复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-05 §3.5静电边值问题：分离变量法

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.5 835静电边值问题:分离变量法 分离变量法 分离变量法适用于 (1)分区均匀体系,界面规则且区内pr=0,从而静电势满足:V2φ=0 (2)如果某区pf≠0,但pr的分布具有某种对称性,则先求出泊松方程 Pf 的一个特解φ0,再令φ=0+p 由拉氏方程ⅴ2y=0求出y′。 分离变量法步骤 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.5 835静电边值问题:分离变量法 分离变量法 分离变量法适用于 (1)分区均匀体系,界面规则且区内pr=0,从而静电势满足:V2φ=0 (2)如果某区pf≠0,但pr的分布具有某种对称性,则先求出泊松方程 Pf 的一个特解φ0,再令φ=0+p 由拉氏方程ⅴ2y=0求出y′。 分离变量法步骤 (1)根据界面对称性选取适当坐标系 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.5 835静电边值问题:分离变量法 分离变量法 分离变量法适用于 (1)分区均匀体系,界面规则且区内pr=0,从而静电势满足:V2φ=0 (2)如果某区pf≠0,但pr的分布具有某种对称性,则先求出泊松方程 Pf 的一个特解φ0,再令φ=0+p 由拉氏方程ⅴ2y=0求出y′。 分离变量法步骤 (1)根据界面对称性选取适当坐标系 (2)基于数理方程的通解,写出方程的级数解 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.5 835静电边值问题:分离变量法 分离变量法 分离变量法适用于 (1)分区均匀体系,界面规则且区内pr=0,从而静电势满足:V2φ=0 (2)如果某区pf≠0,但pr的分布具有某种对称性,则先求出泊松方程 Pf 的一个特解φ0,再令φ=0+p 由拉氏方程ⅴ2y=0求出y′。 分离变量法步骤 (1)根据界面对称性选取适当坐标系 (2)基于数理方程的通解,写出方程的级数解 (3)去除不合物理意义的解 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.5 835静电边值问题:分离变量法 分离变量法 分离变量法适用于 (1)分区均匀体系,界面规则且区内pr=0,从而静电势满足:V2φ=0 (2)如果某区pf≠0,但pr的分布具有某种对称性,则先求出泊松方程 Pf 的一个特解φ0,再令φ=0+p 由拉氏方程ⅴ2y=0求出y′。 分离变量法步骤 (1)根据界面对称性选取适当坐标系 (2)基于数理方程的通解,写出方程的级数解 (3)去除不合物理意义的解 (4)用定解条件确定级数解的系数 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.5 § 3.5 ·>>Š¯Kµ©lCþ{ !©lCþ{ ©lCþ{·^u (1) ©«þ!NX§.¡5K…«S ρf = 0§l ·>³÷vµ∇2ϕ = 0 (2) XJ,« ρf 6= 0§ ρf ©Ùäk,«é¡5§Kk¦ÑÑt§ ∇2ϕ = − ρf  ‡A) ϕ0§2- ϕ = ϕ0 + ϕ 0 d.¼§ ∇2ϕ 0 = 0 ¦Ñ ϕ 0" ©lCþ{Ú½ (1) Šâ.¡é¡5À·‹IX (2) Äuên§Ï)§ѐ§?ê) (3) ØØÜÔn¿Â) (4) ^½)^‡(½?ê)Xê E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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