复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）02-08 第二章 电磁基本规律 2.8 电磁场的能量守恒与转化

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.8 dw dw nsdo+ 为电磁场在单位时间对ⅴ内带电体做的功 at dt 单位时间对V内带电体做的功表为: dw 石为带电体运动速度,∫为单位体积的带电体所受的力 (f·)dr dt 即洛伦兹力:f=P(E+可×B) 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.8 dw dw nsdo+ 为电磁场在单位时间对ⅴ内带电体做的功 at dt 单位时间对V内带电体做的功表为: dw 石为带电体运动速度,∫为单位体积的带电体所受的力 (f·)dr dt 即洛伦兹力:f=P(E+可×B) (E·j)dr 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.8 − ∂ ∂t Z V uem dτ = I S n~ ·S~ dσ+ dW dt dW dt >^|3ü žmé V S‘>N‰õ ü žmé V S‘>N‰õLµ dW dt = Z V (f~ · v~) dτ v~ ‘>N$Ąݧf~ ü NÈ‘>N¤Éå§ =âÔ[åµf~ = ρ(E~ + v~ × B~ ) = Z V (E~ · ~j) dτ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.8 dw dw nsdo+ 为电磁场在单位时间对ⅴ内带电体做的功 at dt 单位时间对V内带电体做的功表为: dw 石为带电体运动速度,∫为单位体积的带电体所受的力 (f·)dr dt 即洛伦兹力:f=p(E+v×B) (E·jdr利用了:p(E+×B)·可=p·E=j·E 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.8 − ∂ ∂t Z V uem dτ = I S n~ ·S~ dσ+ dW dt dW dt >^|3ü žmé V S‘>N‰õ ü žmé V S‘>N‰õLµ dW dt = Z V (f~ · v~) dτ v~ ‘>N$Ąݧf~ ü NÈ‘>N¤Éå§ =âÔ[åµf~ = ρ(E~ + v~ × B~ ) = Z V (E~ · ~j) dτ |^ µρ (E~ + v~ × B~ ) · v~ = ρ v~ · E~ = ~j · E~ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.8 dw dw nsdo+ 为电磁场在单位时间对ⅴ内带电体做的功 at dt 单位时间对V内带电体做的功表为: dw 石为带电体运动速度,∫为单位体积的带电体所受的力 (f·)dr dt 即洛伦兹力:f=p(E+v×B) (E·jdr利用了:p(E+×B)·可=p·E=j·E 故电磁场的能量守恒应为如下形式: 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.8 − ∂ ∂t Z V uem dτ = I S n~ ·S~ dσ+ dW dt dW dt >^|3ü žmé V S‘>N‰õ ü žmé V S‘>N‰õLµ dW dt = Z V (f~ · v~) dτ v~ ‘>N$Ąݧf~ ü NÈ‘>N¤Éå§ =âÔ[åµf~ = ρ(E~ + v~ × B~ ) = Z V (E~ · ~j) dτ |^ µρ (E~ + v~ × B~ ) · v~ = ρ v~ · E~ = ~j · E~ >^|UþÅðAXe/ªµ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.8 dw dw nsdo+ 为电磁场在单位时间对ⅴ内带电体做的功 at dt 单位时间对V内带电体做的功表为: dw 石为带电体运动速度,∫为单位体积的带电体所受的力 (f·)dr dt 即洛伦兹力:f=p(E+v×B) (E·jdr利用了:p(E+×B)·可=p·E=j·E 故电磁场的能量守恒应为如下形式: at em aT V·sdr+/(E·)dr V内电磁能的减少流出V的电磁能对v内带电体做的功 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.8 − ∂ ∂t Z V uem dτ = I S n~ ·S~ dσ+ dW dt dW dt >^|3ü žmé V S‘>N‰õ ü žmé V S‘>N‰õLµ dW dt = Z V (f~ · v~) dτ v~ ‘>N$Ąݧf~ ü NÈ‘>N¤Éå§ =âÔ[åµf~ = ρ(E~ + v~ × B~ ) = Z V (E~ · ~j) dτ |^ µρ (E~ + v~ × B~ ) · v~ = ρ v~ · E~ = ~j · E~ >^|UþÅðAXe/ªµ − ∂ ∂t Z V uem dτ | {z } V S>^U~ = Z V ∇ · S~ dτ | {z } 6Ñ V >^U + Z V (E~ · ~j) dτ | {z } é V S‘>N‰õ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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