p=ETp的不存在例 ■ S={1,2,3},R= {<1,2>,<1,3>,<2,3>} ■E=(0,1,1),(0,0,1),(0,0,0) ET=(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0) 不难看到，方程的成立 E" >p(1)=0→p(2)=0→p(3)=0 一 般来讲，p=Ep,意味着要求E「有特 征值1，这是很难得的
p = ETp 的不存在例 = 1 1 0 1 0 0 0 0 0 T E ◼ S = {1,2,3}, R = {<1,2>,<1,3>,<2,3>} ◼ E = ((0,1,1),(0,0,1),(0,0,0)) ◼ E T = ((0,0,0),(1,0,0),(1,1,0)) ◼ 不难看到，方程的成立 →p(1)=0→p(2)=0→p(3)=0 一般来讲，p = ETp，意味着要求E T有特 征值1，这是很难得的。 1 2 3
先前那4个点的例子也无解 p=ETp→(I-ET)p=O ■线性代数讲，此方程组有非0解，仅当行列式I一 ET|=0 但我们算得I一ET|=2
先前那4个点的例子也无解 ◼ p = ETp → (I － E T )p = 0 ◼ 线性代数讲，此方程组有非0解，仅当行列式|I － E T | = 0 ◼ 但我们算得|I － E T | = 2
即使有解，还有可能不唯一」 S={1,2,3},R={<1,2>,<2,3>,<3,1>} ■不难看出任何p(1)=p(2)=p(3)都是解 肉图 怎么办？
即使有解，还有可能不唯一！ ◼ S = {1,2,3}, R = {<1,2>,<2,3>,<3,1>} ◼ 不难看出任何 p(1) = p(2) = p(3) 都是解 怎么办？
PageRank 对每一篇网页，得到一个独立于 查询词的相对“重要性”指标， 将这个指标和查询匹配情况结合 起来（以及其他因素)，形成网 PageRankTM 页的排序。 “重要性” ·基本思想是前面讨论的“声望”模 型
PageRank ◼ 对每一篇网页，得到一个独立于 查询词的相对“重要性”指标， 将这个指标和查询匹配情况结合 起来（以及其他因素），形成网 页的排序。 ◼ “重要性” ◼ 基本思想是前面讨论的“声望”模 型
“Random Walker'"模型 ■设想有一个永不休止、在网上浏览网页的人，随机 选择一个链出的链接继续访问。我们问，在稳态情 况下（足够长时间后)，他会正在看哪一篇网页呢？ ■等价于：稳态情况下，每个网页V会有一个被访问 的概率，p(),它可以作为网页的重要程度的度量。 ■我们可以合理地设想：此时到达V的概率，依赖于 上一个时刻到达“链向”V的网页的概率，以及那 些网页中超链的个数
“Random Walker”模型 ◼ 设想有一个永不休止、在网上浏览网页的人,随机 选择一个链出的链接继续访问。我们问，在稳态情 况下（足够长时间后），他会正在看哪一篇网页呢？ ◼ 等价于：稳态情况下，每个网页v会有一个被访问 的概率，p(v)，它可以作为网页的重要程度的度量。 ◼ 我们可以合理地设想：此时到达v的概率，依赖于 上一个时刻到达“链向”v的网页的概率，以及那 些网页中超链的个数