函数依赖 函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖
函数依赖 一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖
、函数依赖 定义71设R(U)是一个属性集U上的关系模式,Ⅹ和Y 是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系,「中不可能存在 两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不 等,则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作 Ⅹ→Y。 X称为这个函数依赖的决定属性集( eterminant) Y=f(x)
一、函数依赖 定义7.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y 是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在 两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不 等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作 X→Y。 X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。 Y=f(x)
说明 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的 约束条件,而是指R的所有关系实例均要满足的约束条 件 2.函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定 函数依赖。 例如姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的 条件下成立 3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不 允许同名人出现,函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的 元组必须满足规定的函数依赖,若发现有同名人存在,则 拒绝装入该元组
说明： 1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的 约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条 件。 2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定 函数依赖。 例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的 条件下成立 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不 允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的 元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则 拒绝装入该元组
函数依赖(续) Bl: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept 假设不允许重名,则有: Sno→Ssex,sno→Sage,Sno→ Sdept, sno←→ Sname, Sname→Ssex, Sname→Sage Sname→ Sdept 但 .Ssex Sage 若Ⅹ→Y,并且Y→X,则记为X←→Y。 若Y不函数依赖于X则记为ⅩY
函数依赖（续） 例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 但Ssex →Sage 若 X → Y，并且 Y →X, 则记为 X←→ Y 。 若 Y不函数依赖于X, 则记为 X─→ Y
平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中,对于U的子集X和Y, 如果X→Y,但YX,则称X一Y是非平凡的函数依赖 若X→Y,但YcⅩ,则称Ⅹ→Y是平凡的函数依赖 例:在关系SC(Sno,Cno, Grade)中, 非平凡函数依赖:(Sno,Cno)→ Grade 平凡函数依赖:(Sno,Cno)→Sno Sno,Cno)→Cno
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于 U的子集 X 和 Y， 如果 X → Y，但Y ⊆ X，则称 X → Y 是非平凡的函数依赖 若 X → Y，但Y ⊆ X, 则称 X → Y 是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno