Chemical Reaction Engineering 二、 RTD的数字特征 数学期望t一RTD对原点的一阶矩（重心） 一意义：物料的平均停留时间 (t)dt [f(d -[Yadr f() 加权平均值 对PR、CSTR,等容时，7=VE Vo
Chemical Reaction Engineering 二、RTD的数字特征 •数学期望 t —RTD对原点的一阶矩（重心） —意义：物料的平均停留时间 = = 0 0 0 ( ) ( ) ( ) tf t dt f t dt tf t dt t 对PFR、CSTR，等容时， 0 v v t R = f (t) t 加权平均值 t
Chemical Reaction Engineering ·方差o?一RTD对数学期望的二阶炬 一意义：RTD对的偏离程度 -5a-iy f f() k- ffod f(t) 6-}≠0 有偏离 (-}=0无偏离 不同的分布一t接近
Chemical Reaction Engineering f (t) t t t −t − = 0 0 2 2 ( ) ( ) ( ) f t dt t t f t dt t ( ) ( ) 0 0 2 2 − = − t t t t 有偏离 无偏离 •方差 2 t —RTD对数学期望的二阶矩 —意义：RTD对 t 的偏离程度 f (t) t 不同的分布—t 接近
Chemical Reaction Engineering .-f0M f(d -f"(a-iYfO)dr =[(P-2t+i")f(O)dr -[Ef(Odi-2i[((dt+?["f()dr =[Pf(odi-22
Chemical Reaction Engineering 2 0 2 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 0 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t f t dt t t f t dt t t f t dt t f t dt t tt t f t dt t t f t dt f t dt t t f t dt t = − = − + = − + = − − =
Chemical Reaction Engineering PFR(柱塞流，平推流)： 0 t≠t f()= 00 t=1 0 F01 t<t t≥t 2=0 那么CSTR(全混流反应器)的RTD是如何的呢？
Chemical Reaction Engineering PFR(柱塞流，平推流）： = = t t t t f t 0 ( ) = t t t t F t 1 0 ( ) 0 2 t = 那么CSTR（全混流反应器）的RTD是如何的呢? l=0 l=L
Chemical Reaction Engineering 三、停留时间分布的测定 示踪法一脉冲示踪法、阶跃示踪法 示踪剂一流动性相近、便于检测、惰性. A.咏冲法一测得停留时间分布密度函数 总量0=vC)dt 响应 在t→t+d的分率 f(t)dt=C()dt c(t) Q →f(t)= C(t) fcod tt+dt
Chemical Reaction Engineering 三、停留时间分布的测定 示踪法—脉冲示踪法、阶跃示踪法 示踪剂—流动性相近、便于检测、惰性. A.脉冲法—测得停留时间分布密度函数 c(t) t t t +dt 总量 = 0 Q vC(t)dt 响应 Q v Q vC t dt f t dt t t dt ( ) ( ) = 在 → + 的分率 = 0 ( ) ( ) ( ) C t dt C t f t