yrnrnetneelgenscnalrten Kristall- systeme Symmetrie bedeutet gesetzmaiige Wiederholung eines MotiVs (Alle deckoperationen heinEn Symmetrieoperationen) Sind ein Punkt, eine Gerade oder eine Ebene dadurch ausgezeichnet dai sie nach Einwirkung einer Symmetrieoperation am Ort verbleiben so nennt man sie das zugehorige Symmetrieelement Die Kenntnis der Symmetrieelemente bringt erhebliche Vorteile bei der Beschreibung von Kristallstruktur und -eigenschaften 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-11 Symmetrie bedeutet gesetzmäßige Wiederholung eines Motivs. (Alle Deckoperationen heißen Symmetrieoperationen.) 2 Kristallsysteme Symmetrieeigenschaften Symmetrieeigenschaften ⇓ Sind ein Punkt, eine Gerade oder eine Ebene dadurch ausgezeichnet, daß sie nach Einwirkung einer Symmetrieoperation am Ort verbleiben, so nennt man sie das zugehörige Symmetrieelement. ⇓ Die Kenntnis der Symmetrieelemente bringt erhebliche Vorteile bei der Beschreibung von Kristallstruktur und -eigenschaften
Translationssynnetrie Allen Gittern gemeinsam ist die Translationssymmetrie Kristall-(Einwirkung von 3 nicht komplanaren Gitter-Translationen auf einen Punkt systeme → Raumgitter o Andere Symmetrieeigenschaften treten nie notwendigerweise in Jedem Gitter aur I Die Translationssymmetrie schrank die zahl denkbarer Symmetrieelemente drastisch ein 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-12 Allen Gittern gemeinsam ist die Translationssymmetrie. (Einwirkung von 3 nicht komplanaren Gitter-Translationen auf einen Punkt ⇒ Raumgitter) 2 Kristallsysteme Translationssymmetrie Translationssymmetrie ⇓ Andere Symmetrieeigenschaften treten nicht notwendigerweise in jedem Gitter auf. ⇓ Die Translationssymmetrie schränkt die Zahl denkbarer Symmetrieelemente drastisch ein
Koordlinarensysrerne Kristall- Die in der Kristallographie ublichen Koordinatensysteme werden systeme durch drei nicht notwendigerweise orthogonal Basisvektoren a, b, c mit verschiedenen langen a, b, c definiert Per Konvention wird ein rechtshandiges system gewahlt Die reihenfolge der Koordinatenachsen a, b und c ist wie Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger der rechten Hand a ist der winkel zwischen b und c B ist der Winkel zwischen c und a und y ist der Winkel zwischen a und b b 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-13 Die in der Kristallographie üblichen Koordinatensysteme werden durch drei nicht notwendigerweise orthogonale Basisvektoren a, b, c mit verschiedenen Längen a,b, c definiert. 2 Kristallsysteme Koordinatensysteme Koordinatensysteme Per Konvention wird ein rechtshändiges System gewählt. Die Reihenfolge der Koordinatenachsen a, b und c ist wie Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger der rechten Hand, α ist der Winkel zwischen b und c, β ist der Winkel zwischen c und a und γ ist der Winkel zwischen a und b. a c b
Kubisches Kristal/systern Kristall- systeme Achsensystem: a =a=852 90 C 3 Elementarzelle: Wurfel 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-14 Achsensystem: Elementarzelle: a1 = a2 = a3 α1 = α2 = α3 = 90° Würfel 2 Kristallsysteme Kubisches Kristallsystem Kubisches Kristallsystem
Terragonales Kristallsysiern Kristall- systeme Achsensystem a=a2*c Kristall 1=a2=y=900 systeme Elementarzelle: Tetragonales Prisma 2009 Institut fur Mineralogie, Kristallographie und Materia/wissenschaft
Institut für Mineralogie, Kristallographie und Materialwissenschaft Kapitel Folie II-15 Achsensystem: Elementarzelle: a1 = a2 ≠ c α1 = α2 = γ = 90° Tetragonales Prisma 1.2 Kristallsysteme 1. Kristallsysteme Tetragonales Tetragonales Kristallsystem Kristallsystem