North China Electric Power University 对称矩阵的压缩存储 个n阶矩阵A的元素满足性质 1≤1,j≤n 则称矩阵A为n阶对称矩阵。 a11a12a13 ain a21a22a23 a2, a31a32a33· n Al: n, 1: n] anI an2 a nn 传统做法:定义一个二维数组A[1:n,1:n 华电计算机系
North China Electric Power University 华电计算机系 a11 a12 a13 … … a1n a21 a22 a23 … … a2n a31 a32 a33 … … a3n A[1:n, 1:n] = … … … … an1 an2 an3 … … ann 传统做法： 定义一个二维数组A[ 1:n, 1:n ] 一. 对称矩阵的压缩存储 一个n 阶矩阵A的元素满足性质 aij = aji 1≤i, j≤n 则称矩阵A为n 阶对称矩阵
North China Electric Power University a11a12a13 a n a21 22 a a 31432433 a 3n A[l:n,1:n]= anl an2 an3 .. ap a a k=1 (n+1)/2 A中任意一元素a与Vk之间存在对应 关系 ⅸx(i-1)/2+j当i≥j时 jx(j-1)2i当i<j时
North China Electric Power University a11 a21 a22 a ... ... ij ... ... ann k = 1 2 3 ... ... n*(n+1)/2 a11 a12 a13 … … a1n a21 a22 a23 … … a2n a31 a32 a33 … … a3n A[1:n, 1:n] = … … … … an1 an2 an3 … … ann A中任意一元素aij与V[k] 之间存在对应 关系: k= { i(i-1)/2+j 当i≥j时 j(j-1)/2+i 当i < j时 V
North China Electric Power University 对角矩阵的压缩存储 若一个矩阵中,值非0的元素对称地集中在主对 角线两旁的一个带状区域中(该区域之外的元素都为 0元素),称这样的矩阵为对角矩阵。 0元素 0元素 传统做法:定义一个二维数组B1:m,1;n1
North China Electric Power University 传统做法：定义一个二维数组B[ 1:n, 1:n ] 0元素 0元素 二. 对角矩阵的压缩存储 若一个矩阵中，值非0的元素对称地集中在主对 角线两旁的一个带状区域中(该区域之外的元素都为 0元素)，称这样的矩阵为对角矩阵
North China Electric Power University 例,三对角矩阵的压缩存储 12 21 2 3 0元素 32033034 Bl:n, 1: n 0元素 n-1 nn-1 非零元素的个数为37-2 华电计算机系
North China Electric Power University 华电计算机系 例. 三对角矩阵的压缩存储 b11 b12 b21 b22 b23 b32 b33 b34 bn-1n bnn-1 bnn 0元素 0元素 非零元素的个数为3n-2 B[1:n, 1:n] =
North China Electric Power University b, 11U12 b21b2b23 0元素 32b3b34 Bl:n,l: n 0元素 n-In nn-I nn bil b12 b 022 nn B中任一非零元素b与V之间存在对应关系: k=2×i+j-2i[k3}+1j=k2(i-1)
North China Electric Power University b11 b12 b21 b22 ... ... bij ... ... k=1 2 3 4 ... ... 3n-2 bnn b11 b12 b21 b22 b23 b32 b33 b34 bn-1n bnn-1 bn n 0元素 0元素 B中任一非零元素bij 与V[k] 之间存在对应关系： k = 2 i + j – 2 i=[k/3]+1 j=k-2(i-1) B[1:n, 1:n] =