基本概念 陷门单向函数:单向函数是求逆困难的函数,而 单向陷门函数,是在不知陷门信息下求逆困难的 函数,当知道陷门信息后,求逆是易于实现的。 这是 Diffie和 Hellmam[1976]引入的概念。 例:号码锁。 如何给陷门单向函数下定义则很棘手,因为 (1)陷门函数其实就不是单向函数,因为单向函 数是在任何条件下求逆都是困难的; (2)陷门可能不止一个,通过试验,一个个陷门就 可容易地找到逆。如果陷门信息的保密性不 强,m求逆也就不难。 西大字
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基本概念 单向函数是求逆困难的函数,而单向陷门函 数( Trapdoor one-way function),是在不知 陷门信息下求逆困难的函数,当知道陷门信 息后,求逆是易于实现的。 限门单向函数是一族可逆函数fk,满足 1.Y=fk(X)易于计算(当k和X已知) 2.X=f1(Y)易于计算(当k和Y已知) 3.Ⅹ=f1k(Y)计算上不可行(Y已知但k未知) 研究公钥密码算法就是找出合适的单向限门函数 2021-2-20 西大字
2021-2-20 12 1. Y=fk(X)易于计算（当k和X已知） 2. X＝f -1 k(Y)易于计算（当k和Y已知） 3. X＝f -1 k(Y)计算上不可行（Y已知但k未知） 研究公钥密码算法就是找出合适的单向限
基本概念 公钥密码基于的数学难题 背包问题 大整数分解问题( The integer Factorization Problem, RSAKf 制) Diffie- Hellman问题。 2021-2-20 西大字
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基本概念 二次剩余问题 模n的平方根问题。 离散对数问题: 有限域的乘法群上的离散对数问题(The Discrete Logarithm Problem, ELGamal体制) 定义在有限域的椭圆曲线上的离散对数问题( The Elliptic Curve Discrete Logari thm Problem,类比的 ELGamal1体制)。 2021-2-20 西大字
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基本概念 Public key Directors(公钥簿) PKB.-- cipher Cipher Text Plain Text Text Plain tex E Network Alice Bob Secret 公钥密码体制的原理 Key SKB 2021-2-20 15 西大字
2021-2-20 15 Plain Text m E Network Cipher Text C Cipher Text D Plain Text Alice Bob: Public Key Directory (公钥簿) Secret Key SKB PKB Bob