1.二进制数 当R=2时,称为二进位计数制,简称二进制。在二进制 数中,只有两个不同数码:0和1,进位规律为“逢二进一” 任何一个数N,可用二进制表示为 N=an,×2”+a,,×212+.+an×2+ 21+…+am×2m=∑a×2 例如,二进制数101101可表示为 (101101)2=1×23+0×21×21+1×20+0×21+1×2
1. 当 R=2 时, 称为二进位计数制, 简称二进制。在二进制 数中, 只有两个不同数码: 0和1, 进位规律为“逢二进一” 。 任何一个数N, 可用二进制表示为 i n i m i m m n n n n a a a N a a a 2 ... 2 2 2 2 ... 2 1 1 1 0 0 2 2 1 1 + + = = + + + + − =− − − − − − − − − 例如, 二进制数 1011.01 可表示为 (1011.01)2=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+0×2 -1+1×2 -2
2.八进制数 当R=8时,称为八进制。在八进制中,有0、1、2 7共8个不同的数码,采用“逢八进一”的原则进行计数 如(503)3可表示为 (503)=5×82+0×8+3×80
2. 八进制数 当R=8 时, 称为八进制。在八进制中, 有 0、1、2、…、 7 共 8 个不同的数码, 采用“逢八进一”的原则进行计数。 如（503)8 (503)8=5×8 2+0×8 1+3×8 0
3.十六进制 当R=16时,称为十六进制。在十六进制中,有0、1、2、 9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码,进位方法是 “逢十六进一”。例如,(3A8.0D)1可表示为 (3A80D)16 3×162+10×161+8×160+0×16-1+13×162
3. 当R=16时, 称为十六进制。在十六进制中, 有 0、1、2、…、 9、 A、B、C、D、E、F共 16个不同的数码, 进位方法是 “逢十六进一” 。 例如, （3A8.0D）16可表示为 （3A8.0D)16 = 3×162+10×161+8×160+0×16-1+ 13×16-2
表1.1各种进位制的对应关系 十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制 9 1001 0—123 10 1010 12 A 012345678 10 1011 13 B 12 1100 14 C 100 01234567 13 1101 15 101 5 14 1110 16 DE 110 15111 F 678 161000020 10 1000 10
表1.1 各种进位制的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 9 1001 11 9 1 1 1 1 10 1010 12 A 2 10 2 2 11 1011 13 B 3 11 3 3 12 1100 14 C 4 100 4 4 13 1101 15 D 5 101 5 5 14 1110 16 E 6 110 6 6 15 1111 17 F 7 111 7 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8
1.12不同进制间的相互转换 1.二、八、十六进制转换成十进制:按权展开法 例1将数(10.101)2,(46.12)8,(2D.A4)1转换为十进制。 (10101)2=1×2+0×2+1×21+0×22+1×23=2625 (46,12)8=4×81+6×8+1×8+2×8-2=3815625 (2DA4)16=2×16+13×160+10×16+4×162=45.64062
1.1.2 不同进制间的相互转换 1. 二、 八、 十六进制转换成十进制：按权展开法 例 1 将数(10.101)2 , (46.12)8 , (2D.A4)16转换为十进制。 （10.101)2=1×2 1+0×2 0+1×2 -1+0×2 -2+1×2 -3=2.625 (46.12)8=4×8 1+6×8 0+1×8 -1+2×8 -2=38.156 25 (2D.A4)16=2×161+13×160+10×16-1+4×16-2=45.640 62