实例,以帮助用户理解本章所述的‖线性分忻步骤及建议。如 果您对其中的某些细节(比如材料本构模型等)不了解的话,可以不去深究,本后面会涉及到。 2.5.1非线性静态分析实例(GU|方法) 本示例将对死荷载和周期点荷载作用卜的弹塑性圆板进行非线性分析。在这里用户要定义一个 随动强化塑性曲线、荷载步选项、一个荷载步的最大和最小子步数、描述外荷载的各荷载步。还将 学会如何理解 ANSYS非线性分析所写的临时文件。 ANSYS应用一个增量求解方法来得到线性分忻的解。在本例中,一个荷载步中的总荷载是按 定数日的子步米增加的。如木章前面所述,ASYS应用丶 ewton- Raphson迭代法求解每一个子步 须指定每个荷载步中的子步数:因为这个数控制一个荷载步中第1子步的初始荷载增量。ASYS口 动确定一个荷载步中各子步的苘载增人小。可以控制荷载增量的人小(指定最人和最小」步数)。 如果用户把子步数、最大和最小子步数定义为问一值,则 ANSYS在荷载步的所有子步中应用常数荷 载增量。 2.5.1.1问题描述 本例将应用轴对称模型,应用4节点 PLANE42单元及轴对称选项米模拟。应执行儿何‖线性分 析。指定运动约東如卜:板中心的节点径向位移为0。板外边缘的节点径向和轴向位移为0。在荷载 步1施加死荷载,在荷载步2~7施加周期点荷载 在第I个荷载步指定10个孓步,以保证死荷载在第1个子步上的荷载增量为总荷载(0.125/m2) 的1/10。还可指定最人颈0,最小5个子步,以保证在板经受严重非线性行为时,可使荷载增量削诚 到总荷载的150。如果板经受中等科序的艹线性行为,则荷载增量可增人到总荷载的15。对于其 后的6个荷载步(周期点荷载),可以指定1个子步,最人25和最小2个子步 在本实例分析中,用户可以监视整个求解的历程,即点荷载作用点的竖向位移,以及板的固边 缘卜缘节点的反力。 2.5.1.2基本数据 圆板半径1.0m:厚度0.m。材料特性为:EX=16911.23Pa;PRY=0.3。随动强化塑性 曲线如下