应变化△E △E=△Mc2 (110) 5.原子核的结合能 大量实验结果表明:原子核的质量并不等于组成它的各 个核子质量之和,而比它小。例如,氦-4核由两个质子私两 个中子组成。 氦-4原子质量M(2He)=4.0026031 两个氢原子与两个中子质量和为 2M(H)+2mn=4.032980a 它与氨-4原子质量差为 △M=2M(;H)+2maM(2He) 0.030377u 上面计算中,我们引用的是氢原子质量M(H)与氦原 子质量M(He),由于参加运算的电子数目相同,电子质量 被消掉,故可以认为所求△M即为组成氦核的两个质子与两 个中子的质量和氦-4原子核的质量差。不仅氦核如此,而且 所有核素的原子核质量均比组成它的各核予质量总私小 些。组成原子核的各核子质量之和与原子核的质量之间的差 值,称为质最亏损。 根据质能联系定律,当分散的核子结合成一个原子核 时,将放出能量 EB=[ZM(H)+Nm-M(2,N)]c2(1.11) 式中,M(Z,N)一原子质量yEB一原子核的结合能。 组成原子核的各核子,当它们之间距离接近10m时, 无论中子与中子,质子与质子之间还是中子和质子之间,都 存在一种强大的吸引力,这种力称为核力。核力远大于质子 12
与质子间存在的库仑斥力,因此它能够把Z个质子和N个中 子紧密地拉在一起构成原亍核。相反,如果要把一个原子核 内各核子一个个地取出,我们必须对其作功,即向其提供能 量用以克服它们彼此之间的吸引力,这一能量在数值上与核 的结合能相等。 据(1.10)式,两个质子与两个中子组成氦-4原子核时 放出结合能EB。 EB=△Mc2,代入前而得到的△M和c值得 EB=28.2962MeV 由此可见原子核的结合能是很大的。 原子核的结合能E除以组成原子核的核子数A,则得 到核子平均结合能f (1.12) B L 3 2 020如000·12014160302m222 A 图1.5核子平均结合能与质量数的关系
核子平均结合能也称比结合能。图1.5给出了核子平均 结合能fb与质量数A的关系曲线。 从图1.5曲线上可以看出: 对于质量数A<20的轻核,曲线出现四个峰值,它们分 别是He、Be、"C和O。峰值处的核了平均结合能较其邻 近核的大,这说明这些核比其邻近的核稳固。对于质量数A 在40-120的中等质量的核,核子平均结合能f比较大,约 等于8.6MeV,但随质量数A变化不大。对于重核,随着质量 数A的增加f开始减小。例如2U原子核的f≈7.5MeV。 从这里不难看出:当一个2U原子核裂变为两个中等质量的 核时,由于生成的新核结合得更紧密,核子平均结合能f比 原来的大,因此将导致释放核能。例奶一个铀-235核裂变时 大约放出二百多兆电子伏的能量,而当一公斤铀-235全部裂 变时可放出约2×101W·h的巨大能量,原子能发电以及原 子弹的爆炸等都是利用某些重核裂变所释放出来的核能。从 图1.5上还可以看出核能利用的另一途径就是轻核的聚合。 例如由H(氘)和:氚)聚合成一个He时,可以放出 17.6MeV的能量。而当一公斤的氘全部与氚聚合成氦-4时, 大约可以放出1.6×10"W·h的能量。由此可见,轻核聚合 比重核裂变所释放出来的能量还要大。由于这种聚合反应只 有在极高的温度下才有可能发生,因此称这种反应为热核反 应。太阳能的释放,弹的爆炸都是这种热核反应过程。 1.3原子核的稳定性 现已发现的元素有108种,但已发现的核素多达两千余 14
种,它们中绝大多数是放射性核素。我们将最常见的稳定核 素按其核内中子数N及质子数Z描绘在直角坐标上,如图 T|2 140 20 A=20放射 性元素 30 10 776 AnN、t8 100 稳定线 40 剩 量 3 8p 995 N=z线 501 60 40 30 孔 20 1 0/023405如0800m00 图1.6最常见稳定核素的中子、质子标绘图 三个同质异位素发生在A=40,A=96,A=176 15
从图中可以看出:绝大部分稳定性核素集中在一个狭长 带上,图中实线是通过狭长带中心连成的,称为稳定线。 1.原子核稳定性的经验规律 对于Z<20的轻核,稳定线很接近于N=Z的直线;稳 定线上中等质量的稳定性核素的N与Z之比约为14,而在 重核区N与Z之比约为15-1.6。处于稳定线上方的核素, 由于中子数过多,往往具有B放射性如C、3P等。稳定 线下方的核素,核内由于中子数不足往往具有θ放射性。 原子核通过这些衰变向稳定线接近。 2.原子核稳定性与Z、N的奇偶关系 按质子数Z、中子数N的奇偶,将270种稳定核素进行 分类,结果如表1.1。 表1.1.稳定性核囊接Z、N的奇啊分类 核素质量数 中子数 稳定核素数 Z 奇数 奇数 偶数 .50 奇数 偶数 奇数 51 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 165 由此可见:稳定核素的数目与核内质子数Z和中子数N 的奇偶有关。按上表统计的270种稳定核素中,Z和N都是 奇数的稳定核素只有4个,它们是:H、§Li、B和N Z和N都是偶数的却有165个,可见Z和N都是偶数的原子 核比较稳定。 16