如果设/8,则nlog2N=3,其互连关系在空间表示一个立方 体,如图63所示,因此也称为立方体(Cbe)互连函数: Cubeo(b,b,b0)=b, b,b y Cube, (b, b,bo)=b,b,bo 010 Cube(b,b,b0)=b b,bo 按照Cbe函数的连接示 110 111 意如图6.4所示。 000 001 100 101 图63立方体结构图 <
图6.3 立方体结构图 如果设N=8，则n=log2N=3，其互连关系在空间表示一个立方 体，如图6.3所示，因此也称为立方体（Cube）互连函数： Cube0 (b2 b1 b0 )=b2 b1 b0 Cube1 (b2 b1 b0 )=b2 b1 b0 Cube2 (b2 b1 b0 )=b2 b1 b0 按照Cube函数的连接示 意如图6.4所示
按照Cbe函数的连接示意如图6.4所示。 000 000 000 000 000 000 001 00l 001 00l 001 001 010 10 010 010 O1 1 011 01 1 100 100 100 100 100 100 101 101 101 101 101 101 l10 110 110 110 110 110 111 111 (a) Cube (b)Cubel (c) Cubes 图64Cube交换互连示意图
图6.4 Cube交换互连示意图 按照Cube函数的连接示意如图6.4所示
【例6.1】设有64个处理器,其编号依次是0,1,2,…,63, 按照互连函数 Exchang∈O4连接时,第21号处理器与哪一个处理器 连接。 解:设待求处理器的序号为i,表示为P,则: Pi= EXchange(010101)4 =010101 =000101
【例6.1】设有64个处理器，其编号依次是0，1，2，…，63， 按照互连函数Exchange()4连接时，第21号处理器与哪一个处理器 连接。 解：设待求处理器的序号为i，表示为Pi，则： Pi = Exchange(010101)4 =01¯0101 =000101
3全混洗互连函数 全混洗互连函数( Shuffle)也称为均匀混洗互连函数,它实现输入 端与地址中最高位循环移位到最低位的输岀端连接 Shme(bhn,bn2…b1bn)=bn2…b1bn 其示意如图6.5所示,犹如把-沓扑克牌对分后均匀洗牌的结果 因此称为全混洗互连函数。其中,№8。 000 000 此外,还有逆全混洗和扩展全混洗互连函 010 010 数。其中逆全混洗互连函数是把地址中的最低 011 011 位循环移位到最高位: 100 Shuffle(bhn,bn2…b1b)+= bob,- b2…b2b 101 10l 扩展全混洗是把地址中的任位循环移位110 110 到最低位: 111 l11 She( b,- bn.2…bk…bb)k= b,- bun2… b,book图65全混洗互连示意
3.全混洗互连函数 全混洗互连函数(Shuffle)也称为均匀混洗互连函数，它实现输入 端与地址中最高位循环移位到最低位的输出端连接： Shuffle(bn-1 bn-2…b1 b0 )=bn-2…b1 b0 bn-1 其示意如图6.5所示，犹如把一沓扑克牌对分后均匀洗牌的结果 ，因此称为全混洗互连函数。其中，N=8。 图6.5 全混洗互连示意 此外，还有逆全混洗和扩展全混洗互连函 数。其中逆全混洗互连函数是把地址中的最低 位循环移位到最高位： Shuffle(bn-1 bn-2…b1 b0 ) -1 =b0 bn-1 bn-2…b2 b1 扩展全混洗是把地址中的任一位循环移位 到最低位： Shuffle(bn-1 bn-2…bk…b1 b0 )k = bn-1 bn-2…b1 b0 bk
4PM2I互连函数 PM2I互连函数是“加减2单级互连函数的简称,也称为循环移数 函数,它实现输入端与地址±2的输出端连接: PM2L ()=(+2 )mod N PM2I-()=(2)mod N 式中0n1,0N-1,n=og2N,∧是结点数。显然,这种互连函数 共有2n种 图66所示是N=8时,按函数PM2I0、PM2I和PM2I2构成网络的 连接形 国-四-m 回回回 PM21 I 图66PM2I互连示意图
4.PM2I互连函数 PM2I互连函数是“加减2 i ”单级互连函数的简称，也称为循环移数 函数，它实现输入端与地址±2 i的输出端连接： PM2I+i(j )=(j+2 i) mod N PM2I-i (j )=(j-2 i ) mod N 式中0≤i≤n-1，0≤j≤N-1，n=log2N，N是结点数。显然，这种互连函数 共有2n种。 图6.6所示是N=8时，按函数PM2I+0、PM2I-1和PM2I±2构成网络的 连接形式。 图6.6 PM2I互连示意图