作业 本章第3讲 6.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件 1)目的任务:掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件,理解重合度,了解渐开线 齿轮的加工方法、理解渐开线齿廓的根切现象、掌握标准外齿轮的最少齿数、了解 变位齿轮的概念 2)重点渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及重合度 3)难点:重合度定义,展成法加工齿轮原理 4)教学方法:多媒体利用动画演示对轮齿啮合过程及连续传动条件 5)本节学时:2学时 641正确啮合条件 如图6.5所示为对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动。由于两轮齿廓的啮合点是沿啮合线N№ 移动的,因此前一对轮齿的齿廓接触点K和后一对轮齿的齿廓接触点B必定同在啮合线N上, BK称为两齿轮的法向齿距
作业 11 12 本章第3 讲 6.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件 1)目的任务：掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件，理解重合度，了解渐开线 齿轮的加工方法、理解渐开线齿廓的根切现象、掌握标准外齿轮的最少齿数、了解 变位齿轮的概念 2)重点:渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及重合度 3)难点：重合度定义, 展成法加工齿轮原理. 4)教学方法：多媒体 利用动画演示一对轮齿啮合过程及连续传动条件 5）本节学时：2 学时 6.4.1 正确啮合条件 如图 6.5 所示为一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动。由于两轮齿廓的啮合点是沿啮合线 N1N2 移动的，因此前一对轮齿的齿廓接触点 K 和后一对轮齿的齿廓接触点 B2必定同在啮合线 N1N2上， B2K 称为两齿轮的法向齿距
图6.5渐开线齿廓的啮合传动 Pbl=p 而 nud. n cos a pb Jm cos a 故有 m coscO = m2 由于模数和压力角都已标准化,所以要满足上式,应使 (6-12) a=a=a 即一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角应分别相等 根据正确啮合条件,一对渐开线齿轮的传动比公式(63)可表示为 I= (6-13) O2 ri rbi db d, cos a d, m= =1 6.4.2连续啮合条件 1.齿廓啮齿合过程 2.连续传动的条件 BB (6-14) P ε越大,意味着多对轮齿冋时参与啮合的时间越长,每对轮齿承受的载荷就越小,齿轮传动也越 平稳。对于标准齿轮,ε的大小主要与齿轮的齿数有关,齿数越多ε越大。一般机械中常取ε≥ 1.1~1.4 6.5渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 6.5.1渐开线齿廊的切齿原理 1.仿形法 用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的成形铣刀有盘形铣刀和指状铣刀两种。 在生产实际中,为减少刀具数量,对于具有相同模数和压力角的齿轮,一般配8把或15把为 一套的铣刀 仿形法切齿简单,不需专用机床,但加工过程不连续,生产率低,切削精度低,故只适用于 修配及小批量的齿轮加工。 2.展成法
图 6.5 渐开线齿廓的啮合传动 pb1 = pb2 而 cos cos m z d z d p b b = = = 故有 1 1 2 2 m cos = m cos 由于模数和压力角都已标准化，所以要满足上式，应使 = = = = 1 2 m1 m2 m （6-12） 即一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。 根据正确啮合条件，一对渐开线齿轮的传动比公式(6-3)可表示为 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 cos cos z z mz mz d d d d d d r r r r i b b b b = = = = = = = = （6-13） 6．4．2 连续啮合条件 1．齿廓啮合过程 2．连续传动的条件 1 1 2 = pb B B （6-14） ε越大，意味着多对轮齿同时参与啮合的时间越长，每对轮齿承受的载荷就越小，齿轮传动也越 平稳。对于标准齿轮，ε的大小主要与齿轮的齿数有关，齿数越多ε越大。一般机械中常取ε≥ 1.1～1.4。 6.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 6．5．1 渐开线齿廓的切齿原理 ． 1．仿形法 用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的成形铣刀有盘形铣刀和指状铣刀两种。 在生产实际中，为减少刀具数量，对于具有相同模数和压力角的齿轮，一般配8把或15把为 一套的铣刀。 仿形法切齿简单，不需专用机床，但加工过程不连续，生产率低，切削精度低，故只适用于 修配及小批量的齿轮加工。 2．展成法
展成法是利用一对齿轮传动时,其轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。与仿形法 相比,这种方法加工的齿轮不仅精度高,而且生产率也较高。 (1)齿轮插刀的切齿 (2)齿条插刀切齿 3)齿轮滚刀切齿 滚刀形状很像螺旋,它的轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时,就相当于齿条在连续 不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时,便按范成原理切制岀轮坯的渐开线齿廓。由 于滚刀是连续切削,因此生产率高 6.5.2根切现象和最少数 当以展成法用齿条型刀具加工齿轮时,若被加工齿轮的齿数过少,则齿轮毛坯的渐开线齿廓 根部会被刀具的齿顶过多地切削掉,如图6.10a中的虚线齿廓所示。这种现象称为齿轮的根切。 图6.10轮齿的根切 由于加工标准齿轮时刀具的相对位置固定,N点在啮合线上的位置与被加工齿轮的齿数z有 关,如图6.10b所示。根据数学知识和渐开线齿轮的几何尺寸关系,可以推导出不产生根切的条 件是 z≥2 sin a 上式中,z为被加工齿轮的齿数。由此可得齿轮不产生根切的最少齿数为 (6-16) 当a=20°、h*=1时,zm=17。 653变位齿轮简介 前面讨论的都是渐开线标隹齿轮,它们设计计算简单,互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 些局限性 (1)受根切限制,齿数不得少于zmn,使传动结构不够紧凑
展成法是利用一对齿轮传动时，其轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。与仿形法 相比，这种方法加工的齿轮不仅精度高，而且生产率也较高。 (1) 齿轮插刀的切齿 (2)齿条插刀切齿 (3)齿轮滚刀切齿 滚刀形状很像螺旋，它的轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时，就相当于齿条在连续 不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时，便按范成原理切制出轮坯的渐开线齿廓。由 于滚刀是连续切削，因此生产率高。 6．5．2 根切现象和最少齿数 当以展成法用齿条型刀具加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，则齿轮毛坯的渐开线齿廓 根部会被刀具的齿顶过多地切削掉，如图6.10 a中的虚线齿廓所示。这种现象称为齿轮的根切。 (a) (b) 图 6.10 轮齿的根切 由于加工标准齿轮时刀具的相对位置固定，N1点在啮合线上的位置与被加工齿轮的齿数z有 关，如图6.10b所示。根据数学知识和渐开线齿轮的几何尺寸关系，可以推导出不产生根切的条 件是 2 sin 2 ha Z 上式中，z为被加工齿轮的齿数。由此可得齿轮不产生根切的最少齿数为 min 2 sin 2 = ha Z （6-16） 当α=20°、ha﹡=1时，zmin=17。 6.5.3 变位齿轮简介 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 一些局限性： (1) 受根切限制，齿数不得少于zmin，使传动结构不够紧凑；
(2)不适用于安装中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a<a时无法安装,当a 时,虽然可以安装,但会产生过大的侧隙而引起冲击振动,景响传动的平衡性 (3)一对标准齿轮传动时,小齿轮的齿根厚度小而而啮合次数又较多,故小齿轮的强度较低, 齿根部分磨损也较严重,因此小齿轮容易损坏,同时也限制了大齿轮的承载能力 为了改善齿轮传动的性能,出现了变位齿轮。如图6.11所示,当齿条插刀按虚线 正变位齿轮 分置 林准内轮x=0 负变位四轮 刀具节 刀具分度线 图6.11切削变位齿轮 图6.12变位齿轮的齿廓 位置安装时,齿顶线超过极限点N,切出来的齿轮产生根切。若将齿条插刀远离轮心O一段距离 (xm)至实线位置,齿顶线不再超过极限点N,则切出来的齿轮不会发生根切,但此时齿条的分度 线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮,刀 具移动的距离Ⅻ称为变位量,x称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位,此时x>0 刀具移近轮心的变位称为负变位,此时x<0。标准齿轮就是变位系数x=0齿轮。 作业p25527 本章第4讲 6.6斜齿圆柱齿轮啮合传动简介 1)目的任务:掌握特点及基本参数、理解圆锥齿轮传动的特点、基本参数及尺寸 2)重点:斜齿圆柱齿轮传动的特点及基本参数 3)难点:斜齿廓形成及啮合特点 4)教学方法:多媒体(动画演示齿廓形成)
(2) 不适用于安装中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a′＜a时无法安装，当a′＞ a 时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平衡性； (3) 一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低， 齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。 为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图6.11所示，当齿条插刀按虚线 图 6.11 切削变位齿轮 图 6.12 变位齿轮的齿廓 位置安装时，齿顶线超过极限点 N1,切出来的齿轮产生根切。若将齿条插刀远离轮心 O1一段距离 (xm)至实线位置，齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度 线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀 具移动的距离 xm 称为变位量，x 称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时 x＞0； 刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x＜0。标准齿轮就是变位系数x=0 齿轮。 作业 p255 2 7 本章第4 讲 6.6 斜齿圆柱齿轮啮合传动简介 1)目的任务：掌握特点及基本参数、理解圆锥齿轮传动的特点、基本参数及尺寸 2)重点: 斜齿圆柱齿轮传动的特点及基本参数 3)难点： 斜齿廓形成及啮合特点 4)教学方法：多媒体（动画演示齿廓形成）