第一节作用在流体上的力 内容提要 ◇一、表面力及其表示方法 质量力及其表示方法
第一节 作用在流体上的力 内 容 提 要 一、 表面力及其表示方法 二、 质量力及其表示方法
第一节作用在流体上的力 作用在流体上的力可分为两大类:表面力和质量力。 表面力及其表示方法 表面力是指作用在所研究的流体的表面上,并且与流体的 表面积成正比的力。也就是该流体体积周围的流体或固体通过 接触面作用在其上的力。表面力不仅是指作用在流体外表面 上的力,也包括作用在流体内部任一表面上的力。 表面力一般可分解成两个分力,即与流体表面垂直的法向 力P和与流体表面相切的切向力T。在连续介质中,表面力不 是一个集中的力,而是沿着表面连续分布的。因此,在流体 力学中,常用单位表面积上所作用的表面力一法向应力和切 向应力来表示,其单位为Nm2
作用在流体上的力可分为两大类：表面力和质量力。 一、表面力及其表示方法 表面力是指作用在所研究的流体的表面上，并且与流体的 表面积成正比的力。也就是该流体体积周围的流体或固体通过 接触面作用在其上的力。表面力不仅是指作用在流体外表面 上的力，也包括作用在流体内部任一表面上的力。 表面力一般可分解成两个分力，即与流体表面垂直的法向 力P和与流体表面相切的切向力T。在连续介质中，表面力不 是一个集中的力，而是沿着表面连续分布的。因此，在流体 力学中，常用单位表面积上所作用的表面力—法向应力和切 向应力来表示，其单位为N/m2 。 第一节 作用在流体上的力
第一节作用在流体上的力 由粘性所产生的内摩擦力和流体受到的固体壁面的摩擦力, 以及固体壁面对流体的压力等都是表面力 如图2-1所示,在流体中任取一体积为V,表面积为A的流 体作为研究对象,所取的这部分流体以外的流体或固体通过接 触面必定对该部分流体产生作用力。在分离体表面的a点取 微元面积△A,作用在△A上的表面力为△F,将ΔF分解为沿法 线方向n的法向力△P和沿切线方向τ的切向力△T,当△A缩小趋 近于点a时,便得到作用在a点的法向应力p和切向应力τ,即 (2-1) p=Imn△P_dP △A→0△AdA (2-2) △TdT m △A→0△AdA
第一节 作用在流体上的力 由粘性所产生的内摩擦力和流体受到的固体壁面的摩擦力， 以及固体壁面对流体的压力等都是表面力。 如图2-1所示，在流体中任取一体积为V，表面积为A的流 体作为研究对象，所取的这部分流体以外的流体或固体通过接 触面必定对该部分流体产生作用力。在分离体表面的a点取一 微元面积ΔA，作用在ΔA上的表面力为ΔF，将ΔF分解为沿法 线方向n的法向力ΔP和沿切线方向τ的切向力ΔT，当ΔA缩小趋 近于点a时，便得到作用在a点的法向应力p和切向应力τ，即 (2-1) (2-2) A T A T A P A P p d d lim d d lim ΔA 0 ΔA 0 = = = = → →
第一节作用在流体上的力 流体的压力p就是指作用在单位面积上的法向应力的大 图2-1作用在流体上的表面力
第一节 作用在流体上的力 流体的压力p就是指作用在单位面积上的法向应力的大小。 图2-1 作用在流体上的表面力
第一节作用在流体上的力 质量力及其表示方法 质量力是指作用在流体的所有质点上,并且和流体的质量 成正比的力。它可以从远距离作用于流体内每一个流体质点 上。对于均匀流体,质量力又与流体的体积成正比,因此,质 量力又称为体积力。例如,在重力场中由地球对流体全部质点 的引力作用所产生的重力;带电流体所受的静电力,以及有电 流通过的流体所受的电磁力等都是质量力。当我们应用达朗伯 原理去研究流体的加速运动时,虚加在流体质点上的惯性力也 属于质量力。惯性力的大小等于质量乘以加速度,其方向与 加速度的方向相反
第一节 作用在流体上的力 二、质量力及其表示方法 质量力是指作用在流体的所有质点上，并且和流体的质量 成正比的力。它可以从远距离作用于流体内每一个流体质点 上。对于均匀流体，质量力又与流体的体积成正比，因此，质 量力又称为体积力。例如，在重力场中由地球对流体全部质点 的引力作用所产生的重力；带电流体所受的静电力，以及有电 流通过的流体所受的电磁力等都是质量力。当我们应用达朗伯 原理去研究流体的加速运动时，虚加在流体质点上的惯性力也 属于质量力。惯性力的大小等于质量乘以加速度，其方向与 加速度的方向相反