第二章逻辑代教基础 逻辑函数和普通代数中的函数一样存在是否相等的问题。 设有两个相同变量的逻辑函数 F1=f(A1,A2 F2=f(A1,A2,…,An 若对应于逻辑变量A1,A2,…,An的任何一组取值,F1和 F2的值都相同,则称函数F1和F2相等,记作F1=F2 如何判断两个逻辑函数是否相等? 通常有两种方法:真值表法,代数法
第二章 逻辑代数基础 逻辑函数和普通代数中的函数一样存在是否相等的问题。 设有两个相同变量的逻辑函数 F1 = f 1 ( A 1 ,A 2 , … ,A n ) F2 = f 2 ( A 1 ,A 2 , … ,A n ) 若对应于逻辑变量 A1 ,A2 , … , An的任何一组取值，F1和 F2的值都相同，则称函数F1和F2相等，记作F1= F2 。 如何判断两个逻辑函数是否相等？ 通常有两种方法：真值表法，代数法
第二章逻辑代数基础 2.1.3逻辑函数的表示法 如何对逻辑功能进行描述? 常用的方法有逻辑表达式、真值表、卡诺图3种 逻辑表达式 逻辑表达式是由逻辑变量和“或”、“与”、“非” 3种运算符以及括号所构成的式子。例如 F=f(A,B)=AB+AB 函数F和变量A、B的关系是: 当变量A和B取值不同时,函数F的值为“1”;取值相 同时,函数F的值为“0
第二章 逻辑代数基础 2.1.3 逻辑函数的表示法 函数F和变量A、B的关系是： 当变量A和B取值不同时，函数F的值为“1”；取值相 同时，函数F的值为“0”。 逻辑表达式是由逻辑变量和“或”、“与”、“非” 3种运算符以及括号所构成的式子。例如 一、逻辑表达式 如何对逻辑功能进行描述？ 常用的方法有逻辑表达式、真值表、卡诺图3种
第二章逻辑代数基础 逻辑表达式的简写: 1“非”运算符下可不加括号,如AB,A+B等。 2.“与”运算符一般可省略,如AB可写成AB。 3在一个表达式中,如果既有“与”运算又有“或”运 算,则按先“与”后“或”的规则进行运算,可省去括号,如 (AB)+(CD)可写为AB+CD。 注意:(A+B)·(C+)不能省略括号,即不能写成A+B·C+D! 运算优先法则:() 高 低 4(A+B+C或者A(B+C)可用A+B+C代替;(AB)C或者 会(BC)可用ABC代替
第二章 逻辑代数基础 逻辑表达式的简写: 1.“非”运算符下可不加括号，如 ， 等。 2.“与”运算符一般可省略，如A·B可写成AB。 高 低 3.在一个表达式中，如果既有“与”运算又有“或”运 算，则按先“与”后“或”的规则进行运算，可省去括号,如 (A·B)+(C·D)可写为AB+CD。 注意:(A+B)·(C+D)不能省略括号,即不能写成A+B·C+D！ 运算优先法则：( ) • ⊕ + 4.(A+B)+C或者A+(B+C)可用A+B+C代替；(AB)C或者 A(BC)可用ABC代替
第二章逻辑代数基础 、真值表 依次列出一个逻辑函数的所有输入变量取值组合及其相 应函数值的表格称为真值表。 个n个变量的逻辑函数,其真值表有2行。例如, 函数F=AB+AC的真值表 A B O 真值表由两部分组成: 0000 左边一栏列出变量的所有 01010101 01011100 取值组合,为了不发生遗漏, 通常各变量取值组合按二进制 数码顺序给出;右边一栏为逻 辑函数值
第二章 逻辑代数基础 二、真值表 依次列出一个逻辑函数的所有输入变量取值组合及其相 应函数值的表格称为真值表。 一个n个变量的逻辑函数，其真值表有2 n行。例如， 真值表由两部分组成： 左边一栏列出变量的所有 取值组合，为了不发生遗漏， 通常各变量取值组合按二进制 数码顺序给出；右边一栏为逻 辑函数值
第二章逻辑代数基础 三、卡诺图 卡诺图是由表示逻辑变量所有取值组合的小方格所构 成的平面图 这种用图形描述逻辑函数的方法,在逻辑函数化简中十 分有用,将在后面结合函数化简问题进行详细介绍 描述逻辑逻辑函数的3种方法可用于不同场合。但针对某 个具体问题而言,它们仅仅是同一问题的不同描述形式,相 互之间可以很方便地进行变换
第二章 逻辑代数基础 三、卡诺图 卡诺图是由表示逻辑变量所有取值组合的小方格所构 成的平面图。 这种用图形描述逻辑函数的方法，在逻辑函数化简中十 分有用，将在后面结合函数化简问题进行详细介绍。 描述逻辑逻辑函数的3种方法可用于不同场合。但针对某 个具体问题而言，它们仅仅是同一问题的不同描述形式，相 互之间可以很方便地进行变换