第三节压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象 对构件侧向有足够支承的压弯构件,在轴线压力N 和弯矩M的共同作用下,可能在弯矩作用平面内发生 整体的弯曲失稳 M M/N b) N M c) N N et v 图6-8压弯构件的N-曲线 第6页
第 6 页 第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象 对构件侧向有足够支承的压弯构件，在轴线压力N 和弯矩M的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生 整体的弯曲失稳
第三节压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 平衡方程为 M M 需)N E El y +M M 2 y 图6-9等弯矩作用的压弯构件 第7页
第 7 页 第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 平衡方程为 Ny M dx d y EI + = − 2 2
第三节压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 假定构件挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致 M ly= vain( NE(-NINE 最大弯矩M=M+Nv 1-N/N E a=ININE 称为压力N作用下的弯矩增大系数 其它荷载作用下的压弯构件可类似求解 第8页
第 8 页 第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 其它荷载作用下的压弯构件可类似求解 称为压力 作用下的弯矩增大系数 最大弯矩 则 假定构件挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致 N N N N N M M M N v N N N M v l x y v E E E E 1 / 1 1 / (1 / ) sin( ), max − = − = + = − = =
第三节压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 寝6-2 荷载作用简图 Mmx的理论值 Mm的近似值等效弯矩系数Bm (1+0,25N/NE)aM aM 1.0 NUIriTn-N (1+0,03N/NE)aM M=g1/8 (1-0,18N/NE)aM (1-0,2N/N2)aM1-0.2N/Ng M=Q1/4 (0.65+ aM,+,:+0,3(m) 9.65+0.35M2/M1 M1>|M2 0,35M:/M1)aM1但≥0,4 令Bn=MmaM称为等效弯矩系数。利用/n 就可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转化 为均匀受弯者来看待。 第9页
第 9 页 第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 为均匀受弯者来看待。 就可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转化 令 m M M称为等效弯矩系数。利用 m / = max
第三节压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 对弹性压弯构件,以截面边缘纤维的应力开始屈 服作为平面内稳定承载能力的计算准则,有 N BmM+Ni A W(I-NINE 令M=0,则N=N=4f0,从而 (A-N(NE-Nrw NN E N M 得G= 9,AW(1-N/M/f,(6-1) 上式可用于格构柱绕虚轴弯曲的平面内整体稳定计算 第10页
第 10 页 第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 对弹性压弯构件，以截面边缘纤维的应力开始屈 服作为平面内稳定承载能力的计算准则，有： 上式可用于格构柱绕虚轴弯曲的平面内整体稳定计算。 得 令 则 从而 (6 1) (1 / ) ( )( ) 0, , (1 / ) 0 0 − − = + − − = = = = − + = + y x x E m x x x E y x E x x y x y x E m f W N N M A N A W N N Af N N N v M N N Af f W N N M N v A N