逻辑代数的基本运算公式1.常量与变量的关系A+0=AAX=A自等律0-1律A0=0A+1=1A+A=AAA=A重律A=A还原律AxA=0互补律A+A=12.逻辑代数的基本运算法则交换律A+B=B+AAXB=B×A
1. 常量与变量的关系 二、 逻辑代数的基本运算公式 2. 逻辑代数的基本运算法则 自等律 0-1律 重叠律 还原律 互补律 交换律
结合律(A+B)+C=A+(B+C)(A×B)C = A(BC)普通代数分配律AB+C)=AB+AC不适用！A+(BC)=(A+B)A↑C)证: (A+B)A+C)= A×A+A×C+B×A+B×C A :A=A A+1=1= A+ A(C+B)+BC= A(1 +C+ B)+BC=A+BC
普通代数 不适用！ 证 : 结合律 分配律 A+1=1 A A=A
反演律A+B=ABA×B=A+B列状态表证明：BABAxBAA+BA+BAxB0011110000-00100100000110吸收律(1) A+AB=A对偶式(2) A(A+B) =A
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 反演律 列状态表证明： A B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 对偶式
(3)A+(A ×B)=A+B对偶式(4) A(A +B)=AB证明：A+AB+ ABA+ ABA+AB =A=A+BA+A)=A+B(5) AB+(AB)=A对偶式(6) (A+B)(A+B) = A
证明： A+AB = A （3） （4） 对偶式 （5） （6） 对偶式
三、逻辑函数的表示及其化简1.逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变量的逻辑函数。表示: F=(A,B,C...)特点：表示输出与输入间逻辑关系包括三种基本运算变量取值只能为“0”、“1”逻辑状态表逻辑式 F=(A,B,C...)2.表示方法逻辑图（卡诺图P1173.最小项概念及表示法
2. 表示方法 逻辑式 F=(A,B,C.) 逻辑状态表 逻辑图 卡诺图 1. 逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变 量的逻辑函数。 表示：F=(A , B , C.) 三、 逻辑函数的表示及其化简 特点：表示输出与输入间逻辑关系 包括三种基本运算 变量取值只能为“0”、 “1” 3. 最小项概念及表示法 P117