最优的生产要素组合 ■例题：已知某企业的生产函数为 Q=L23K13,劳动的价格W=2,资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值。 第四章 第6页
第四章 第6页 最优的生产要素组合 例题：已知某企业的生产函数 为 Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值
最优的生产要素组合 MPL MPk w 4 2 L-K 2 1 第四章 第7页
最优的生产要素组合 r MP w MPL K = 1 L K 2 L K 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 − − = L = K 第四章 第 7 页
最优的生产要素组合 L=K=1000 C=wL+rK 2=1000 ↓ 3000=2L+K L-K 第四章 第8页
最优的生产要素组合 C = wL + rK 3000 = 2 L + K L = K Q 1000 L K 1000 = = = 第四章 第 8 页
最优的生产要素组合 2 L=K=800 O-LK 3 C=2400 ↓ 2 800=L5K3 L-K 第四章 第9页
最优的生产要素组合 3 1 3 2 Q = L K 3 L = K 1 3 2 800 = L K C 2400 L K 800 = = = 第四章 第 9 页
*利润最大化下的最优生产要素组合 ■假定 。企业的生产函数为Q=fL,K) 既定的商品价格为P ·既定的劳动价格w和资本价格 。π表示利润 (L,K)=P.f(L,K)-(wL+rK) 第四章 第10页
第四章 第10页 *利润最大化下的最优生产要素组合 假定 z 企业的生产函数为Q=f(L,K) z 既定的商品价格为P z 既定的劳动价格w和资本价格r z π表示利润 π(L,K)= P⋅ f(L,K)−(wL+rK)