东华大学：《颜色科学》课程PPT教学课件（色彩学基础）第9章 色彩管理

9 矩阵系数的获得 矩阵系数可采用线性回归式获得 β=QP(P) (93) 1,3 R R,y…,R k 2,1 β33 123 2β23}P=G,G2…Gk,Q=YY Y, 2)9k 3,1 3,3 B1,B,…,B1 9 9-k 式中P是由k种参照色靶的相机信号组成的(3×k) 矩阵,Q是相应的三刺激值组成的(3×k矩阵。 实质上,我们得到的是颜色校正矩阵以及主转换 矩阵

9 矩阵系数的获得 矩阵系数可采用线性回归式获得。  = QPT(PPT) -1 (9-3) 式中P 是由 k 种参照色靶的相机信号组成的(3×k) 矩阵，Q 是相应的三刺激值组成的(3×k)矩阵。 实质上，我们得到的是颜色校正矩阵以及主转换 矩阵。 Zˆ Z , Zˆ ˆ Yˆ Y , Yˆ ˆ Xˆ X , Xˆ ˆ Q B B ,B G G ,G R R ,R P 1 2 k 1 2 k 1 2 k 1 2 k 1 2 k 1 2 k 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3           =           =                     =       ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

9 相机信号转换成三刺激值的改进 当光谱灵敏度与配色函数有显著差别时,利 用式(9-2)估计的三刺激值会有相当大的误差。 改进性能的技术是加入平方和、协方差项: R 相机 相机 相机 相机 R 相机 β3 1,2 1,3 2.1 33 2.2 2,3 β33 ββ 1,5 1,6 2,5 2,6 ββ 17 2,7 ββ3 1,8 2,8 33 1,9 相机 2,9 相机 相机 3,1 3,2卩P3,3 3,4卩3,5卩3,63,7p2,8卩3,9 相机 相机相机 相机相机 相机相机

9 相机信号转换成三刺激值的改进 当光谱灵敏度与配色函数有显著差别时，利 用式(9-2)估计的三刺激值会有相当大的误差。 改进性能的技术是加入平方和、协方差项： G B R B R G B G R B G R Zˆ Yˆ Xˆ 2 2 2 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 2,8 3,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9                                                                   =           相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机

RGBR 相机 相机 相机 相机 β3β ββ β 1,4 βββ ββ 1,8 ββ 1,9 相机 相机 2,2 2,3 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 相机 相机 β.5β B 相机 R 相机相机 相机相机 L相机相机」 对那些使测试失去意义的系数,应把它们从 模型中删去,并重复优化步骤。减小非零矩阵系 数的数目可以减小噪声。值得注意的是当成像材 料的光谱性质相似时,例如,对扫描照片或本例 中艺术家所用颜料的色度表征,使用更高次幂的 矩阵效果最好

9 对那些使测试失去意义的系数，应把它们从 模型中删去，并重复优化步骤。减小非零矩阵系 数的数目可以减小噪声。值得注意的是当成像材 料的光谱性质相似时，例如，对扫描照片或本例 中艺术家所用颜料的色度表征，使用更高次幂的 矩阵效果最好。 G B R B R G B G R B G R Zˆ Yˆ Xˆ 2 2 2 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 2,8 3,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9                                                                   =           相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机 相 机

颜色校正矩阵系数的优化或限制 9 有时使用颜色校正矩阵会使无彩色略微有色,称作 灰度平衡误差。可在对颜色校正矩阵的系数进行优化或 限制的时候,对明度尺度进行加权来避免。 限制:β1n+β1,2+β,3=Xn 阝,1 R 3.1 β14 +++ β2,2+阝2,3=Y1 3,2 +β3.3=Zn =0.0 2.4 33 1,5 5 +++ β3 9 =0.0 3,5 0.0 (95) 式(95的限制所基于的假设是对于中性刺激,相机信号 经式9-1)转换变得相等,即R相机=G相机=B相机

9 颜色校正矩阵系数的优化或限制 有时使用颜色校正矩阵会使无彩色略微有色，称作 灰度平衡误差。可在对颜色校正矩阵的系数进行优化或 限制的时候，对明度尺度进行加权来避免。 限制：1, 1 + 1, 2 + 1, 3 = Xn 2, 1 + 2, 2 + 2, 3 = Yn 3, 1 + 3, 2 + 3, 3 = Zn 1, 4 + 1, 5 + … + 1, 9 = 0.0 2, 4 + 2, 5 + … + 2, 9 = 0.0 3, 4 + 3, 5 + … + 3, 9 = 0.0 (9-5) 式(9-5)的限制所基于的假设是对于中性刺激，相机信号 经式(9-1) 转换变得相等，即R相机= G相机 = B相机

线性回归计算的另一个局限性是有关平方和 三刺激值误差的最小化。因为三刺激值差与视觉 差别是非线性关系,所以颜色校正矩阵可能不会 产生最好的视觉准确性。如果可能的话,使用 CIE94或CIE2000色差公式进行优化应该能够使 平均色差达到最小。 从相机信号到三刺激值的转换定义了相机的 色度表征。下一步是使用勃莱福色度适应转换将 三刺激值从绘图照明下的三刺激值转化成显示器 白场

9 线性回归计算的另一个局限性是有关平方和 三刺激值误差的最小化。因为三刺激值差与视觉 差别是非线性关系，所以颜色校正矩阵可能不会 产生最好的视觉准确性。如果可能的话，使用 CIE 94或CIE 2000色差公式进行优化应该能够使 平均色差达到最小。 从相机信号到三刺激值的转换定义了相机的 色度表征。下一步是使用勃莱福色度适应转换将 三刺激值从绘图照明下的三刺激值转化成显示器 白场