复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-04 §3.4静电边值问题：镜象法

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§34 1 球外电势 q 4P-4e0 +y2+ 球坐标 q 4丌60lr2+d-2 rd cos6√r2+b2-2nbcs6(2) r=R时,y=0 √R+m-2 d cos e+√R+b2-2 b cos e 上方程对任意成立求得b<B的解:=B。b=F 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 ¥ >³ ϕ = 1 4π0 h q p x2 + y2 + (z − d) 2 + q 0 p x2 + y2 + (z − b) 2 i (1) ¥‹I = 1 4π0 h q √ r 2 + d2 − 2rd cos θ + q 0 √ r 2 + b 2 − 2rb cos θ i (2) r = R ž§ϕ = 0 q √ R2 + d2 − 2Rd cos θ + q 0 √ R2 + b 2 − 2Rb cos θ = 0 þ§é?¿ θ ¤á ¦ b < R )µq 0 = − R d q, b = R 2 d E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§34 1 球外电势 q 4P-4e0 +y2+ 球坐标 q 4丌60lr2+d-2 rd cos6√r2+b2-2nbcs6(2) r=R时,y=0 √R+m-2 d cos e+√R+b2-2 b cos e 上方程对任意成立求得b<R的解:《=-B,b=电势由()或(2)给出 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 ¥ >³ ϕ = 1 4π0 h q p x2 + y2 + (z − d) 2 + q 0 p x2 + y2 + (z − b) 2 i (1) ¥‹I = 1 4π0 h q √ r 2 + d2 − 2rd cos θ + q 0 √ r 2 + b 2 − 2rb cos θ i (2) r = R ž§ϕ = 0 q √ R2 + d2 − 2Rd cos θ + q 0 √ R2 + b 2 − 2Rb cos θ = 0 þ§é?¿ θ ¤á ¦ b < R )µq 0 = − R d q, b = R 2 d >³d (1) ½ (2) ‰Ñ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§34 1 球外电势 q 4P-4e0 +y2+ 球坐标 q 4丌60lr2+d-2 rd cos6√r2+b2-2nbcs6(2) r=R时,y=0 √R+m-2 d cos e+√R+b2-2 b cos e 上方程对任意成立求得b<R的解:《=-B,b=电势由()或(2)给出 讨论 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 ¥ >³ ϕ = 1 4π0 h q p x2 + y2 + (z − d) 2 + q 0 p x2 + y2 + (z − b) 2 i (1) ¥‹I = 1 4π0 h q √ r 2 + d2 − 2rd cos θ + q 0 √ r 2 + b 2 − 2rb cos θ i (2) r = R ž§ϕ = 0 q √ R2 + d2 − 2Rd cos θ + q 0 √ R2 + b 2 − 2Rb cos θ = 0 þ§é?¿ θ ¤á ¦ b < R )µq 0 = − R d q, b = R 2 d >³d (1) ½ (2) ‰Ñ ?ص E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§34 1 球外电势 q 4P-4e0 +y2+ 球坐标 q 4丌60lr2+d-2 rd cos6√r2+b2-2nbcs6(2) r=R时,y=0 R2+d2-2Rd cos 0 VR2+62-2Rb cos 0 上方程对任意6成立求得b<R的解:4=B,b=F电势由()或(2给出 讨论 1.球面上的感应电荷密度σq,导体球的电量(这时为感应电荷量)Q等于象电荷电量q 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 ¥ >³ ϕ = 1 4π0 h q p x2 + y2 + (z − d) 2 + q 0 p x2 + y2 + (z − b) 2 i (1) ¥‹I = 1 4π0 h q √ r 2 + d2 − 2rd cos θ + q 0 √ r 2 + b 2 − 2rb cos θ i (2) r = R ž§ϕ = 0 q √ R2 + d2 − 2Rd cos θ + q 0 √ R2 + b 2 − 2Rb cos θ = 0 þ§é?¿ θ ¤á ¦ b < R )µq 0 = − R d q, b = R 2 d >³d (1) ½ (2) ‰Ñ ?ص 1. ¥¡þaA>ÖÝ σq§N¥>þ£ùžaA>Öþ¤Q u>Ö>þ q 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§34 1 球外电势 q 4P-4e0 +y2+ 球坐标 q 4丌60lr2+d-2 rd cos6√r2+b2-2nbcs6(2) r=R时,y=0 R2+d2-2Rd cos 0 VR2+62-2Rb cos 0 上方程对任意6成立求得b<R的解:4=B,b=F电势由()或(2给出 讨论 1.球面上的感应电荷密度σq,导体球的电量(这时为感应电荷量)Q等于象电荷电量q ap q 4丌R(d2+R2-2 Rd cos e 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 ¥ >³ ϕ = 1 4π0 h q p x2 + y2 + (z − d) 2 + q 0 p x2 + y2 + (z − b) 2 i (1) ¥‹I = 1 4π0 h q √ r 2 + d2 − 2rd cos θ + q 0 √ r 2 + b 2 − 2rb cos θ i (2) r = R ž§ϕ = 0 q √ R2 + d2 − 2Rd cos θ + q 0 √ R2 + b 2 − 2Rb cos θ = 0 þ§é?¿ θ ¤á ¦ b < R )µq 0 = − R d q, b = R 2 d >³d (1) ½ (2) ‰Ñ ?ص 1. ¥¡þaA>ÖÝ σq§N¥>þ£ùžaA>Öþ¤Q u>Ö>þ q 0 σq = −0 ∂ϕ ∂r    r=R = − q 4πR (d 2 − R 2 ) (d2 + R2 − 2Rd cos θ) 3/2 , E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3