二、概率 (一)概率的统计定义 研究随机试验,仅知道可能发生哪些随机 事件是不够的,还需了解各种随机事件发生的 可能性大小,以揭示这些事件的内在的统计规 律性,从而指导实践。这就要求有一个能够刻 划事件发生可能性大小的数量指标,这指标应 该是事件本身所固有的,且不随人的主观意志 而改变,人们称之为概率( probability)。 事件A的概率记为P(A)。 上一张下一张主页退出
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概率的统计定义在相同条件下进行m次重 复试验,如果随机事件A发生的次数为m,那么 m/m称为随机事件A的频率( frequency); 当试验重复数m逐渐增大时,随机事件A的频率 越来越稳定地接近某一数值p,那么就把p 称为随机事件A的概率。 上一张下一张主页退出
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这样定义的概率称为统计概率 ( statistics probability),或者称后验概 率( posterior probability)。 例如为了确定抛掷一枚硬币发生正面朝上 这个事件的概率,历史上有人作过成千上万次 抛掷硬币的试验。在表41中列出了他们的试 验记录。 上一张下一张主页退出
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表41抛掷一枚硬币发生正面朝上的 试验记录 实发投饮数生止面朝上的次款3(m) 蒲丰。440 2048 0.5094 太.皮尔逊:120 6019 0.50164 k.皮尔逊24 12012 0.50054 上一张下一张主页退出
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从表4-1可看出,随着实验次数的增多 正面朝上这个事件发生的频率越来越稳定地接 近05,我们就把05作为这个事件的概率。 在一般情况下,随机事件的概率P是不可 能准确得到的。通常以试验次数n充分大时随机 事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。 即P(A)=pNm/m(m充分大)(4-1) 上一张下一张主页退出
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