复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第五章 电磁波的传播 05-01 电磁波在非导电介质中的传播

经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.1 851电磁波在非导电介质中的传播 变化的磁场会产生电场,而变化的电场又会激励磁场,变化的电磁场互相 激励,导致即使在无源区,也有电磁场以波动形式存在 电磁场波动方程 无源区:pf Jf=0, Maxwell方程退化为 VXE- OB D=0 at H OD (3) V·B=0 对均匀线性无色散各向同性介质有:D=E,B=1H,从而: V·D=0 E=0 V·B 横波条件 V·B=0 02E 对方程(1)两边求旋度:x(×B)=OMV×)=-6 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.1 § 5.1 >^Å3š>0Ÿ¥D Cz^|¬)>|§ Cz>|q¬-y^|§Cz>^|pƒ -y§=¦3à «§k>^|±ÅÄ/ª3" !>^|ÅЧ à «µρf = 0, ~jf = 0§Maxwell §òzµ ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t (1) ∇ · D~ = 0 (2) ∇ × H~ = ∂D~ ∂t (3) ∇ · B~ = 0 (4) éþ!‚5ÃÚш•Ó50ŸkµD~ = E~ , B~ = µH~ §l µ ( ∇ · D~ = 0 ∇ · B~ = 0 =⇒ ∇ · E~ = 0 ∇ · B~ = 0 ) îÅ^‡ 鐧 (1) ü>¦^ݵ∇ × (∇ × E~ ) = − ∂ ∂t(µ∇ × H~ ) = −µ ∂ 2E~ ∂t2 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2

经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.1 02E V×(V×E) delux hy 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.1 ∇ × (∇ × E~ ) = − ∂ ∂t(µ∇ × H~ ) = −µ ∂ 2E~ ∂t2 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.1 02E V×(V×E) V×H 左边=V(V·E)-V2E=-V2E利用了横波条件:V·E=0 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.1 ∇ × (∇ × E~ ) = − ∂ ∂t(µ∇ × H~ ) = −µ ∂ 2E~ ∂t2 †> = ∇(∇ · E~ ) − ∇2E~ = −∇2E~ |^ îÅ^‡µ∇ · E~ = 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.1 02E V×(V×E) delux hy 左边=V(V·E)-V2E=-V2E利用了横波条件:V·E=0 因此有:四2E_102 E=0 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.1 ∇ × (∇ × E~ ) = − ∂ ∂t(µ∇ × H~ ) = −µ ∂ 2E~ ∂t2 †> = ∇(∇ · E~ ) − ∇2E~ = −∇2E~ |^ îÅ^‡µ∇ · E~ = 0 Ïdkµ∇2E~ − 1 v 2 ∂ 2 ∂t2 E~ = 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.1 02E V×(V×E) delux hy 左边=V(V·E)-V2E=-V2E利用了横波条件:V·E=0 因此有:四2E_102 E=0 同理有:V2B_102 B=0 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.1 ∇ × (∇ × E~ ) = − ∂ ∂t(µ∇ × H~ ) = −µ ∂ 2E~ ∂t2 †> = ∇(∇ · E~ ) − ∇2E~ = −∇2E~ |^ îÅ^‡µ∇ · E~ = 0 Ïdkµ∇2E~ − 1 v 2 ∂ 2 ∂t2 E~ = 0 Ónkµ∇2B~ − 1 v 2 ∂ 2 ∂t2 B~ = 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3