将PA1PA2沿OY轴旋转一微小角 度成一立体微元,则:P、P1P 三点不动,而交点P将画出一小圆 弧(近似视为垂直于XOY平面的 2+412B2n 2 小段直线) X 所以,光束内任一条光线与Y轴的 交点均处在直线PP2(弧矢象线)P △ 内,但不相交;交点P也处在直线P1 PP(子午象线)上,也不相交 即:发光点经折射后,成象为两条P 相互垂直的象线而不是象点,称为 象散。 折射后,光束的单心性已被破坏。 2、象似深度 当1=0即光束垂直入射到分界时x=0y=n1=y2 P、P2和P三点重合在一点,光束保持其单心性。 象似深度y="y(:n2≠n1→y≠y
x B1 B2 n2 n1 O y P2 P1 P P` i1 i2 i1+△i1 i2＋△i2 A1 A2 ● ● z 将PA1、PA2沿OY轴旋转一微小角 度成一立体微元，则：P、P1、P2 三点不动，而交点P’将画出一小圆 弧（近似视为垂直于XOY平面的一 小段直线）。 所以，光束内任一条光线与Y轴的 交点均处在直线P1P2（弧矢象线） 内，但不相交；交点P‘也处在直线 P’P‘（子午象线）上，也不相交。 即：发光点经折射后，成象为两条 相互垂直的象线而不是象点，称为 象散。 折射后，光束的单心性已被破坏。 2、象似深度 y ( n n y y) n n y P、 P 、 P ， 。 y n n i x y y y = = = = = = ' 2 1 1 ' 2 1 2 1 2 1 2 ' ' 1 ' 0 0 象似深度 和 三点重合在一点 光束保持其单心性 当 即光束垂直入射到分界时
、全反射光学纤维 1、全反射: 由折射定律有:sn2="sni当n1>n2时, 折射角随入射角的增大而增大且有2>i =i时,可使2=90 当;≥时光线将全部反射不再有折射线y 只有反射而无折射的现象称为全折射。 全折射条件:(n1>n2 2)i1≥i 其中:=sin Sin 900=sin -I ny 临界角
三、全反射 光学纤维 1、全反射： x A3 n2 n1 O y P i1 i2 ic A1 A2 , .. , 90 :sin sin , 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 当 时 光线将全部反射不再有折射线 当 时 可使 折射角随入射角的增大而增大且有 由折射定律有 当 时 c c i i i i i i i i n n n n i = = = 只有反射而无折射的现象称为全折射。 其中 临界角 全折射条件 1 0 1 2 1 1 2 1 2 1 : sin sin 90 sin : n n n n i ⑴ n n ⑵ i i c c − − = =
2、光学纤维 直径约为几微米的单根或多根玻璃(或透 明塑料)纤维 单根构造:内层:n1≈18 外层:m2≈14 原理: i2<的光线折射出光纤 i2i的光线在两层介质间多 次全反射从一端传到另一端 在顶角为2的园锥体内的光线, 均能在光纤内顺利传播。 由折射定律有:sini=n1sni∴对空气中的光纤mn=1 sini=n, sin(ooo-ic) =n,1-sin2 SIhl= 故 i=Sin -1/n2,2
2、光学纤维 i ' i c i = i 2 n0 n1 n2 单根构造：内层： n1 1.8 外层： 1.4 n2 原理： . 2 2 次全反射从一端传到另一端 的光线在两层介质间多 的光线折射出光纤 c c i i i i ∴在顶角为2i的园锥体内的光线， 均能在光纤内顺利传播。 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 0 1 0 ' 0 1 : sin sin sin 90 1 sin sin : sin sin 1 n n i n n n n i n i n i i n i n i n c c c = − = − = − = − = = = 故 − 由折射定律有 对空气中的光纤 直径约为几微米的单根或多根玻璃(或透 明塑料)纤维
说明 D当n1,n2定时,一定,即一定的光纤所允许传播的光线范围是一定的 ②要扩大传播的范围,必须增大n1,n2的差值; ③光纤的特点:A可同时传输多路信号而互不影响; B轻便,柔软防震,可弯曲折叠 四、棱镜 棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时, 产生两个或两个以上界面的连续折射,传播方向发生偏折。最常用的 棱镜是三棱镜(如图示) A 三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。 出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角0。 1、偏向角、最小偏向角: 偏向角O=(G-i)+G-) B C i2+2=A∴6=i1+-A E
说明： . , , , . : . ; , , ; , , , ; 1 2 1 2 轻便 柔软 防震 可弯曲折叠 光纤的特点 可同时传输多路信号而互不影响 要扩大传播的范围 必须增大 的差值 当 一定时 一定 即一定的光纤所允许传播的光线范围是一定的 B ③ A ② n n ① n n i 四、棱镜 E D C B 1 i 2 i ' 2 i ' 1 i 1、偏向角、最小偏向角： ( ) ( ) i i A i i A i i i i + = = + − = − + − ' 1 1 ' 2 2 ' 2 ' 1 2 1 偏向角 棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时， 产生两个或两个以上界面的连续折射，传播方向发生偏折。最常用的 棱镜是三棱镜（如图示）。 三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。 A n2 n1 出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角
可以证明:当光路对称即h=时,O达最小值 n ∴最小偏向角:O。=2i-A 此时,入射角i b. +a 折射角 E 若此时三棱镜处于空气中即n1=1,则由折射定律有 SIn sin SIn sIn 2、应用 棱镜光谱:当用白光入射时,由于折射 率的不同,出射光将展开成彩带即光谱。 45 所以,三棱镜也是一种分光装置。 改变光路:如右图示 45 作业:P223、4、5
2、应用 • 棱镜光谱：当用白光入射时，由于折射 率的不同，出射光将展开成彩带即光谱。 所以，三棱镜也是一种分光装置。 • 改变光路：如右图示 2 ; : 2 , : : 2 : , , ' 2 2 0 1 0 1 0 ' 1 1 A i i A i i A i i = = + = = − = 此时 入射角 折射角 最小偏向角 可以证明 当光路对称 即 时 达最小值 E D C B 1 i 2 i ' 2 i ' 1 i A n2 n1 2 sin 2 sin sin sin , 1, : 0 2 1 2 1 A A i i n n + = = = 若此时三棱镜处于空气中 即 则由折射定律有 450 450 作业：P222 3、4、5