浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础（1.3）流体流动的基本方程（1.3.1-1.3.3）

1.3.2质量衡算方程 对于管道内稳定流动,O/Ot=0,上式变为: 输出流量=(输入流量m1=m2 ∫nl4Jm P,MA=p,u,A 控制体 p=p2=常数 242 2 对圆管u4b=l2dl2 管内流动的 连续性方程 2 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 11/37

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 11/37 1 控制体 2 1 2 1 =2 =常数 u1 A1 = u2 A2 对圆管 2 2 2 2 u1 d1 = u d m1 = m2  1 u1 A1 =  2 u2 A2 (输出流量) = (输入流量)  A2 vdA  = A1 vdA ----------管内流动的 连续性方程 1.3.2 质量衡算方程 对于管道内稳定流动，/t=0，上式变为：

1.3.2质量衡算方程 思考: 如果管道有分支,则稳定流动时的连续性方程又如何? m= mm 2 uA=u, tua 2 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 12/37

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 12/37 m1 m m2 m = m1 + m2 uA = u1 A1 + u2 A2 1.3.2 质量衡算方程 思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？

1.3.2质量衡算方程 连续性方程的微分式 净输出控制体(控制体内的质量 z) 的质量流量丿(随时间的变化率 y x方向上净输出的质量流量为: p.adh一m,dh=m,) drdy ax 同理得: y方向上净输出的质量流量为:引(m O z方向上净输出的质量流量为:O( dkd小uz az 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 13/37

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 13/37 z (x,y,z) dy x y dz dx = 0         +        随时间的变化率 控制体内的质量 的质量流量 净输出控制体( ) dx dydz v dydz x v v x x x    −         + ( ) dxdydz x v x   =  ( ) dxdydz y v y    ( ) dxdydz z vz    1.3.2 质量衡算方程 二、 连续性方程的微分式： x方向上净输出的质量流量为： 同理得： y方向上净输出的质量流量为： z方向上净输出的质量流量为：