位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面 的车辆速度,密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数 为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度之间关系的部分数据如下表: 速度v(千米/小时) 51020324048 流量q(辆/小时) 1617160115 00920 (1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是 (只填上正确答案的序号) ①q90+100:②q=32000q=-21+120v (2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流 量达到最大?最大流量是多少? (3)已知q,v,k满足q=wk,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列 问题 ①市交通运行监控平台显示,当12≤ν<18时道路出现轻度拥堵.试分析当车流 密度k在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵 ②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大 时d的值 24.(14分)在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实 数根.比如对于方程x2-5x+2=0,操作步骤是 第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2) 第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直 角边恒过点B 第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐 标m即为该方程的一个实数根(如图1) 第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的 横坐标n即为该方程的另一个实数根
位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 v（千米/小时）指通过道路指定断面 的车辆速度，密度 k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数． 为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 q与速度 v 之间关系的部分数据如下表： 速度 v（千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量 q（辆/小时） … 55 0 10 00 16 00 17 92 160 0 115 2 … （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是 （只填上正确答案的序号） ①q=90v+100；②q= ；③q=﹣2v2+120v． （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流 量达到最大？最大流量是多少？ （3）已知 q，v，k 满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列 问题． ①市交通运行监控平台显示，当 12≤v＜18 时道路出现轻度拥堵．试分析当车流 密度 k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵； ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量 q 最大 时 d 的值． 24．（14 分）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实 数根．比如对于方程 x 2﹣5x+2=0，操作步骤是： 第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点 A（0，1），B（5，2）； 第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 A，另一条直 角边恒过点 B； 第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在 x 轴上点 C 处时，点 C 的横坐 标 m 即为该方程的一个实数根（如图 1）； 第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 x 轴上另一点 D 处时，点 D 的 横坐标 n 即为该方程的另一个实数根．
B B(5 (1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三 角板两条直角边的痕迹) (2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数 根 (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方 程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4aC≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标; (4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n,m2,m与a,b c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1),Q(m,n2)就是符合要求的一对固 定点?
（1）在图 2 中，按照“第四步”的操作方法作出点 D（请保留作出点 D 时直角三 角板两条直角边的痕迹）； （2）结合图 1，请证明“第三步”操作得到的 m 就是方程 x 2﹣5x+2=0 的一个实数 根； （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方 程 ax2+bx+c=0（a≠0，b 2﹣4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当 m1，n1，m2，n2 与 a，b， c 之间满足怎样的关系时，点 P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固 定点？
2017年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)(2017台州)5的相反数是() A.5B.-5C 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:5的相反数是-5, 故选:B 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.(4分)(2017台州)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的 主视图是() g.[口c. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看下边是一个矩形,上边是一个小矩形,两矩形没有邻边, 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 3.(4分)(2017·台州)人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科 学记数法可将978000表示为() A.978×103B.97.8×104C.978×105D.0.978×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
2017 年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2017•台州）5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：5 的相反数是﹣5， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（4 分）（2017•台州）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的 主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边是一个小矩形，两矩形没有邻边， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（4 分）（2017•台州）人教版初中数学教科书共六册，总字数是 978000，用科 学记数法可将 978000 表示为（ ） A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n
是负数 【解答】解:978000用科学记数法表示为:9.78×105, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)(2017·台州)有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度, 应选择下列统计量中的() A.方差B.中位数C.众数D.平均数 【分析】根据各自的定义判断即可 【解答】解:有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下 列统计量中的方差, 故选A 【点评】此题考査了统计量的选择,弄清方差表示的意义是解本题的关键 5.(4分)(2017台州)如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足 为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是( A. 1b. 2 C D.4 【分析】作PE⊥OA于E,根据角平分线的性质解答 【解答】解:作PE⊥OA于E ∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA, ∴PE=PD=2 故选:B
是负数． 【解答】解：978000 用科学记数法表示为：9.78×105， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（4 分）（2017•台州）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度， 应选择下列统计量中的（ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 【分析】根据各自的定义判断即可． 【解答】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下 列统计量中的方差， 故选 A 【点评】此题考查了统计量的选择，弄清方差表示的意义是解本题的关键． 5．（4 分）（2017•台州）如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂足 为 D，若 PD=2，则点 P 到边 OA 的距离是（ ） A．1 B．2 C． D．4 【分析】作 PE⊥OA 于 E，根据角平分线的性质解答． 【解答】解：作 PE⊥OA 于 E， ∵点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，PE⊥OA， ∴PE=PD=2， 故选：B．