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2017年云南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分) 1.(3分)(2017·云南)2的相反数是_- 【分析】根据相反数的定义可知 【解答】解:2的相反数是-2. 故答案为:-2 【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反 数是其本身 2.(3分)(2017云南)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为 【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值 【解答】解:把x=1代入方程得:2+a+5=0, 解得:a=-7, 故答案为:-7 【点评】此题考査了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值 3.(3分)(2017·云南)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,若 DE∥BC,AD=1,则A+DE+AE1 b 3 AB+BC+AC3 D 【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC,再利用相似三角 形的周长比等于相似比进而得出答案
2017 年云南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）（2017•云南）2 的相反数是 ﹣2 ． 【分析】根据相反数的定义可知． 【解答】解：2 的相反数是﹣2． 故答案为：﹣2 【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0 的相反 数是其本身． 2．（3 分）（2017•云南）已知关于 x 的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1，则 a 的值为 ﹣ 7 ． 【分析】把 x=1 代入方程计算即可求出 a 的值． 【解答】解：把 x=1 代入方程得：2+a+5=0， 解得：a=﹣7， 故答案为：﹣7． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值． 3．（3 分）（2017•云南）如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 上的点，若 DE∥BC， = ，则 = ． 【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角 形的周长比等于相似比进而得出答案．
【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC AD+DE+AE 1 AB+BC+AC 3 故答案为:1 【点评】此题主要考査了相似三角形的判定与性质,正确得出相似三角形是解题 关键 4.(3分)(2017云南)使√9-x有意义的x的取值范围为x≤9 【分析】二次根式的被开方数是非负数,即9-x≥0 【解答】解:依题意得:9-x≥0. 解得x≤9 故答案是:x≤9. 【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念:式子√a(a≥0)叫二次根式.性 质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 5.(3分)(2017·云南)如图,边长为4的正方形ABCD外切于⊙o,切点分别 为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为_2π+4 H 【分析】连接HO,延长HO交CD于点P,证四边形AHPD为矩形知HF为⊙O的 直径,同理得EG为⊙O的直径,再证四边形BGOH、四边形OGCF、四边形OFDE、 四边形OEAH均为正方形得出圆的半径及△HGF为等腰直角三角形,根据阴影部 分面积=s0+5△Hs可得答案 【解答】解:如图,连接HO,延长HO交CD于点P
【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ = = ． 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题 关键． 4．（3 分）（2017•云南）使 有意义的 x 的取值范围为 x≤9 ． 【分析】二次根式的被开方数是非负数，即 9﹣x≥0． 【解答】解：依题意得：9﹣x≥0． 解得 x≤9． 故答案是：x≤9． 【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性 质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 5．（3 分）（2017•云南）如图，边长为 4 的正方形 ABCD 外切于⊙O，切点分别 为 E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为 2π+4 ． 【分析】连接 HO，延长 HO 交 CD 于点 P，证四边形 AHPD 为矩形知 HF 为⊙O 的 直径，同理得 EG 为⊙O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、 四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部 分面积= S⊙O+S△HGF 可得答案． 【解答】解：如图，连接 HO，延长 HO 交 CD 于点 P
E …F(P) ∴正方形ABCD外切于⊙O, ∴∠A=∠D=∠AHP=90°, ∴四边形AHPD为矩形, ∠OPD=90°, 又∠OFD=90°, ∴点P于点F重合 则HF为⊙O的直径 同理EG为⊙O的直径, 由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知,四边形BGOH为正方形 同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形, ∴BH=BG=GC=CF=2,∠HGO=∠FGO=45°, ZHGF=90,GH=GF=GC2+CF 22/2 则阴影部分面积=1s。o+ 224×2V2×2V2 2π+4, 故答案为:2π+4. 【点评】本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算,熟练掌握切线的性质、矩 形的判定得出圆的半径是解题的关键 6.(3分)(2017云南)已知点A(a,b)在双曲线y5上,若a、b都是正整 数,则图象经过B(a,0)、C(0,b)两点的一次函数的解析式(也称关系式) 5x+5 【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab=5,由a、b都是正整数
∵正方形 ABCD 外切于⊙O， ∴∠A=∠D=∠AHP=90°， ∴四边形 AHPD 为矩形， ∴∠OPD=90°， 又∠OFD=90°， ∴点 P 于点 F 重合， 则 HF 为⊙O 的直径， 同理 EG 为⊙O 的直径， 由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且 OH=OG 知，四边形 BGOH 为正方形， 同理四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形， ∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°， ∴∠HGF=90°，GH=GF= =2 则阴影部分面积= S⊙O+S△HGF = •π•22+ ×2 ×2 =2π+4， 故答案为：2π+4． 【点评】本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，熟练掌握切线的性质、矩 形的判定得出圆的半径是解题的关键． 6．（3 分）（2017•云南）已知点 A（a，b）在双曲线 y= 上，若 a、b 都是正整 数，则图象经过 B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式） 为 y=﹣5x+5 或 y=﹣ x+1 ． 【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出 ab=5，由 a、b 都是正整数