①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值? 若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由; ②连结PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得△CNQ 与△PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由. 图1 图2
①连结 PC、PD，如图 1，在点 P 运动过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由； ②连结 PB，过点 C 作 CQ⊥PM，垂足为点 Q，如图 2，是否存在点 P，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由．
2017年海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分) 1.(3分)(2017黔南州)2017的相反数是() A.-2017B.2017C 20172017 【分析】根据相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0即可解题 【解答】解:∵2017+(-2017)=0, ∴2017的相反数是(-2017), 故选A. 【点评】本题考查了相反数之和为0的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键 2.(3分)(2017·海南)已知a=-2,则代数式a+1的值为() 3B.-2C.-1D.1 【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果 【解答】解:当a=-2时,原式=-2+1=-1 故选C 【点评】此题考査了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 3.(3分)(2017·海南)下列运算正确的是() A.a3+a2=a5B.a3÷a2=aC.a3·a2=a6D.(a3)2=a9 【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底 数不变指数相乘,可得答案. 【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故A不符合题意 B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B符合题意 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不符合题意 D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意 故选:B
2017 年海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．（3 分）（2017•黔南州）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 【分析】根据相反数特性：若 a．b 互为相反数，则 a+b=0 即可解题． 【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0， ∴2017 的相反数是（﹣2017）， 故选 A． 【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． 2．（3 分）（2017•海南）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【分析】把 a 的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当 a=﹣2 时，原式=﹣2+1=﹣1， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3 分）（2017•海南）下列运算正确的是（ ） A．a 3+a 2=a5B．a 3÷a 2=aC．a 3•a2=a6D．（a 3）2=a9 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底 数不变指数相乘，可得答案． 【解答】解：A、a 3 与 a 2 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 不符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意； 故选：B．
【点评】本题考査了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键 4.(3分)(2017·海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得 到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案 【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为 三角形的只有圆锥, 则这个几何体的形状是圆锥 故选:D 【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运 用,体现了对空间想象能力的考査 5.(3分)(2017·海南)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的 度数为() b A.45°B.60°C.90°D.120° 【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°,再根据两直线平行,同位角相等可得∠ 2=∠1=90° 【解答】解:∵c⊥a, ∴∠2=90° ∵a∥b ∴∠2=∠1=90°
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．（3 分）（2017•海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得 到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为 三角形的只有圆锥， 则这个几何体的形状是圆锥． 故选：D． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运 用，体现了对空间想象能力的考查． 5．（3 分）（2017•海南）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的 度数为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ 2=∠1=90°． 【解答】解：∵c⊥a， ∴∠2=90°， ∵a∥b， ∴∠2=∠1=90°．
故选:C. 【点评】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,熟记两直线平行,同位角相等 是解题的关键 6.(3分)(2017·海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点 A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与 △A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是() B A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2) 【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1,进而利用关于x轴对称点的性质得 到△A2B2C2,即可得出答案 【解答】解:如图所示:点A的对应点A2的坐标是:(2,-3) 故选:B
故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等 是解题的关键． 6．（3 分）（2017•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作与 △A1B1C1 关于 x 轴对称的△A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于 x 轴对称点的性质得 到△A2B2C2，即可得出答案． 【解答】解：如图所示：点 A 的对应点 A2 的坐标是：（2，﹣3）． 故选：B．