力线的切线方向与磁场方向一致。如图1.22所示,磁极m LWb所射出的磁力线总数为N[根]有 N=H×4xT2= A丌0xx4T [根] (1.26) 具有磁极mWb]的磁铁的磁力线为加[根],并从N极 进入S极。 [例题1]在空气中有3×10-4Wb和6×10wb的两 个距离为30cm同极性的点状磁极。求它们之间的电磁作用 力是多少? [解答]取μ21,由式(.23)得 F=6.3310×2m172=6310×60×10 6×1 =0.127N(排斥力) [例题2]在真空中有一个126×10Wb的点状磁极, 求从磁极射出的全部磁力线数以及离磁极6cm远的P点的 磁场强度的大小? [解答]由式(126)可求得 m1.26×10 磁力线数Np4n×107≈10根 其次,设离这个磁极6cm远处P点的磁场强度为H AT!m,则由式(L.25) H=6.33×104xm6.33×104×1:26×10-5 (6×10-2) =222×102AT/m 21
「例题3]如图.23所示,有一磁极强度为5×103wl 长202cm的条形磁铁。求位于条形磁铁的2等分线上 并距离这个磁铁两端各20cm孙P点的磁场强度是多少? H 20f2c减 图 图1.24 题答]设P点的磁场强度为应,由图1.24可知在 1+B2,而B,|Ⅱ2,所以磁场强度|H|=H[AT/m H…2H1co36=2H =6.33×104 5×I0 (20×102)2× ×791×103:1.12×104AT/ 1.8磁矩 [1]磁矩 使用磁铁时,应同时考虑两磁极的强度,把两磁极之间的 距离(磁轴的长度)lm]和极的强度m[Wb的乘积mL叫 做磁铁的磁矩。设磁矩为MLWb·m],则 M- ml[wb·m] 另外,用毎单位体积的磁距来表示磁化的强度,把这叫做 磁化强度。如磁化强度为J[Wb/m2],磁极横截面的面积为
A[m2},则 √ nl m[Wb/m2 AI 4 (1.28) 这时磁化强度与磁极密度相同。 (2)均匀磁场中的磁针产生的转矩(图1.25) t=ising .5 在如图所示的均匀磁场内,磁极的强度为mWb],磁轴 的长度为l[m]的磁铁,如果把支撑磁轴中心的点作为支点 时,以攴点为中心作反时针方向旋转则产生力。设这两个平 行力之间的距离是硎m],则这时产生的转矩T[N·m*为 T…FL!…FL=ine Hsin 8- :M ISin G[N. m (1.29) [例题1]长度为5cm,磁极的强度为8×10Wb的 条形磁铁的磁矩是多少? [解答]由式(1.27) =m=8×10 102=4×10-7wb 例题2]有一块磁铁长40cm,宽4cm,高5cm,磁极 强度为5×10-8wb。求这块磁铁的磁矩以及磁化强度。 原书转矩记为t,按标GB3102.3-82转矩改记为T——译者
[解答]磁矩为 M=ml=5×10-3×40×10-2:-2×103Wbm 由式(1.28)磁化强度为 510-3 A-4×10-2×5×10 2.5 wb/m [例题3把例題2的磁铁置于与磁场方向成30°角,磁 场强度为3000Ar/m的均匀磁场中时,产生多少转矩? 解答]由式(1.29) T= MAin e=2×10-3×3000×sin30° 6×=3N.m 1.9磁通和磁通密度 [巧]磁通 磁力线数因介质的磁导率H2不同而不同,磁力线是与磁 极的强度mWb相等的假想线,这就是磁通φ[Wb]的定 义。磁通包含穿过磁铁内部的磁力线以及穿过磁铁内外的环 状假想线。 [2]磁通密度 把每单位面积1m2上的磁通数φ[Wb][或特(斯拉) T],1Wb/m2=1T]叫做磁通密度。 (1)穿过和磁场垂直的平面Am2]的磁通φ[Wb为 中=BA[Wb] (1.30) (2)在磁场强度是HAT/m],磁导率是HH/m]的做 场中,则 24
B=H=sHWb/m2]或特[T] (1.31) 其中,μ灬:相对磁导率,0:真空中的磁导率。 (3)磁通密度B与磁化强度JLWb/m2]磁化系数x的 关系 B=AoHI=uoH+XH=(HoX)I =uH=AsuoH L,32) XX 是相灯磁化系数(1.33) 例题1有一半径为6cm,横截面为圆形的环形软铁 心,共上绕有导线并接通电流励磁,如励藏结果使铁心中的 磁场强度为2000AT/m时,求铁心的磁通密度以及磁通各 是多少?其中,这个铁心的相对磁导率是800。 [解答]设没有磁极的环形软铁心的磁通密度为B [Wb/m2],由式(1.31) B=4a}40H=800×4x×10-7×2000≈201wb/m2 同样,可应用式(1.30)求磁通d[Wb 中=BA=Bxr2=2.01××(6×10-2)2 ≈227×10-Wb [例题2]某物质中的磁通密度为08Wb/m2,磁场强度 为200AT/m。求这种物质的磁导率,相对磁导率,磁化系 数,相对磁化系数。 解答]由式(1.31)求磁导率 B=0.8=4×10/m 由式(1.31)求相对磁导率{ 25