●“0”有两种表示形式 +00-0反=000.0而[-000]反=111:1 ●数值范围:+(2n-1-1)≤[x]反≤-(2m1-1) 如n=8,反码范围0111111000,数值范围 为+127~-127 符号位后的尾数是否为真值取决于符号位 ●反码的性质 3、补码[Ⅺ补:符号位+届数部分 正数:尾数部分与真值同即[x]补=[X]正 负数:尾数为真值数值部分按位取反加1 返回 即[Ⅺ补=[X]反+1
数值数据的表示 2. 反码[X]反： 符号位 + 尾数部分 • 反码的性质 正数：尾数部分与真值形式相同 负数：尾数为真值数值部分按位取反 X1 = +4 X2 = -4 [X1]反 = 00000100 [X2]反 = 11111011 3、补码[X]补： 符号位 + 尾数部分 正数：尾数部分与真值同即[X]补 = [X]正 负数：尾数为真值数值部分按位取反加1 即[X]补 = [X]反 + 1 • “0”有两种表示形式 [+00…0]反 = 000…0 而 [-00…0]反 = 111…1 • 数值范围： +（2 n –1-1）≤[X]反≤-（2 n-1-1） 如n = 8，反码范围01111111～10000000，数值范围 为+127～-127 • 符号位后的尾数是否为真值取决于符号位 返 回
数值数据的表宗 补码的性质: 0”有一种表示形式 [+00·0]补=000而[-000]补=1000.0 ●数值范围:+(2n1-1)≤[X补≤-2m1 如n=8,补码范围01111111000, 数值范围为+127~-128 符号位后的尾数并不表示真值大小 ●用补码进行运算时,两数补码之和等于两 数和之补码,即 [x1+[X2补三{X1+8补(mod2n)
补码的性质： 数值数据的表示 双符号位：正数- “00” 负数- “11” 符号位+ 尾数 应用： 两个符号位（S1S0）都作为数值一起参 与运算，运算结果的符号如两个符号位 相同，结果正确；不同则溢出。 判断是否有溢出 方法： 例4、变形补码 ： 已知X1 = [X]-1110 B 变补： ， X2 = +0110 B ，求 X1+ X2 = ？ [X1]补 = 1 0010 -1110B +） [X2]补 = 0 0110 +1000B [X1+X2]补 = 1 1000 -1000B 故得例：已知[X1+XX2]补 = 11000 即X1+ X2 = -1000 B 1 = 48，X2 = 31 求X1 + X2 = ？ X1 = +48 [X1]变补= 00 110000 +）X2 = +31 +）[X2]变补= 00 011111 X1 + X2 = +79 [X1+ X2]变补 = 01 001111 • “0”有一种表示形式 [+00…0]补 = 000…0 而 [-00…0]补 = 1 000…0 • 数值范围： +(2 n-1-1）≤[X]补≤-2 n-1 如n = 8，补码范围01111111～10000000， 数值范围为+127～-128 • 符号位后的尾数并不表示真值大小 • 用补码进行运算时，两数补码之和等于两 数和之补码，即 [X1]补+[X2]补 = {X1+X2}补（mod 2n）
常用编码用一组三进制码按一定规则排列起 来以表示数字、符号等特定信息。 常用的编码: (一)自然二进制码及格雷码 自然二进制码<按自然数顺序 常用四位自然二进制排列的二进制 制数0-15,各位的权码 22、21、20。 ●自然二进制码 格雷码 格雷码 1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 十进制码注:首尾两个数码即最小数000最大 ●奇偶检验码 数1000之间也符合此特点,故它可称为 ASCII码等 循环码 2.编码还具有反射性,因此又可称其 为反射码。 返回
常用编码 •自然二进制码 •格雷码 •二—十进制码 •奇偶检验码 • ASCII码等。 常用的编码： 用一组二进制码按一定规则排列起 来以表示数字、符号等特定信息。 （一）自然二进制码及格雷码 • 自然二进制码 常用四位自然二进制码，表示十进 制数0--15，各位的权值依次为2 3 、 2 2 、2 1 、2 0 。 • 格雷码 2.编码还具有反射性，因此又可称其 为反射码。 1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 注：首尾两个数码即最小数0000和最大 数1000之间也符合此特点，故它可称为 循环码 返 回 按自然数顺序 排列的二进制 码
用四位二进制代码对 常用编码 十进制数的各个数码 出 常用的编码: (二)二一十四位二进制数中的每 位都对应有固定的权 有权码 有权码表示十进制数符: d= b3W3+ b2W2+ b,W1+ boWo+ c 偏权系数c=0时为有权码。 ●自然二进制码 格雷码 1.8421BCD(NBCD)码 十进制码 例:(276.8)10=(?)NBCD ●奇偶检验码 276 ASCII码等 010011101101000 返回 (276.8) 10 =(0010011101101000) NBCD
•自然二进制码 •格雷码 •二—十进制码 •奇偶检验码 • ASCII码等。 常用的编码： （二）二—十进制BCD码 • 有权码 用四位二进制代码对 十进制数的各个数码 进行编码。 有权码表示十进制数符： D = b3w3 + b2w2 + b1w1 + b0w0 + c 偏权系数c = 0时为有权码。 1 8421BCD（NBCD）码 2 7 6 . 8 ↓ ↓ ↓ ↓ 010 0111 0110 1000 例：（276.8）10 =（ ？ ）NBCD （276.8）10 =（0010011101101000）NBCD 四位二进制数中的每一 位都对应有固定的权 常用编码 返 回
常用编码 2421、5421、5211 常用的编码:12.其它有权码 无权码 1.余3码 余3码中有效的十组代码为 ●自然二进制码 0011~1100代表十进制数0 格雷码 十进制码‖2.其它无权码 ●奇偶检验码 字符编码 ASCII码等 ASCI码:七位代码表示128个字符 96个为图形字符 返回 控制字符32个
•自然二进制码 •格雷码 •二—十进制码 •奇偶检验码 • ASCII码等。 常用的编码： • 无权码 2.其它有权码 2421、5421、5211 1 .余3码 余3码中有效的十组代码为 0011～1100代表十进制数0- -9 2 .其它无权码 • 字符编码 ASCII码：七位代码表示128个字符 96个为图形字符 控制字符32个。 常用编码 返 回