(1)求q所受静电力：解：建立坐标系由于对称性：=0 F=F,=Fi,+F2工F=F,+F2, =2F sin 0qqsin eF=2元(α2 +r2)qq'r2元(a? +r2)3/2
(1)求q’所受静电力； 解：建立坐标系 x y a a q’ q q θ o r θ F1 F2 2 2 ' r a r qq = + 由于对称性： θ πε sin 2 ( ) ' 2 2 0 a r qq F + = 2 2 3/ 2 0 2 ( ) ' a r qq r + = πε F 2 sin θ F F1y F2 y F1 = + = Fx F Fy F1y F2 y = 0 = = +
(2)q'放在哪一点受力最大?qq'rF=2元g(a2 + r 3/2F(2) 令:6dF=0drD2r23qq1=0(a2 + r2)3/2~ 2 (a? +r2)5/22元%qq得极值：F=代入上式：(N)3/3元8ga2
2 2 3/ 2 0 2 ( ) ' a r qq r F + = πε (2) q’放在哪一点受力最大? x y a a q’ q q θ o r θ F1 F2 F （2）令： = 0 dr dF 2 a r = ( ) 3 3 ' 2 0 N a qq F πε 代入上式：得极值： = ] 0 ( ) 2 2 3 ( ) 1 [ 2 ' 2 2 5/ 2 2 2 2 3/ 2 0 = + − + a r r a r qq πε
(2)电荷连续分布的带电体对点电荷的作用力dFqodqqodqdF=e24元80r9odqF=1e2J04元60
(2)电荷连续分布的带电体对点电荷的作用力 r e r q q F 2 0 0 4 d d πε = ∫ π = Q r e r q q F 2 0 0 4 d ε Q r dq q0 F d
例3已知杆电荷线密度为，长度为L，q相距杆为a求q所受的作用力。dgx0解dq = adxqadxdF4元(L+α-x)qa dxqn4(L+α-x)4元0L+aa
q a 已知杆电荷线密度为λ，长度为L，q相距杆为a 解 dq = λdx 2 0 4 ( ) d d L a x q x F π + − = ε λ ∫ π + − = L L a x q x F 0 2 0 4 ( ) d ε λ 例3 求 q所受的作用力。 ) 1 1 ( 4 0 a L a q + − π = ε λ O x dq x
作业半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q求圆环轴线上任一点有点电荷4求q所受的作用力9xR0
圆环轴线上任一点有点电荷q, 求q所受的作用力 作业 半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为Q 求 R O x x q