第一节常用物理量 基本量纲:质量、长度、时间、温度的量纲,分别以M、 L、t和T表示,简称MLT量纲体系。 其他物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量 纲 [速度]=Lt-1 [密度]=ML-3 [压强]=ML12[黏度]=ML-1t-1 【物理量】表示该物理量的量纲,不指具有确定数值的某一物 理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的
基本量纲: 质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、 L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。 【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物 理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。 其他物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量 纲: [速度]= [密度]= [压强]= [黏度]= Lt－1 ML－3 ML－1 t－2 ML－1 t－1 第一节 常用物理量
第一节常用物理量 二)无量纲准数 由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数,称为 无量纲准数。标准提法是量纲为1 [e]=ML3 准数符号定义 lu]=Lt-I 雷诺数 [L]=L Reynold) Re Lu]=MLtl MELt Rel 上=M ML t 无量纲准数既无量纲,又无单位,其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制, 都可得到相同数值的无量纲准数
(二)无量纲准数 由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为 无量纲准数。 无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制， 都可得到相同数值的无量纲准数。 准数 符号 定义 雷诺数 (Reynold) -3 [ ] ML ρ = -1 [ ] Lt u = -1 -1 [ ] ML t = -3 -1 0 0 0 -1 -1 ML Lt L [Re] =M L t ML t = Re 标准提法是量纲为1 第一节 常用物理量 uL [ ] L L =
第一节常用物理量 参考内容量纲分析法 通过对影响某一过程和现象的各种因素(物理量)进行量 纲分析,将物理量表示成为若千个无量纲准数,然后借助实验 数据,建立这些无量纲变量之间的关系式。 Sh.=0.332Re2Sc/3 【例题】流体在管路中流动时由于摩擦力而产生压降,影 响压降△P的因素为管径d、管长L、平均速度u流体密度 黏度μ和管壁绝对粗糙度ε(代表壁面凸出部分的平均 高度)。表示为物理方程,即 △P=0(d,L,1,,1,E)
通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行量 纲分析，将物理量表示成为若干个无量纲准数，然后借助实验 数据，建立这些无量纲变量之间的关系式。 1 2 1 3 0.332 x x Sh Re Sc = 第一节 常用物理量 参考内容:量纲分析法 【例题】流体在管路中流动时由于摩擦力而产生压降，影 响压降ΔPf的因素为管径d、管长L、平均速度u、流体密度 ρ、黏度µ和管壁绝对粗糙度ε（代表壁面凸出部分的平均 高度）。表示为物理方程，即 f = P d L u ( , , , , , )
第一节常用物理量 参考内容量纲分析法 采用幂指数形式表达这一关系,可以写成 Apr=kdu pu a 式中常数K和指数a、b、c、e、f、h均为待定值 个p:=Kan2p! 将指数相同的物理量合并,得 式(23.9)成为具有四个准数的关系式
第一节 常用物理量 参考内容:量纲分析法 b g h b f f f h pf Kd L u − − − − − = 2 1 将指数相同的物理量合并，得 式（2.3.9）成为具有四个准数的关系式。 采用幂指数形式表达这一关系，可以写成 a b c e f h pf =Kd L u 式中常数K和指数a、b、c、e、f、h均为待定值 f 2 ( ) ( ) ( ) p L du b f h K u d d − =
第一节常用物理量 参考内容量纲分析法通过实验,回归求取关联式中的待定系数 写成一般形式,则为“黑箱”模型法 aup 8 d u d 绝对粗糙度与管径之比,称为相对粗糙度 雷诺数,代表惯性力与黏性力的比值,反映流动特性 欧拉数,代表阻力损失引起的压降与惯性力之比 管路的长径比,反映几何尺寸的特性
写成一般形式，则为 f 2 , , p L du u d d = 雷诺数，代表惯性力与黏性力的比值，反映流动特性 欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比 管路的长径比，反映几何尺寸的特性 绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度 通过实验，回归求取关联式中的待定系数 “黑箱”模型法 第一节 常用物理量 参考内容:量纲分析法