。为什么学习非参数统计 ,在很多时候，对于总体分布没有“先验”知识 ·若参数统计方法的假设不成立，则统计推断结果可能有误 ·在小样本场合，正态逼近表现不佳 ·因此我们需要一类统计方法： ·对模型/分布仅作很少假设 -对模型/分布假设比较稳健/不敏感 Previous Next First Last Back Forward 4
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0.2 Review of Probability distribution 0.2.1 Normal distribution ·非常流行的对称钟形连续分布 ·X~N(4,σ)的概率密度函数 e-lsu)? 1 f(x)= 2a2 V2Ro 其中(4，σ2)为参数 ·N(0,1)为标准正态分布，相应的分布函数记为Φ，概率密度函数为中 ·标准化：X~N(4,σ2)，则 X-上N0,1) ·N(4,2)的分布函数(CDF) Fx(x)=P(X≤x)=P(X-)/a≤(x-4)/o)=Φ(x-)/o) Previous Next First Last Back Forward 5
0.2 Review of Probability distribution 0.2.1 Normal distribution • ö~61È°®/ÎY©Ÿ • X ∼ N(µ, σ2 )V«ó›ºÍ f(x) = 1 √ 2πσ e − (x−µ) 2 2σ2 Ÿ•(µ, σ2 )èÎÍ. • N(0, 1)èIO©Ÿ, ÉA©ŸºÍPèΦ, V«ó›ºÍèφ • IOz: X ∼ N(µ, σ2 ), K X − µ σ ∼ N(0, 1) • N(µ, σ2 )©ŸºÍ(CDF) FX(x) = P(X ≤ x) = P((X − µ)/σ ≤ (x − µ)/σ) = Φ((x − µ)/σ) Previous Next First Last Back Forward 5
9 F(z) 、(z) -2 0 2 Figure 1:PDF and CDF of standard normal distribution. Previous Next First Last Back Forward 6
0 Introduction and Review 10 −4 −2 0 2 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 z F(z) f(z) Figure 1: PDF and CDF of standard normal distribution. Previous Next First Last Back Forward 6