那么按最小二乘法，可以列出如下三个方程式，即： zBg=na+b∑P+cEP2 ∑PBg=azP+b∑p2+czP (1--15) ∑PBg=a∑P2+b∑P+cP 式中Bg=Bg1+Bg2+…+Bgn EP=P,+P:+…+Pa ∑PBg-P,Bg1+PBg2+…+PBgn 余类推。 可以看出，n,∑B,二P,二PBg,二P2,∑P,∑P和PB都是已知数，上面联立 方程式中只有a,b,c三个未知数，那么就不难求出a,b,c三个系数来了。 有了a,b,c三个系数，便可写出式(1一14)的Bg一P关系式，从而求出不同P值下的 匀整B值。 〔例1一6)用最小二乘法匀整下面所列体积系数B:值 P大气压 B.标米/米3 PBe P2B。′×10- 244.7 204.8 50,114.6 12,263.0 235,5 198.6 46,770.3 11,014.4 225.0 191.4 43,065.0 9,689.6 211.0 181,3 38,254.3 8,071,7 196.9 170,7 33,610.8 6.618.0 1,113.1 946,8 211,815 ∑47,656.7 p3×10-1 p1×10-e 按式(1一16)算出的15 59,878.1 14,652.2 3,585.4 204.87 55,460.3 13,060.9 3,075.8 198.61 50,625.0 11,390.6 2,562.9 191.30 44,521,0 9,393.9 1,982,1 181.25 38,769.6 7,633.7 1,503.1 170.78 2249,254 356,131.3 12,709.3 946.81 将上表相应数据分别代入式(1一15)得： 946.8=5a+1,113.1b+249,254c 211,815=1,113.1a+249,254b+56,131.3×103 47,656.7×103=249,254a+56,131.3×10b+12,709.3×10c 解联立方程得， -11,1823 b=1.09396 c= -8.62455×10-· 13 PDG
将上述系数代入式(1一14)则得出： Bg=-11.1823+1.09396P-8.62455×10-4P2 (1-16) 最后将上表相应的P和P值分别代入式(1一16)则得到B。的匀整值列于表的最后-一栏， 显然，匀整后的B。值较读值准确。 在油藏开发分析中，常常需要引入气体等温压缩系数的概念。气体等温压缩系数C亦 称气体压缩率或体积弹性系数，它实质是，等温条件下气体随压力变化的体积变化率， 即： c.=-(Y) (1--17) 式中气体体积的变化事可按真实气体状态方程来求，即： V=aRT哈 从而 P.o2 =ART 0p-Z (1-18) OP 将式(1一6)和(1一18)分别代入式(1一17)则得 c=-部)， =〔-z〔r(P0-z刀 -之·器 (1-19) 对理想气体的特定情况，Z=1.00,而Z/8P=0,从而C仅与压力成反比；在烃类气 体的情况下，参看图1一1到1一4可以看出，式(1一19)的第二项可能还是相当大的。 在低压下，压缩因子Z随压力的增加而减小，故8Z/P为负，从而C:比理想气体时大； 在高压下，Z随压力而增加，6Z/aP为正，从而C较理想气体时小。 式(1一19)中的Z和8Z/8P都可按图1一4所示Z-P图版求得，即由相应的温度和压力 在Z一P曲线上查出Z值，而求出相应的斜率4Z/4P,便可按式(1一19)算出Ca。 〔例1一7)试计算在68大气压、20℃下甲烷的等温压缩系数Cg。 〔解)首先从图1一1查出Z=0.89,并求出该点的斜率0Z/aP=一0.001551/大气压， 然后用式(1一19)算得Cg,即： c=日z·0=g-(09-0.015) =1.645×10-51/大气压 对多组分的天然气，式(1一19)用起来并不方便，利用对应状态定律可使式(1一19)改 换一种形式，从而便于用于天然气。 从式(1一9)可得： P=Ppe·Pn (1一9) 14 PDG
式中P:和Pp,一分别为天然气的视临界压力和视对应压力。' 因 品-(器) (1-20) 从式(1一9)得 aP 将上式代入式(1一20)则得 品-（品） (1-21) 将式(1一9)和(1一21)分别代入式(1一19)得 C=g..(0) 1 (1-22) 或 0=CP=(0） (1一23) 由于C:的因次是压力的倒数，故C·P是无因次的，它可定义为对应压缩系数。 若已知天然气组成，便可算出视对应参数，利用图1一4天然气的压缩因子图版求得乙 和8Z/6Pr,按式(1一22)或(1一23)算出Cg 〔例1一8)试利用例1一1所给的天然气组成，求其在49℃和102大气压下的等温压缩 系数。 〔解)第一步先计算对应温度T和对应压力Pp,从例1一3得： Tpr=1.51 Pp=2.25。 第二步从图1一4查出Z=0.813,并求得8Z/aPp,=-0.053。 第三步按式(1一23)计算对应压缩系数CPr,即： 0=.(0）=25(g-o0sa） 2.25 =0.5069 第四步计算该天然气的等温压缩系数Cg,即： Cg=009=0.01171.17×10/大气压. 视对应参数亦可直接由图1一7所给的天然气对应压缩系数图版查出Cr。 〔例1一9)利用图1一7(a)计算例1一1所给天然气在49℃和102大气压下的Cg值。 〔解)首先算出P=2.25和Tp:=1.51, 其次用图1一7(a)确定出P,=2.25和Tpr=1.51下的Cp,=0.51, 最后计算C.=Cp/Pc=0.51/45.4=1.123×10-51/大气压 五、天然气的粘度 粘度是气体（或液体）的内部摩擦而引起的阻力。当气体内部相对运动时，都会因分 子的摩擦而产生内部阻力。阻力越大，粘度越大，气体流动就较困难。 如图1一8所示，设有两平行气层相距dy,上层速度为v,下层速度为v+dv,两层间 15 PDG
10 0.09 0 08 0.9 0.8 0.07 0.7 0.06 应温 0.6 0.05 0.5 点 视对应温度 0.04 0.3 0.03 0.02 0. 5 6 78910 视对应压力，Ppr 0.01 5 6 78910 a) 视对应压力，Ppr (h) 图1一7(a)天然气的对应等温压缩系数图版 图1一7(b)天然气的对应等温压缩系数图版 的相对速度为dv;层和层间的接触面积为A,其间内摩擦阻力为F。由于气体分子热运动 的结果，速度较快的下层分子不时地跳入速度较慢的上层，促使上层分子速度加快，速度 较慢的上层分子也不时地跳入速度较快的下层，促使下层分子速度减慢。此即所谓气体的 内摩接，其产生的阻力根据实验可得 dy AP 写成等式则为： 图1一8平行气层流动示意图 f-=dy dy (1-24) 式中f=F/A一一气体内摩擦阻力，达因/厘米2， dv/dy一速度梯度，厘米/秒/厘米； “一两流动气层相对移动的阻力系数，即绝对粘度，达因·秒/厘米2或克/厘 米·秒。 粘度的单位通常称之为泊，1泊=1达因·秒/厘米2或1克/厘米·秒。液体粘度的常用单 位是厘泊（泊×10-2）；气体粘度的常用单位是微泊（泊×10-6）。 根据气体分子运动论，气体粘度可表征如下 (1-25) 式中p-一一气体密度， 16 PDG
一分子平均运动速度： 一一分子平均自由程。 从上式可以看出，V,P,1三个量中，分子运动速度与压力无关，气体密度P与压力成 正比，而分子平均自由路程与压力成反比，从而P,入二者乘积1与压力无关，故得出气 体粘度与压力无关的结论，它看起来似乎难以理解，但都为实验所证实。应该指出，这一 结论只有在低压的情况下才是对的。 图1一9和图1一10分别给出了大 0.024 气压下单组分烃和天然气的粘度图 0:022 版，从中显见，气体粘度随温度的增 73 加而增加，它是由于温度增加，气体 0,020 分子热运动加剧，内摩擦阻力增加的 结果。 0.018 从图1一9和图1一10中还可以看 0.016 出，烃类气体的粘度随分子量的增加 器 而减小，非烃气体的粘度较烃类气体 0.014 的粘度都大。正因为后者，当天然气 0.012 8 中非烃组分含量较高时，必须对从图 版上查得的粘度值予以修正。修正的 0.010 10 办法是，把根据非烃组分摩尔百分数 在角图上查得的修正值，附加到根据 0.008 图版查得的粘度值上。 3+ 0.006 〔例1一10)设有比重为0.6的天 然气含10%摩尔的H2S,试确定该天 0:004 28 56 75 96 116140160 然气在1大气压和43.3℃的粘度。 湿度，℃ 〔解)首先根据气体比重0.6和 图1一9大气压下单组分烃的绝对粘度 温度43.3℃在图1一10上查出天然气 1-Hc;2一空气，3一N:4一CO2:5-H5,6-CH4 的粘度g1=0.0113厘泊； 7-C2H 8-C3Hs 9-iC:H:0:10-nCH:11- 其次根据气体比重0.6和HzS含 nCaHist 12-nCaH2os 13--nC1oH22 量10%在图1一10的角图上查得修正值为0.0002厘泊， 最后计算该天然气在大气压下的粘度“1，即： g:=0.0113+0.0002=0.0115厘泊 如果天然气的组成为已知时，1大气压不同温度下的天然气粘度“。亦可按下式进行 计算， "g1=E“yM4 (1-26) EyM 式中“，一组分i的粘度，它可从图1一9上查得。 〔例1一11)试计算例1一1摩尔组成的天然气在93.3℃和1大气压下的粘度。 C解) 首先按图1一9查得93.3℃下各组分气体的粘度为： g,=0.0130厘泊， 17 PDG