目录2021219 光学信息处理 第1节 然而在非相干情形下联合傅里叶变换 幸2节器JTC,参见节4.8不起作用.联合傅里 第3节叶变换器实际上相当于杨氏干涉仪,而且 第4两个小孔(或两个狭缝 苇5节的距离大于输入图形 第6节的横向尺寸.根据节 7节31的讨论可知,非相 第8节 干情形下是看不到相 第9节 干条纹的,因为非相 千光的横向宽度儿乎 为零 图34非相干 Vander lugt 第3章 相关结果
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第8节 第9节 第3章 2021/2/19 光学信息处理 16 图3.4 非相干Vander Lugt 相关结果 然而在非相干情形下联合傅里叶变换 器(JTC，参见节4.8)不起作用．联合傅里 叶变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且 两个小孔(或两个狭缝) 的距离大于输入图形 的横向尺寸．根据节 3.1的讨论可知，非相 干情形下是看不到相 干条纹的，因为非相 干光的横向宽度儿乎 为零．
目录2021219 光学信息处理 节3.5迈克耳孙干涉仪和时间相干性 第2节 迈克耳孙干涉仪见 第3节图.当两臂长度相等 BS 第4节时(a=b),相干条纹出 M 第5节现,注意两个反射镜 第6节应稍微倾斜一点,否 图迈克耳孙干涉仪 草7节则在屏上看不到条 条纹 第8节「纹 第9节若使得反射镜M2沿光轴方向移远,使b>a, 干涉条纹的反差就会下降.当(2b-2a)大于一定长 度l后,屏上的条纹消失,变成均匀的亮斑,L 称光波的相干长度 第3章 相干时间定义为τ=l(式中c为光速)
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第8节 第9节 第3章 2021/2/19 光学信息处理 17 3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性 迈克耳孙干涉仪见 图．当两臂长度相等 时(a=b)，相干条纹出 现．注意两个反射镜 应稍微倾斜一点，否 则 在 屏 上 看 不 到 条 纹． 若使得反射镜M2沿光轴方向移远，使b > a ， 干涉条纹的反差就会下降．当(2b-2a)大于一定长 度l 后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，l 称光波的相干长度． 相干时间定义为 = l /c ( 式中c 为光速 ) 图 迈 克 耳 孙 干 涉 仪
目录2021219 光学信息处理 3.5迈克耳孙干涉仪和时间相干性 第2节在迈克耳孙干涉仪 第3节中,两个光束能够形 4节成干涉条纹的前提条 BS M 第5节件是它们到达屏的时 第6节间差不大于τ,或它 ?节们的光程差不大于l; 图迈克耳孙干涉仪 条纹 第8否则就不会产生干涉 第9条紋 相干长度l相当于波列的平均长度.因此对于 个给定的时刻,沿光波传播方向相干性度量体 现为励固担于性,在垂直于传播方向的截面中相 第3拿干性度量体现为空相干性
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第8节 第9节 第3章 2021/2/19 光学信息处理 18 3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性 在迈克耳孙干涉仪 中，两个光束能够形 成干涉条纹的前提条 件是它们到达屏的时 间差不大于 ，或它 们的光程差不大于 l ； 否则就不会产生干涉 条纹． 相干长度 l 相当于波列的平均长度．因此对于 一个给定的时刻，沿光波传播方向相干性度量体 现为时间相干性，在垂直于传播方向的截面中相 干性度量体现为空间相干性. 图 迈 克 耳 孙 干 涉 仪
目录2021219 光学信息处理 第1节 3.6傅里叶变换光谱仪 考虑屏上的一个点, MI 第2节 称为观察点.该点的相位 第3节 差取决于两光路的光程差 第4节 第5D.由图3.5有 p=2(b-a) 6节相干叠加的光强度为 图迈克耳孙干涉仪 第7节 I(p,v)=S(∽[1+cos(2πpvc) 条纹 第8节 第9式中S(是产生干涉前的光强,称初始光强。S( 表征了光波中的频率成分含量,正是我们感兴趣的 光谱函数.当光程差为p时,在观察点探测到的总 光强为I(p)=「。I(p,)dv 第3章 ∫n。S()dv+∫=os(V)cos(2πpv/c)dv
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第8节 第9节 第3章 2021/2/19 光学信息处理 19 3.6 傅里叶变换光谱仪 考虑屏上的一个点， 称为观察点．该点的相位 差取决于两光路的光程差 p．由图3.5 有 p = 2 ( b – a ) 相干叠加的光强度为 I(p, )=S()[1+cos(2p/c)] 图 迈 克 耳 孙 干 涉 仪 式中S()是产生干涉前的光强，称初始光强．S() 表征了光波中的频率成分含量，正是我们感兴趣的 光谱函数．当光程差为p 时，在观察点探测到的总 光强为 I(p) = ∞ o I(p, ) d = ∞ o S()d + ∞ o S() cos(2p /c) d
目录2021219 光学信息处理 第1节 I(p)=JoS()dv+∫os(v)cos(2丌pv/)dv 第节设 Joo s(vdv=A(与光程差无关的常量) 8则I(p)=A+j oS(v)c0s(2πpv/c)dv 或∫。S()cos(2πpv/)dv=I(p)-A 第4节 我们一面移动第二块反射镜M2,一面在观察 第5节 6节点测I(P),测得足够稠密的Ip)值. 7节S(以)的傅里叶逆变换为 s(x)=Jo. S(n) cxp(-i 2vx)dv 第8节S(V则可以用x)表为 第9节 S(n)=]oo s(x)cxp( i2vx)dx 由于负的空间频率物理上不存在,它也不携 带任何新的信息,上式中直接假定S(-v=S( 得到s(x)=2」S()cos(2xvx)dv 第3章
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节 目 录 第7节 第8节 第9节 第3章 2021/2/19 光学信息处理 20 I(p) = ∞ o S()d + ∞ o S() cos(2p /c) d 设 ∞ o S()d = A (与光程差无关的常量) 则 I(p) = A + ∞ o S() cos(2p /c) d 或 ∞ o S() cos(2p /c) d = I(p) - A 我们一面移动第二块反射镜M2，一面在观察 点测 I(p)，测得足够稠密的 I(p) 值． S()的傅里叶逆变换为 s(x) = ∞ - ∞ S() cxp( -i 2 x) d S() 则可以用s(x)表为 S() = ∞ - ∞ s(x) cxp( i 2 x) dx 由于负的空间频率物理上不存在，它也不携 带任何新的信息，上式中直接假定S(-) = S() ， 得到 s(x) = 2 ∞ oS() cos( 2 x) d