(一)现式估计法 ■现式估计法适用滞后长度不确定的分布滞后模 型。 ■为了解决滞后长度不定的困难,可以依次估计 有滞后效应变量的一期滞后、两期滞后..., 当发现滞后变量(加入的最多期滞后)的回归 系数在统计上开始变得不显著,或至少有一个 变量的系数改变符号(由正变负或由负变正) 时,就不再增加滞后期,把此前一个模型作为 分布滞后模型的形式,相应参数估计作为模型 的参数估计
（一）现式估计法 ◼ 现式估计法适用滞后长度不确定的分布滞后模 型。 ◼ 为了解决滞后长度不定的困难，可以依次估计 有滞后效应变量的一期滞后、两期滞后……， 当发现滞后变量（加入的最多期滞后）的回归 系数在统计上开始变得不显著，或至少有一个 变量的系数改变符号（由正变负或由负变正） 时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为 分布滞后模型的形式，相应参数估计作为模型 的参数估计
这种分布滞后模型的参数估计方法就是现式估 计法。这种参数估计方法只是普通最小二乘估 计的重复应用,易于掌握。 ■但现式估计法也有问题。首先滞后长度的确定 没有明确的标准、根据;其次是引进较多期滞 后会降低自由度,回归分析的有效性会降低; 第三是滞后变量之间的相关性可能引发共线性 问题;此外被认为有数据开采的嫌疑
◼ 这种分布滞后模型的参数估计方法就是现式估 计法。这种参数估计方法只是普通最小二乘估 计的重复应用，易于掌握。 ◼ 但现式估计法也有问题。首先滞后长度的确定 没有明确的标准、根据；其次是引进较多期滞 后会降低自由度，回归分析的有效性会降低； 第三是滞后变量之间的相关性可能引发共线性 问题；此外被认为有数据开采的嫌疑
(二)先验约束估计 分布滞后模型参数估计的另一类方法, 是利用某种先验信息和经验设定分布滞 后模型的滞后模式,从而简化分布滞后 模型的函数形式,方便参数估计。这类 方法称为“参数约束法” ■最重要的参数约束法是阿尔蒙多项式法 和考伊克方法
（二）先验约束估计 ◼ 分布滞后模型参数估计的另一类方法， 是利用某种先验信息和经验设定分布滞 后模型的滞后模式，从而简化分布滞后 模型的函数形式，方便参数估计。这类 方法称为“参数约束法” 。 ◼ 最重要的参数约束法是阿尔蒙多项式法 和考伊克方法
1.阿尔蒙多项式法 适用于已知滞后长度,但滞后长度较长的有限 分布滞后模型 ■这类模型的主要困难是参数数量较多,导致估 计困难 ■基本思想:以滞后期/的一个适当次数的多项 式,模拟分布滞后模型的系数 可分别模拟单调下降、先升后降,以及循环变 化等不同的滞后效应类型
1. 阿尔蒙多项式法 ◼ 适用于已知滞后长度，但滞后长度较长的有限 分布滞后模型。 ◼ 这类模型的主要困难是参数数量较多，导致估 计困难。 ◼ 基本思想：以滞后期i 的一个适当次数的多项 式，模拟分布滞后模型的系数。 ◼ 可分别模拟单调下降、先升后降，以及循环变 化等不同的滞后效应类型
■设一个有限分布滞后模型为: Y=a+Box+BX+.+Bkxi-k+8 ■也可以写成: Y=a+∑月X+E 阿尔蒙认为可以用如下i的多项式模拟β 的变化:B=a0+a1i+a2+…+anm
◼ 设一个有限分布滞后模型为： ◼ 也可以写成： ◼ 阿尔蒙认为可以用如下i 的多项式模拟 的变化： Yt Xt Xt K Xt K t = + + + + + 0 1 −1 − t K i Yt i Xt i = + + = − 0 i m i m = a + a i + a i ++ a i 2 0 1 2