标准误差: E1=x1- 式中:p是测量列和算术平均值 标准误差的统计意义 系统误差已消除的条件下,重复测量次数n足够大时, 任一次测量随机误差的绝对值小于σ的概率为68.3%,小 于2σ的概率为954%,小于3的概率为997% 标准误差可描述偶然误差的可能范围与可信程度!
标准误差： n n i i = = 1 2 标准误差的统计意义 系统误差已消除的条件下，重复测量次数n足够大时， 任一次测量随机误差的绝对值小于σ的概率为68.3%，小 于2 σ的概率为95.4%，小于3 σ的概率为99.7% 标准误差可描述偶然误差的可能范围与可信程度！ i = xi − 式中：μ是测量列和算术平均值
4)减小随机误差的方法 A)增加重复测量次数 般重复5~10次即可。测量值动范围越大,则需重 复次数越多。 B)以标准偏差代替标准误差来评估随机误差的范围与 可信度。 C)用测量平均值作为测量结果的最佳估计值
4) 减小随机误差的方法 A) 增加重复测量次数 一般重复5～10次即可。测量值波动范围越大，则需重 复次数越多。 B) 以标准偏差代替标准误差来评估随机误差的范围与 可信度。 C) 用测量平均值作为测量结果的最佳估计值
3粗大误差(过失误差) 1)粗大误差 测量值明显偏离正常值的异常误差。 2)误差来源 仪器使用方法错误、粗心大意、记录出错等。 3)误差消除方法 用3o准(莱特准则)鉴别并剔除。 当测量次数较多时,若某测量值与算术平均值的偏差 绝对值大于3倍标准偏差时,可认为该值是坏值而剔除
3 粗大误差（过失误差） 1 ) 粗大误差 测量值明显偏离正常值的异常误差。 2 ) 误差来源 仪器使用方法错误、粗心大意、记录出错等。 3 ) 误差消除方法 用3σ准则（莱特准则）鉴别并剔除。 当测量次数较多时，若某测量值与算术平均值的偏差 绝对值大于3倍标准偏差时，可认为该值是坏值而剔除
第二节不确定度及其概念 测量结果的表达方式 测量的目的是要获得被测物理量的真值! 由于测量误差不可避免,真值也就无法确定,也无 法确定误差的大小。 只能通过科学的方法确定的最佳估计值及其不确定 度,把测量结果表达为 X=X±△ (单位) 物理量(最佳估计值」「不确定度
一、测量结果的表达方式 测量的目的是要获得被测物理量的真值！ 由于测量误差不可避免，真值也就无法确定，也无 法确定误差的大小。 只能通过科学的方法确定的最佳估计值及其不确定 度，把测量结果表达为： 物理量 最佳估计值 不确定度 第二节 不确定度及其概念 X = X (单位)
测量结果X=X的含义 表示真值以一定的概率存在于X菹围内 同一项测量结果对应不同的置信概率要求,不确定度 △的估算值也不同,通常要求的概率值越高,对应的Δ 值越大。 △值通常只保留最大一位非零数,尾数一般只进不舍, 例如计算结果是0051,保留结果是0.06。 ⅹ保留的末位数与Δ的非零数位同数量级,例 L=3566±0.007(mm)
测量结果 的含义 表示真值以一定的概率存在于 范围内； 同一项测量结果对应不同的置信概率要求，不确定度 Δ的估算值也不同，通常要求的概率值越高，对应的Δ 值越大。 Δ值通常只保留最大一位非零数，尾数一般只进不舍， 例如计算结果是0.051，保留结果是0.06。 保留的末位数与Δ的非零数位同数量级，例： L = 3.566 ±0.007(mm) X = X X X