晶向指数和晶面指数(Miller Indices of Crystallographic Direction and Planesop = xa + yb+ zc1.阵点坐标2.晶向指数(Orientationindex)求法：1)确定坐标系2)过坐标原点，作直线与待求晶向平行：3)在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）4)将此值化成最小整数u，V，w并加以方括号[uvw]。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）晶向族<uw>：具有等同性能的晶向归并而成；(x1,,z,），（×2,2,z2)二点连线的晶向指数：[×2-×,2-,Z2-z,]
二、晶向指数和晶面指数 （Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes） 1．阵点坐标 晶向族<u v w>：具有等同性能的晶向归并而成； （x1,y1,z1）,(x2,y2 ,z2 )二点连线的晶向指数：[x2 -x1 ,y2 -y1 ,z2 -z1 ] 求法： 1） 确定坐标系 2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行； 3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z） 4） 将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号[u v w]。 （代表一组互相平行，方向一致的晶向） 2.晶向指数（Orientation index）
3.晶面指数(Indicesof CrystallographicPlane)求法：1)在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z2)以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距；3)取截距之倒数，并化为最小整数h，k，1并加以圆括号（hk1）民即是。晶面族hki中的晶面数：a）hk1三个数不等，且都±0，则此晶面族中有3＇424组如1 23)如[11.2]b）hkl有两个数字相等且都+0，则有，3：41223!c)hkl三个数相等，则有4=4组如(111)3!3！!4=12组如120)d）hkl有一个为0，应除以2，则有23!4=3组如100有二个为0，应除以22，则有2122
晶面族{h k l}中的晶面数： a）h k l三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有 b）h k l有两个数字相等 且都≠0，则有， 如{1 1 2} c) h k l三个数相等，则有， d）h k l 有一个为0，应除以2，则有 有二个为0，应除以2 2，则有 求法： 1） 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z 2） 以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距； 3） 取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（h k l）即是。 3.晶面指数（Indices of Crystallographic Plane）
4.六方晶系指数(Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices)三坐标系四轴坐标系120aa,a, a, as.120°1200001(hkil)[00i= -(h+k)+a1210]=[010][uvtw]=-(u+v)Fe[1120][1010][2110][110]=[210]=[100]图2.14六方晶系晶向指数的表示方法（c轴与图面垂直）
4.六方晶系指数 （Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices） 三坐标系 四轴坐标系 a1，a2，c a1，a2，a3，c 120° 120° 120° （h k i l ) i= -( h+k ) [u v t w] t= -( u+v )
三指数系统四指数系统threeindex system fourindexsystenh klhkil[uvtw[UVWU=u- t, V=v- t, W=wu=[2U- V, v=}[2V-U, t =-(u+v), w=W