为系简化的蕊础知识 B 2 C R F bd c lx 1bF、=bcF or cd r=a d=ab+bc+cd R.=F+ F.+F Lx x Rn2=CF)n2=∑
为系简化的蕊础知识 4、平面汇交力系的合成与平衡,解析法: (1)合成:平面汇交力系可以合成为一个合力,合力作 用在该力系的汇交点上,合力的大小和方向由各个分力分 别在两个不平行方向上(x轴与y轴)投影之和来确定。 Rx=∑Fx=∑X R,=∑F=∑Y
x y F1 Fn F2 Fi x y Ry Rx R α β 4、平面汇交力系的合成与平衡，解析法： （1）合成：平面汇交力系可以合成为一个合力，合力作 用在该力系的汇交点上，合力的大小和方向由各个分力分 别在两个不平行方向上（x轴与y轴）投影之和来确定。 Rx=∑Fix =∑Xi Ry=∑Fiy =∑Yi
为系简化的蕊础知识 R=VR2+R2=(∑Fx)2+(∑Fy)2 Rx Rx COSa COSβ= R R (2)平衡(解析法):平面汇交力系平衡的必要与充 分条件是:该力系的合力为零,即力系的矢量和为零。 合力在任意两个不平行方向上投影同时为零,或各力矢 量分别在该二方向上的投影的代数和同时为零 平面汇交力系平衡R=∑F:=0 片一∑)+∑不=0L2 F=0 ∑F=0
R=Rx 2+Ry 2 = （∑Fix ）2+（∑Fiy ）2 COS=—————— COS =————— Rx R R Rx （2）平衡（解析法）：平面汇交力系平衡的必要与充 分条件是：该力系的合力为零，即力系的矢量和为零。 合力在任意两个不平行方向上投影同时为零，或各力矢 量分别在该二方向上的投影的代数和同时为零。 平面汇交力系平衡 ( ) ( ) 0 2 2 FR = Fx + Fy = Fx =0 Fy=0 R=Fi=0
为系简化的蕊础知识 F 平面汇交力系有两个独立的平衡方程,可以求解 两个未知量 平面汇交力系平衡的几何条件是:该力系的力多 边形是自身封闭的力多边形。 例题3-1、3-2P2223
⚫ 平面汇交力系有两个独立的平衡方程，可以求解 两个未知量。 ⚫ 平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多 边形是自身封闭的力多边形。 ⚫ 例题3-1、3-2 P22-23 F1 F2 Fi Fn
为系简化的蕊础知识 例3-1求图示平面汇交力系的合力。已知: F=3kN, F,= 5kN, Fa =6kN, F=4kN o R=3co45°+5cos30°-6cos60°-4=0.549kN R3sin455n30°-6c060°0=3379从N y R=V-0.549)2+(-3.379)2323kN = arc cos[(0.549)/3423=260.8° 45 (R指向第三象限) 30 60° X 3
⚫ 例3-1 求图示平面汇交力系的合力。已知： F1=3kN，F2 = 5kN，F3 =6kN，F4 =4kN。 x y F1 45° F2 30° F4 F3 60° Rx=3cos45°+5cos30°-6cos60°-4 =-0.549kN Ry=3sin45°-5sin30°-6cos60°-0=-3.379kN R=(-0.549)2+(-3.379)2=3.423kN =arc cos[(-0.549)/3.423]=260.8 ° (R指向第三象限）